<<
>>

Расчет пластинок в виде частей круга методом масштабирования

В соответствии с пунктом 4.2 проведем аналогичные расчеты по определению значений максимального прогиба при поперечном изгибе пластинок и основной частоты свободных колебаний пластинок с использованием коэффициента масштабирования для пластинок в виде частей круга [124].

Используя данные, указанные в таблицах П3.1 ... П3.20 в Приложении к главе 3, построим кривые «1/Kf- α», «w - α», «1/ω - α». На основе полученных кривых определим коэффициенты масштабирования для пластинок в виде частей круга, а затем подберем аппроксимирующие функции для увеличения точности

искомых решений.

Пластинки в виде кругового сегмента (рис. 2.6)

Рисунок 4.9 - Кривая «ί/ω - α»

Шарнирное опирание:

1) для максимальных прогибов (км= 0,4056)

2) для основной частоты колебаний (км= 0,40156)

Жесткое защемление:

1) для максимальных прогибов (км= 0,09954)

2) для основной частоты колебаний (км= 0,19626)

Значения, полученные по формулам (4.9) ... (4.12), представлены в таблицах П4.1 и П4.2 в Приложении к главе 4. В колонках 3 и 6 указаны известные значения максимальных прогибов и частот свободных колебаний пластинок в виде кругового сегмента, в колонках 4 и 7 - значения, полученные расчетным путем по построенным аналитическим зависимостям, а в колонках 5 и 8 - погрешность, полученная при сравнении известных значений с расчетными.

Пластинки в виде кругового сектора (рис. 2.9)

Шарнирное опирание:

1) для максимальных прогибов (км= 0,2905)

Рисунок 4.12 - Кривая «1/ω - α»

2) для основной частоты колебаний (км= 0,3843)

Жесткое защемление:

ί) для максимальных прогибов (км= 0,0678)

2) для основной частоты колебаний (км= 0,1897)

Значения, полученные по формулам (4.13) . (4.16), представлены в таблицах П4.3 и П4.4 в Приложении к главе 4. В колонках 3 и 6 указаны известные значения максимальных прогибов и частот свободных колебаний пластинок в виде кругового сегмента, в колонках 4 и 7 - значения, полученные расчетным путем по построенным аналитическим зависимостям, а в колонках 5 и 8 - погрешность, полученная при сравнении известных значений с расчетными.

Пластинки в виде круга с двумя отсеченными сегментами, симметричными относительно диаметра (рис.2.11)

Шарнирное опирание:

ί) для максимальных прогибов (км= 0,0304)

Рисунок 4.13 - Кривая «1/Kf- α»

Рисунок 4.14 - Кривая «w - α» Рисунок 4.15 - Кривая «1/ω - α»

2) для основной частоты колебаний (км= 2,2172)

При рассмотрении пластинок в виде круга с двумя отсеченными сегментами, симметричными относительно диаметра, с жестким защемлением по контуру не удалось подобрать соответствующих функций для определения значений максимальных прогибов и частот свободных колебаний, которые предоставляли бы минимальную погрешность.

Значения, полученные по формулам (4.17) - (4.18), представлены в таблице 4.5 в Приложении к главе 4. В колонках 3 и 6 указаны известные значения максимальных прогибов и частот свободных колебаний пластинок в виде кругового сегмента, в колонках 4 и 7 - значения, полученные расчетным путем по построенным аналитическим зависимостям, а в колонках 5 и 8 - погрешность, полученная при сравнении известных значений с расчетными.

Пластинки, форма которых является промежуточной

между кругом и правильными многоугольниками

Круглая пластинка - пластинка в виде правильного треугольника (рис. 2.2 а)

а) шарнирное опирание; б) жесткое защемление Рисунок 4.18 - Кривая «1/ω - α»

Шарнирное опирание:

1) для максимальных прогибов (км= 0,099)

2) для основной частоты колебаний (км= 0,196)

111

Жесткое защемление:

ί) для максимальных прогибов (км= 0,099)

2) для основной частоты колебаний (км= 0,196)

Значения, полученные по формулам (4.ί9) - (4.22), представлены в таблицах П4.6 и П4.7 в Приложении к главе 4. В колонках 3 и 6 указаны известные значения максимальных прогибов и частот свободных колебаний пластинок в виде кругового сегмента, в колонках 4 и 7 - значения, полученные расчетным путем по построенным аналитическим зависимостям, а в колонках 5 и 8 - погрешность, полученная при сравнении известных значений с расчетными.

Круглая пластинка - квадратная (рис.

2.2 б)

Шарнирное опирание:

ί) для максимальных прогибов (км= 0,307)

Рисунок 4.19 - Кривая «1/Kf- α»

а) шарнирное опирание; б) жесткое защемление

Рисунок 4.20 - Кривая «w - α»

а) шарнирное опирание; б) жесткое защемление Рисунок 4.21 - Кривая «1/ω - α»

2) для основной частоты колебаний (км= 0,346)

Жесткое защемление:

1) для максимальных прогибов (км= 0,101)

2) для основной частоты колебаний (км = 0,196)

Значения, полученные по формулам (4.23) - (4.26), представлены в таблицах 4.8 и 4.9 в Приложении к главе 4. В колонках 3 и 6 указаны известные значения максимальных прогибов и частот свободных колебаний пластинок в виде кругового сегмента, в колонках 4 и 7 - значения, полученные расчетным путем по построенным аналитическим зависимостям, а в колонках 5 и 8 - погрешность, полученная при сравнении известных значений с расчетными.

Круглая пластинка - пластинка в виде правильного пятиугольника

Рисунок 4.22 - Кривая «1/Kf- α»

а) шарнирное опирание; б) жесткое защемление

Рисунок 4.23 - Кривая «w - α»

Шарнирное опирание:

1) для максимальных прогибов (км= 0,309)

2) для основной частоты колебаний (км= 0,346)

а) шарнирное опирание; б) жесткое защемление

Рисунок 4.24 - Кривая «1/ω - α»

Жесткое защемление:

1) для максимальных прогибов (км= 0,099)

2) для основной частоты колебаний (км= 0,196)

Значения, полученные по формулам (4.27) - (4.30), представлены в таблицах П4.10 и П4.11 в Приложении к главе 4. В колонках 3 и 6 указаны известные значения максимальных прогибов и частот свободных колебаний пластинок в виде кругового сегмента, в колонках 4 и 7 - значения, полученные расчетным путем по построенным аналитическим зависимостям, а в колонках 5 и 8 - погрешность, полученная при сравнении известных значений с расчетными.

Круглая пластинка -

пластинка в виде правильного шестиугольника (2.2 в)

Рисунок 4.25 - Кривая «1/Kf- α»

а) шарнирное опирание; б) жесткое защемление

Рисунок 4.26 - Кривая «w - α»

α

а) шарнирное опирание; б) жесткое защемление Рисунок 4.27 - Кривая «1/ω - α»

Шарнирное опирание:

1) для максимальных прогибов (км= 0,309)

2) для основной частоты колебаний (км= 0,346)

Жесткое защемление:

ί) для максимальных прогибов (км= 0,099)

2) для основной частоты колебаний (км= 0,196)

Значения, полученные по формулам (4.3ί) - (4.34), представлены в таблицах 1і4.12и 1і4.13в Приложении к главе 4. В колонках 3 и 6 указаны известные значения максимальных прогибов и частот свободных колебаний пластинок в виде кругового сегмента, в колонках 4 и 7 - значения, полученные расчетным путем по построенным аналитическим зависимостям, а в колонках 5 и 8 - погрешность, полученная при сравнении известных значений с расчетными.

<< | >>
Источник: Шляхов Станислав Владимирович. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК C КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Орёл - 2019. 2019

Еще по теме Расчет пластинок в виде частей круга методом масштабирования:

  1. Метод масштабирования для пластинок в виде треугольников
  2. МЕТОД МАСШТАБИРОВАНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ ЖЕСТКОСТИ И ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ УПРУГИХ ПЛАСТИНОК
  3. Жестко защемленные пластинки в виде круга с двумя отсеченными сегментами, симметричными относительно диаметра
  4. Шарнирно опертые пластинки в виде круга с двумя отсеченными сегментами, симметричными относительно диаметра
  5. Графическое представление решений для пластинок в виде треугольников
  6. III ПРИМЕНЕНИЕ МИКФ К РАСЧЕТУ ПЛАСТИНОК С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА
  7. ПРОБЛЕМЫ РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК
  8. Расчет железобетонных конструкций методом конечных элементов
  9. Приближенные методы решения задач технической теории пластинок
  10. ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОСТАНОВКЕ
  11. 2.1 Расчет индикатрис диффузионного отражения и рассеяния света поверхностями кристалла с известным микрорельефом с помощью метода геометрооптического приближения.
  12. ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО РАСЧЕТАМ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ И МЕТОДАМ ОПТИМИЗАЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
  13. Шляхов Станислав Владимирович. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК C КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Орёл - 2019, 2019
  14. Фигуры, образованные отсечением от круга двух равновеликих симметрично расположенных сегментов
  15. Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сектора
  16. Жестко защемленные пластинки в виде кругового сектора
  17. Жестко защемленные пластинки в виде кругового сегмента