Расчет железобетонных конструкций методом конечных элементов

В работах [6, 14, 52, 54, 81, 135-137 и др.] рассматривается моделирова­ние деформаций железобетонных плит с применением метода конечных эле­

ментов (МКЭ). В монографии [54] для этой цели формируется плитный конеч­ный элемент, учитывающий включение стержней арматуры в бетон. В состав матрицы жесткости конечного элемента вводятся фрагменты матриц бетона и арматуры. При этом узлы конечных элементов армирования не являются не­зависимыми и не учитываются при формировании степеней свободы общего элемента.

В статьях [136, 137] исследован вопрос конечноэлементного моделирова­ния железобетонных систем, в которых применены материалы с усложненными свойствами. В исследовании [136] описаны возможные подходы к анализу де­формаций толстых цилиндрических оболочек из разносопротивляющихся ма­териалов с помощью объемных конечных элементов. При описании структур­ной анизотропии используется модель ортотропного тела. В работе [137] для расчета железобетонных оболочек предложен треугольный плоский конечный элемент с пятью степенями свободы в узле. Нелинейные характеристики желе­зобетона учитываются послойно. Отдельно рассматриваются «бетонные» и «железобетонные» слои с трещинами, в том числе пересекающимися, и без трещин. Нормальные трещины считаются сквозными в пределах каждого слоя и параллельными друг другу с сохранением сцепления арматуры с бетоном на участках между ними. В матрицу упругости железобетонного слоя вводится функция поврежденности, определяемая с помощью коэффициента В.И. Мурашева. В качестве условия трещинообразования в слоях используется критерий П.П. Баландина.

В работе [6] с использованием МКЭ исследовано напряженно- деформированное состояние слоистой железобетонной пластины, подвержен­ной влиянию агрессивной эксплуатационной среды. При моделировании де­формаций применен гибридный конечный элемент, полученный в работе [137]. Неоднородность конструкции принимается во внимание путем расчленения ее по толщине на несколько фиктивных слоев. При трещинообразовании бетон в рассматриваемом слое представляется материалом с трансверсально изотроп­ными свойствами. Плоскость изотропии в этом случае принимается параллель­ной плоскости трещины.

В исследовании [52] представлена инкрементальная схема деформирова­ния железобетона с учетом физической нелинейности, анизотропии и конструк­тивной неоднородности. В рамках усложненных систем несущих элементов и узлов их соединения предложены уточненные конечноэлементные модели.

Диссертация [81] посвящена усовершенствованию модели деформирова­ния железобетонных плит с трещинами. При этом использованы диаграммы деформирования бетона и арматуры, трансформированные к условиям плоско­го напряженного состояния. Расчеты выполнены с помощью МКЭ с учетом возможности образования трещин, конструкционной и приобретаемой анизо­тропии, связей зацепления берегов трещин.

В исследованиях [14] разработан алгоритм расчета на базе МКЭ напря­женно-деформированного состояния железобетонных балок-стенок. Принима­ется во внимание нелинейное деформирование бетона и арматуры, образование трещин в бетоне, влияние напряженного состояния бетона на его механические характеристики. Рассматривается возможность применения разработанной ме­тодики для численного исследования напряженно-деформированного состоя­ния железобетонных плоскостных конструкций, в том числе балок-стенок.

В книге [159] описывается методика проектирования железобетонных плоских систем на основе результатов их анализа с помощь МКЭ. При этом в качестве ограничений принимаются требования для конструкционного бетона ACI 318-14 Американского института бетона. Проработаны вопросы проекти-

рования железобетонных плит, а также систем панелей при регулярной и нере­гулярной сетке колонн.

В публикации [187] на основе теории толстых пластин Рейсснера- Миндлина и составных балочных функций Тимошенко построен 4-узловой слоистый конечный элемент с 24-мя степенями свободы. Рассмотрено его ис­пользование для расчетов железобетонных конструкций. Учитывались геомет­рическая нелинейность, физически нелинейная работа материалов, растрески­вание бетона, жесткость растянутого бетона в зоне трещин.

В статье [50] с применением МКЭ исследуются деформации железобе­тонных балок-стенок с проемами. Используются зависимости деформационной теории пластичности железобетона с трещинами Н.И. Карпенко [45].

В диссертации [80] разработан метод расчета с помощью МКЭ сборно­монолитных каркасных систем с плоскими плитами и скрытыми ригелями. Предложен итерационный подход к решению данной физически нелинейной задачи с использованием секущих модулей упругости.

В диссертации [113] проработаны вопросы конечноэлементного анализа деформаций железобетонных плит для условий продавливания. Отмечено хо­рошее совпадение расчетных и экспериментальных данных при использовании модели поведения бетона с псевдопластическими деформациями и критериями прочности для сложного напряженного состояния.

1.2.