ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО РАСЧЕТУ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ

Пример 1. Для проверки точности разработанного алгоритма выполнялся анализ деформаций железобетонной плиты (рисунок 2.6), рассмотренной в ру­ководстве [94]. Плита находится в условиях свободного опирания по торцевым сторонам и подвергается воздействию от равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q.В конструкции применены бетон класса В25 и арматура класса А-II.

Рисунок 2.6 - Схема плиты

Принималось, что при длительном действии нагрузки бетон обладает следующими характеристиками: начальный модуль упругости

нормативные сопротивления растяжению и сжатию Коэффициент Пуассона μ = 0,2. Для арма­туры задавалось: площадь поперечного сечения каждого стержня Λ_s=78,6 мм ; модуль упругости сталинормативное сопро­

тивление

При дискретизации плиты использовалось 224 конечных элемента, в том числе 120 треугольных слоистых конечных элементов бетона и 104 стержневых конечных элементов арматуры. Рассматривалось несколько значений q. Схо­димость итерационного процесса решения нелинейной задачи практически до­стигалась за 5-15 итераций. Образование трещин в растянутом бетоне наблюда­лось при q ≥ 4 кПа. Для рассмотренных нагрузок напряжения в арматуре не превышали нормативного сопротивления стали.

На рисунке 2.7 приведено сравнение полученных с помощью разработан­ных алгоритмов и с использованием программного комплекса STARK ESрас­четных прогибов wплиты. Предлагаемый подход позволил получить достаточ-

Рисунок 2.7 - Сравнение максимальных прогибов плиты

Пример 2.

Рисунок 2.8 - Прямоугольная плита

Диаметр всей продольной рабочей арматуры составлял 14 мм. Задана ре­гулярная схема расстановки арматурных стержней: вдоль оси Oxпринят шаг 200 мм, вдоль оси Oy- 300 мм. Защитные слои бетона принимались толщиной 20 мм. Учитывалось, что на плиту действует равномерно распределенная нагрузка q, направленная против оси Oz.

С учетом симметрии конструкции и действующих сил моделировалось напряженно-деформированное состояние четвертой часть плиты. Задавалось 120 плоских многослойных конечных элементов бетона и 640 стержневых ко­нечных элементов арматуры, работающих только на растяжение-сжатие. Пере­

мещения wточек Oи Iплиты для различных значений qпредставлены на ри­сунке 2.9. Для q > 15 кПа проявляется существенно нелинейная зависимость деформаций от нагрузки. При q > 29,5 кПа фиксировались условия раздробле­ния бетона.

Рисунок 2.9 - Зависимость прогибов от нагрузки

1.4.