<<
>>

Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сегмента

Рассмотрим круговые сегменты, у которых угол α ≤ π (рис. 2.6). Для таких пластинок в качестве опорных выберем круглую пластинку при значении коэффициента Пуассона ν = 0,3и полукруглую (Kf2

Используя указанные исходные данные и

методику МИКФ, получим:

Подсчет величины максимального прогиба по этой формуле приведен в таблице П3.17 в Приложении к главе 3.

Для пластинок в виде шарнирно опертых по контуру сегментов с углом α >π можно также частично использовать функцию (3.17), экстраполируя ее за границу полукруглой пластинки, то есть, используя значения углов α в пределах интервала от 180о до (210.. .220)°. Решения для таких пластинок приведены в таблице П3.19 в

Приложении к главе 3.

В таблице П3.18 приведены значения основной частоты колебаний для шарнирно опертых пластинок в форме сегмента, полученные по формуле (п. 3.1)

где α - соответствующее значение максимального прогиба пластинки.

Сопоставим значения максимального прогиба для шарнирно опертых сегментных пластинок с углом α >π по формуле (3.14) с результатами, полученными по формуле (3.12=7) (см. таблицу 3.14). Как видно из этого сравнения, результаты, полученные по обеим формулам, отличаются незначительно (не более ошибки округления). Отсюда следует, что вместо громоздкой формулы (3.14) можно использовать компактную формулу (3.17).

Таблица 3.14 - Сопоставление решений,

полученных по формулам (3.17) и (3.14)

α \\0ііо (3.17) \\0ііо (3.14) Разница, %
180 0,003291 0,003291 0,00
200 0,002679 0,002675 0,15
220 0,002097 0,002096 0,05
240 0,001569 0,001568 0,06
260 0,001106 0,001105 0,09
280 0,000716 0,000715 0,14
300 0,000406 0,000405 0,25
320 0,000181 0,000181 0,00

Очевидно, можно получить такую же компактную формулу и для задачи свободных колебаний сегментных пластинок. С помощью программного

комплекса Tablecurveпо данным, представленным в таблице П3.20, построена зависимость

(3.18) которая дает погрешность по сравнению с результатами, приведенными в таблице

3.18 приложения к главе 3, не более 3%.

Но самое главное заключается в том, что формулой (3.17) будут описываться все решения для задачи поперечного изгиба шарнирно опертых пластинок в виде симметричных и несимметричных круговых луночек. Решения,

полученные по этой формуле для таких пластинок, приведены в таблицах П3.19 и П3.20 в Приложении к главе 3.

На основе приведенных данных в таблицах П3.19 и П3.20 можно сформулировать закономерность относительно основной частоты колебаний в виде симметричных и несимметричных круговых луночек: из всех равновеликих пластинок в виде круговой луночки наименьшее значение основной частоты колебаний и наибольшее значение максимального прогиба имеет пластинка в виде симметричной луночки.

<< | >>
Источник: Шляхов Станислав Владимирович. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК C КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Орёл - 2019. 2019

Еще по теме Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сегмента:

  1. Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сектора
  2. Шарнирно опертые пластинки в виде круга с двумя отсеченными сегментами, симметричными относительно диаметра
  3. Жестко защемленные пластинки в виде кругового сегмента
  4. Шарнирно опертые пластинки, форма которых является промежуточной между кругом и правильными многоугольниками
  5. Жестко защемленные пластинки в виде кругового сектора
  6. Жестко защемленные пластинки в виде симметричных и несимметричных круговых луночек
  7. Жестко защемленные пластинки в виде круга с двумя отсеченными сегментами, симметричными относительно диаметра
  8. Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с шарнирно опертым контуром
  9. 2.15 Выбор аппроксимирующей функции для пластинок с жестко защемленным и шарнирно опертым контуром
  10. Круговые сегменты
  11. Усеченные круговые сегменты
  12. Расчет пластинок в виде частей круга методом масштабирования
  13. Графическое представление решений для пластинок в виде треугольников
  14. Метод масштабирования для пластинок в виде треугольников
  15. Усеченные круговые секторы с вершиной в центре окружности
  16. Круговой сектор с вершиной на диаметре
  17. Фигуры, составленные из прямоугольника и двух равновеликих симметрично расположенных сегментов
  18. Фигуры, образованные отсечением от круга двух равновеликих симметрично расположенных сегментов
  19. Жестко защемленные пластинки, форма которых является промежуточной между кругом и правильными многоугольниками
  20. Круговой сектор с вершиной в центре окружности