Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с шарнирно опертым контуром
В научной литературе [54] известно точное решение задачи о поперечном изгибе эллиптической шарнирно опертой пластинки, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, полученное Б.Г.
Галеркиным в эллиптических координатах. В таблице 2.13 (строка 3) приведены значения максимального прогиба такой пластинки, полученной Галеркиным. Используем эти решения как тестовые с целью выбора наиболее подходящей аппроксимирующей функции. Также как и в предыдущем параграфе опробуем функции (2.29), (2.42) и (2.48)Используя в качестве опорных пластинки с отношением полуосей эллипса a/b = 1 и a/b = 3, по методике MИKΦ получим: 
Таблица 2.13 — Результаты, сравнительных расчетов эллиптической шарнирно опертой пластинки(у = 0,3)
| №№ пп. | Параметры пластинок | Значения геометрических и физических параметров | |||||||
| 1 | а/b | 1 | 1,2 | 1,5 | 2 | 3 | 4 | 5 | ∞ |
| 2 | Kf | 2π | 6,387 | 6,806 | 7,854 | 10,472 | 13,352 | 16,336 | ∞ |
| 3 | [W0], qb4/(eH3) | 0,70 | 0,96 | 1,26 | 1,58 | 1,88 | 2,02 | 2,10 | 2,28 |
| 4 | 102[w0], qb4∕D | 6,41 | 8,79 | 11,54 | 14,47 | 17,22 | 18,50 | 19,23 | 20,88 |
| 5 | 103[w0], qΛf∕D | 6,45 | 6,185 | 5,197 | 3,665 | 1,938 | 1,171 | 0,779 | 0 |
| 6 | 103W0 по (3.1) | 6,45 | 6,203 | 5,342 | 3,814 | 1,938 | 1,094 | 0,680 | |
| 7 | Разница, % | 0 | +0,29 | +2,79 | +4,06 | 0 | -6,58 | -12,71 | |
| 8 | 103W0 по (3.2) | 6,45 | 6,190 | 5,294 | 3,756 | 1,938 | 1,132 | 0,731 | |
| 9 | Разница, % | 0 | +0,08 | +1,87 | +2,48 | 0 | -3,33 | -6,16 | |
| 10 | 103W0 по (3.3) | 6,45 | 6,178 | 5,255 | 3,714 | 1,938 | 1,151 | 0,755 | |
| 11 | Разница, % | 0 | +0,11 | +1,12 | +1,34 | 0 | -1,71 | -3,08 | |
| Примечание:Ь - малая полуось эллипса | |||||||||
Результаты расчета по этим трем формулам приведены в таблице 2.13 (строки
6, 8, 10 соответственно), а результаты сравнения с точными решениями - в строках
7, 9 и 11. Как видно из приведенного сравнения, лучшей аппроксимирующей функцией для рассматриваемой задачи является зависимость (2.60), которую и будем использовать в дальнейшем при построении аппроксимирующих функций для пластинок других форм с шарнирно опертым контуром, который включает и криволинейные участки.
2.17
Еще по теме Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с шарнирно опертым контуром:
- 2.16.1 Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с жестко защемленным контуром
- 2.15 Выбор аппроксимирующей функции для пластинок с жестко защемленным и шарнирно опертым контуром
- Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сегмента
- Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сектора
- Шарнирно опертые пластинки, форма которых является промежуточной между кругом и правильными многоугольниками
- Определение предела прочности при поперечном изгибе
- Шляхов Станислав Владимирович. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК C КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Орёл - 2019, 2019
- Шарнирно опертые пластинки в виде круга с двумя отсеченными сегментами, симметричными относительно диаметра
- ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК
- 2.16 Сопоставление новых аппроксимирующих функций со степенной функцией вида (2.29)
- III ПРИМЕНЕНИЕ МИКФ К РАСЧЕТУ ПЛАСТИНОК С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА
- Приближенные методы решения задач технической теории пластинок
- Функции и система персональных финансов[36]
- ТРЕУГОЛЬНАЯ ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ПЛИТ НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО ПОДХОДА К КУСОЧНОМУ ТЕСТИРОВАНИЮ В МЕТОДЕ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
- Предел прочности на изгиб порошковых алюмокомпозитов системы с наномодификаторами
- Основные задачи и интегральные физические характеристики, рассматриваемые в работе
- Определение секущих модулей и коэффициентов поперечных деформаций при отсутствии трещин