<<
>>

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ С ОДНОСТОРОННИМИ ОПОРНЫМИ СВЯЗЯМИ

Рассмотрим особенности моделирования деформаций железобетонных плит при условии наличия односторонних внешних связей. Такие связи в ко­нечноэлементной модели будем задавать в виде ферменных конечных элемен­тов с пренебрежимо малой жесткостью на растяжение и значительной - на сжа­тие. Общий вид конечноэлементной сетки для участка рассматриваемой плиты приведен на рисунке 2.10,а, где кромка А не закреплена, B- имеет односторон­ние связи.

Нелинейные диаграммы деформирования условных вертикальных стерж­ней позволяют приближенно описывать такие связи.

Для рассматриваемой за­дачи принималась билинейная диаграмма, представленная на рисунке 2.10,б, где N- продольная сила в конечном элементе;

L- исходная длина элемента;

ΔL- ее абсолютное изменение;

α, β- задаваемые малые углы.

Рисунок 2.10 - Фрагмент участка плиты, разбитый на конечные элементы (а) и диаграмма растяжения-сжатия условных стержневых конечных элементов, мо­делирующих односторонние связи (б): 1 - слоистые конечные элементы бетона; 2 - ферменные конечные элементы арматуры; 3 - опорные конечные элементы

Расчеты показывают, что в данном случае при непосредственном исполь­зовании метода секущих может нарушаться сходимость итерационного процес­са. В диссертации вводится модификация этого метода, предусматривающая поэтапное увеличение в течение первых r1итераций интенсивности действия нагрузки до достижения фактических значений ее параметров без предъявления требований к оценке напряженно-деформированного состояния плиты. Для итераций r>r1реализуется обычная схема метода секущих.

Для любой из итераций r>1в соответствии с принципом возможных пе­ремещений можно записать

73

где- обозначение вариации;

- векторы обобщенных узловых перемещений конечных элементов бетона и арматуры для итерации r;

- секущие матрицы жесткости этих конечных элемен­тов, получаемые на основе выполнения итерации r-1;

- число опорных узлов для железобетонной плиты;

- значение wдля узла lв итерации r;

- жесткость опорного конечного элемента в узле l, вычисленная с учетом результатов итерации r-1.

В соответствии с равенством (2.100) формируется следующая система линейных алгебраических уравнений:

где- полученная в итерации r-1 глобальная секущая матрица жест­

кости дискретизированного объекта;

- вектор узловых сил, принимаемых во внимание в итерации r.

На рисунке 2.11 показана укрупненная схема решения данной нелиней­ной задачи, где- приращение вектора

ro- общее число итераций

74

Рисунок 2.11 - Блок-схема итерационного алгоритма для расчета плиты

с односторонними связями

2.6.

<< | >>
Источник: Муймаров Кирилл Викторович. ОПТИМИЗАЦИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ С ВЫБОРОМ СТРУКТУР АРМИРОВАНИЯ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Брянск - 2019. 2019

Еще по теме РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ С ОДНОСТОРОННИМИ ОПОРНЫМИ СВЯЗЯМИ:

  1. ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО РАСЧЕТАМ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ И МЕТОДАМ ОПТИМИЗАЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
  2. ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОСТАНОВКЕ
  3. РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
  4. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО РАСЧЕТУ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
  5. Основные подходы к моделированию деформаций железобетон­ных плит
  6. Расчет железобетонных конструкций методом конечных элементов
  7. ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
  8. ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА ПЛИТ
  9. ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕХАНИКИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ НА ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ
  10. 4.2. ПРИМЕРЫ ОПТИМИЗАЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
  11. ПОСТРОЕНИЕ МНОГОСЛОЙНОЙ СХЕМЫ РАБОТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ