<<
>>

Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с шарнирно опертым контуром

В научной литературе [54] известно точное решение задачи о поперечном изгибе эллиптической шарнирно опертой пластинки, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, полученное Б.Г.

Галеркиным в эллиптиче­ских координатах. В таблице 2.13 (строка 3) приведены значения максимального прогиба такой пластинки, полученной Галеркиным. Используем эти решения как тестовые с целью выбора наиболее подходящей аппроксимирующей функции. Также как и в предыдущем параграфе опробуем функции (2.29), (2.42) и (2.48)

Используя в качестве опорных пластинки с отношением полуосей эллипса a/b = 1 и a/b = 3, по методике MИKΦ получим:

Таблица 2.13 — Результаты, сравнительных расчетов эллиптической шарнирно опертой пластинки(у = 0,3)

№№

пп.

Параметры пластинок Значения геометрических и физических параметров
1 а/b 1 1,2 1,5 2 3 4 5
2 Kf 6,387 6,806 7,854 10,472 13,352 16,336
3 [W0], qb4/(eH3) 0,70 0,96 1,26 1,58 1,88 2,02 2,10 2,28
4 102[w0], qb4∕D 6,41 8,79 11,54 14,47 17,22 18,50 19,23 20,88
5 103[w0], qΛf∕D 6,45 6,185 5,197 3,665 1,938 1,171 0,779 0
6 103W0 по (3.1) 6,45 6,203 5,342 3,814 1,938 1,094 0,680
7 Разница, % 0 +0,29 +2,79 +4,06 0 -6,58 -12,71
8 103W0 по (3.2) 6,45 6,190 5,294 3,756 1,938 1,132 0,731
9 Разница, % 0 +0,08 +1,87 +2,48 0 -3,33 -6,16
10 103W0 по (3.3) 6,45 6,178 5,255 3,714 1,938 1,151 0,755
11 Разница, % 0 +0,11 +1,12 +1,34 0 -1,71 -3,08
Примечание:Ь - малая полуось эллипса

Результаты расчета по этим трем формулам приведены в таблице 2.13 (строки

6, 8, 10 соответственно), а результаты сравнения с точными решениями - в строках

7, 9 и 11. Как видно из приведенного сравнения, лучшей аппроксимирующей функ­цией для рассматриваемой задачи является зависимость (2.60), которую и будем использовать в дальнейшем при построении аппроксимирующих функций для пла­стинок других форм с шарнирно опертым контуром, который включает и криволи­нейные участки.

2.17

<< | >>
Источник: Шляхов Станислав Владимирович. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК C КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Орёл - 2019. 2019

Еще по теме Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с шарнирно опертым контуром:

  1. 2.16.1 Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с жестко защемленным контуром
  2. 2.15 Выбор аппроксимирующей функции для пластинок с жестко защемленным и шарнирно опертым контуром
  3. Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сегмента
  4. Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сектора
  5. Шарнирно опертые пластинки, форма которых является промежуточной между кругом и правильными многоугольниками
  6. Определение предела прочности при поперечном изгибе
  7. Шляхов Станислав Владимирович. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК C КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Орёл - 2019, 2019
  8. Шарнирно опертые пластинки в виде круга с двумя отсеченными сегментами, симметричными относительно диаметра
  9. ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК
  10. 2.16 Сопоставление новых аппроксимирующих функций со степенной функцией вида (2.29)
  11. III ПРИМЕНЕНИЕ МИКФ К РАСЧЕТУ ПЛАСТИНОК С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА
  12. Приближенные методы решения задач технической теории пластинок
  13. Функции и система персональных финансов[36]
  14. ТРЕУГОЛЬНАЯ ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ПЛИТ НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО ПОДХОДА К КУСОЧНОМУ ТЕСТИРОВАНИЮ В МЕТОДЕ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
  15. Предел прочности на изгиб порошковых алюмокомпозитов системы с наномодификаторами
  16. Основные задачи и интегральные физические характеристики, рассматриваемые в работе
  17. Определение секущих модулей и коэффициентов поперечных деформаций при отсутствии трещин