<<
>>

Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с шарнирно опертым контуром

В научной литературе [54] известно точное решение задачи о поперечном изгибе эллиптической шарнирно опертой пластинки, находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, полученное Б.Г.

Галеркиным в эллиптиче­ских координатах. В таблице 2.13 (строка 3) приведены значения максимального прогиба такой пластинки, полученной Галеркиным. Используем эти решения как тестовые с целью выбора наиболее подходящей аппроксимирующей функции. Также как и в предыдущем параграфе опробуем функции (2.29), (2.42) и (2.48)

Используя в качестве опорных пластинки с отношением полуосей эллипса a/b = 1 и a/b = 3, по методике MИKΦ получим:

Таблица 2.13 — Результаты, сравнительных расчетов эллиптической шарнирно опертой пластинки(у = 0,3)

№№

пп.

Параметры пластинок Значения геометрических и физических параметров
1 а/b 1 1,2 1,5 2 3 4 5
2 Kf 6,387 6,806 7,854 10,472 13,352 16,336
3 [W0], qb4/(eH3) 0,70 0,96 1,26 1,58 1,88 2,02 2,10 2,28
4 102[w0], qb4∕D 6,41 8,79 11,54 14,47 17,22 18,50 19,23 20,88
5 103[w0], qΛf∕D 6,45 6,185 5,197 3,665 1,938 1,171 0,779 0
6 103W0 по (3.1) 6,45 6,203 5,342 3,814 1,938 1,094 0,680
7 Разница, % 0 +0,29 +2,79 +4,06 0 -6,58 -12,71
8 103W0 по (3.2) 6,45 6,190 5,294 3,756 1,938 1,132 0,731
9 Разница, % 0 +0,08 +1,87 +2,48 0 -3,33 -6,16
10 103W0 по (3.3) 6,45 6,178 5,255 3,714 1,938 1,151 0,755
11 Разница, % 0 +0,11 +1,12 +1,34 0 -1,71 -3,08
Примечание:Ь - малая полуось эллипса

Результаты расчета по этим трем формулам приведены в таблице 2.13 (строки

6, 8, 10 соответственно), а результаты сравнения с точными решениями - в строках

7, 9 и 11. Как видно из приведенного сравнения, лучшей аппроксимирующей функ­цией для рассматриваемой задачи является зависимость (2.60), которую и будем использовать в дальнейшем при построении аппроксимирующих функций для пла­стинок других форм с шарнирно опертым контуром, который включает и криволи­нейные участки.

2.17

<< | >>
Источник: Шляхов Станислав Владимирович. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК C КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Орёл - 2019. 2019

Еще по теме Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с шарнирно опертым контуром:

  1. 2.16.1 Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с жестко защемленным контуром
  2. 2.15 Выбор аппроксимирующей функции для пластинок с жестко защемленным и шарнирно опертым контуром
  3. Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сегмента
  4. Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сектора
  5. Шарнирно опертые пластинки, форма которых является промежуточной между кругом и правильными многоугольниками
  6. Шляхов Станислав Владимирович. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК C КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Орёл - 2019, 2019
  7. Определение предела прочности при поперечном изгибе
  8. Шарнирно опертые пластинки в виде круга с двумя отсеченными сегментами, симметричными относительно диаметра
  9. ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК
  10. 2. Виды функций органов исполнительной власти: функции разработки государственной политики и правового регулирования, функции государственного контроля и надзора, функции по предоставлению публичных услуг
  11. III ПРИМЕНЕНИЕ МИКФ К РАСЧЕТУ ПЛАСТИНОК С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА
  12. Приближенные методы решения задач технической теории пластинок
  13. 2.16 Сопоставление новых аппроксимирующих функций со степенной функцией вида (2.29)
  14. Основные задачи и интегральные физические характеристики, рассматриваемые в работе
  15. Предел прочности на изгиб порошковых алюмокомпозитов системы с наномодификаторами
  16. ТРЕУГОЛЬНАЯ ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ПЛИТ НА ОСНОВЕ МОДИФИЦИРОВАННОГО ПОДХОДА К КУСОЧНОМУ ТЕСТИРОВАНИЮ В МЕТОДЕ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
  17. Определение секущих модулей и коэффициентов поперечных деформаций при отсутствии трещин