СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................... 5
I ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК.....................................
121.1 Аналитические методы решения двумерных задач строительной механики 12
1.2 Приближенные методы решения задач технической теории пластинок...................................... 15
1.2.1 Вариационные методы....................................................................... 15
1.2.2 Геометрические методы.................................................................... 18
1.3 Изопериметрический метод 22
1.4 Метод интерполяции по коэффициенту формы............................................................... 26
1.4.1 Интегральная геометрическая характеристика формы области
(коэффициент формы)...................................................................................... 26
1.4.2 Развитие метода интерполяции по коэффициенту формы............... 29
1.5 Основные нерешенные проблемы в развитии МИКФ. Цели и задачи
диссертационной работы ................................................................................ 33
II ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДА ИНТЕРПОЛЯЦИИ ПО
КОЭФФИЦИЕНТУ ФОРМЫ........................................................................... 39
2.1Основные обозначения и соотношения, используемые в работе.............. 39
2.2 Коэффициент формы области с выпуклым контуром............................... 40
2.3 Фигуры, промежуточные между кругом и правильными
многоугольниками........................................................................................... 41
2.4 Круговой сектор с вершиной в центре окружности................................... 42
2.5 Круговой сектор с вершиной на диаметре.................................................
432.6 Круговые сегменты..................................................................................... 44
2.7 Усеченные круговые секторы с вершиной в центре окружности.............. 45
2.8 Усеченные круговые сегменты................................................................... 46
2.9 Фигуры, образованные отсечением от круга двух равновеликих симметрично
расположенных сегментов.............................................................................. 47
2.10 Симметричные и несимметричные круговые луночки............................ 48
2.11 Фигуры, составленные из прямоугольника и двух равновеликих
симметрично расположенных сегментов......................................................... 49
2.12 Основные задачи и интегральные физические характеристики,
рассматриваемые в работе................................................................................ 50
2.13 Взаимосвязь интегральных физических характеристик пластинок с
коэффициентом формы................................................................................... 51
2.14 Методика использования МИКФ............................................................. 54
2.14.1 Построение двусторонних изопериметрических неравенств.......... 56
2.14.2 Построение аналитических зависимостей для ограниченных
подмножеств областей..................................................................................... 58
2.15 Выбор аппроксимирующей функции для пластинок с жестко защемленным
и шарнирно опертым контуром....................................................................... 62
2.16 Сопоставление новых аппроксимирующих функций со степенной функций
вида (2.29)......................................................................................................... 64
2.16.1 Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба
пластинок с жестко защемленным контуром..................................................
652.16.2 Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба
пластинок с шарнирно опертым контуром..................................................... 69
2.17 Основные выводы по главе 2................................................................... 70
III ПРИМЕНЕНИЕ МИКФ К РАСЧЕТУ ПЛАСТИНОК С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА................................................................................. 72
3.1Аналитическое представление зависимости максимальный прогиб -
основная частота колебаний в упругих пластинок.......................................... 72
3.2 Жестко защемленные пластинки, форма которых является промежуточной
между кругом и правильными многоугольниками......................................... 76
3.3 Жестко защемленные пластинки в виде кругового сегмента..................... 78
3.4 Жестко защемленные пластинки в виде симметричных и несимметричных
луночек............................................................................................................. 79
3.5 Жестко защемленные пластинки в виде кругового сектора....................... 81
3.6 Жестко защемленные пластинки в виде круга с двумя отсеченными
сегментами, симметричными относительно диаметра.................................... 82
3.7 Шарнирно опертые пластинки, форма которых является промежуточной
между кругом и правильными многоугольниками......................................... 85
3.8 Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сегмента........................ 86
3.9 Шарнирно опертые пластинки в виде круга с двумя отсеченными
сегментами, симметричными относительно диаметра.................................... 87
3.10Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сектора........................ 90
3.11Основные выводы по главе 3.................................................................... 92
IV МЕТОД МАСШТАБИРОВАНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ ЖЕСТКОСТИ И
ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ УПРУГИХ ПЛАСТИНОК......... 94
4.1Графическое представление решений для пластинок в виде треугольников 94
4.2 Метод масштабирования для треугольных пластинок.............................. 98
4.3 Расчет пластинок в виде частей круга методом масштабирования.......... 104
4.4 Основные выводы по главе 4................................................................... 116
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................. 119
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ..................................... 122
ПРИЛОЖЕНИЯ К ГЛАВЕ 2........................................................................... 137
ПРИЛОЖЕНИЯ К ГЛАВЕ 3........................................................................... 144
ПРИЛОЖЕНИЯ К ГЛАВЕ 4........................................................................... 153
Справка о внедрении в учебный процесс научных результатов............... 161
Еще по теме СОДЕРЖАНИЕ:
- СОДЕРЖАНИЕ
- 1. Содержание (функции) государственного управления
- 16. Договор пожизненного содержания с иждивением.
- ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
- ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
- Содержание
- СОДЕРЖАНИЕ
- СОДЕРЖАНИЕ
- СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
- ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
- Основное содержание работы отражено в следующих публикациях автора:
- 46. Обязательство по подаче транспортных средств: понятие, содержание, ответственность.
- 1. Содержание управления в области внутренних дел
- 1. Понятие, содержание и назначение административного принуждения
- Публикации, отражающие основное содержание диссертации
- Тема 9. Содержание, методы и формы государственного управления
- 41. Договор бытового подряда: понятие, оформление, содержание, ответственность.
- 48. Содержание договора перевозки грузов. Ответственность сторон за его ненадлежащее исполнение.
- Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭМПИРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВКЛЮЧЕНИЯ ЛИЧНОСТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ В СОСТАВЕ СОДЕРЖАНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ