РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ С ОДНОСТОРОННИМИ ОПОРНЫМИ СВЯЗЯМИ
Рассмотрим особенности моделирования деформаций железобетонных плит при условии наличия односторонних внешних связей. Такие связи в конечноэлементной модели будем задавать в виде ферменных конечных элементов с пренебрежимо малой жесткостью на растяжение и значительной - на сжатие.
Общий вид конечноэлементной сетки для участка рассматриваемой плиты приведен на рисунке 2.10,а, где кромка А не закреплена, B- имеет односторонние связи.
Нелинейные диаграммы деформирования условных вертикальных стержней позволяют приближенно описывать такие связи. Для рассматриваемой задачи принималась билинейная диаграмма, представленная на рисунке 2.10,б, где N- продольная сила в конечном элементе;
L- исходная длина элемента;
ΔL- ее абсолютное изменение;
α, β- задаваемые малые углы.
Рисунок 2.10 - Фрагмент участка плиты, разбитый на конечные элементы (а) и диаграмма растяжения-сжатия условных стержневых конечных элементов, моделирующих односторонние связи (б): 1 - слоистые конечные элементы бетона; 2 - ферменные конечные элементы арматуры; 3 - опорные конечные элементы
Расчеты показывают, что в данном случае при непосредственном использовании метода секущих может нарушаться сходимость итерационного процесса. В диссертации вводится модификация этого метода, предусматривающая поэтапное увеличение в течение первых r1итераций интенсивности действия нагрузки до достижения фактических значений ее параметров без предъявления требований к оценке напряженно-деформированного состояния плиты. Для итераций r>r1реализуется обычная схема метода секущих.
Для любой из итераций r>1в соответствии с принципом возможных перемещений можно записать
73
где- обозначение вариации;
- векторы обобщенных узловых перемещений конечных элементов бетона и арматуры для итерации r;
- секущие матрицы жесткости этих конечных элементов, получаемые на основе выполнения итерации r-1;
- число опорных узлов для железобетонной плиты;
- значение wдля узла lв итерации r;
- жесткость опорного конечного элемента в узле l, вычисленная с учетом результатов итерации r-1.
В соответствии с равенством (2.100) формируется следующая система линейных алгебраических уравнений:
где- полученная в итерации r-1 глобальная секущая матрица жест
кости дискретизированного объекта;
- вектор узловых сил, принимаемых во внимание в итерации r.
На рисунке 2.11 показана укрупненная схема решения данной нелинейной задачи, где- приращение вектора
ro- общее число итераций
74
Рисунок 2.11 - Блок-схема итерационного алгоритма для расчета плиты
с односторонними связями
2.6.
Еще по теме РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ С ОДНОСТОРОННИМИ ОПОРНЫМИ СВЯЗЯМИ:
- ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО РАСЧЕТАМ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ И МЕТОДАМ ОПТИМИЗАЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
- ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОСТАНОВКЕ
- РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
- ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО РАСЧЕТУ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
- Основные подходы к моделированию деформаций железобетонных плит
- Расчет железобетонных конструкций методом конечных элементов
- ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
- ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА ПЛИТ
- ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕХАНИКИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ НА ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ
- 4.2. ПРИМЕРЫ ОПТИМИЗАЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
- ПОСТРОЕНИЕ МНОГОСЛОЙНОЙ СХЕМЫ РАБОТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ