Основные задачи и интегральные физические характеристики, рассматриваемые в работе
В работе диссертации будут рассматриваться две задачи технической теории пластинок:
- поперечный изгиб пластинок равномерно распределенной по всей площади нагрузкой [114] -
- свободные колебания пластинок [117] -
В этих задачах будут исследоваться изопериметрические свойства и закономерности поведения интегральных физических характеристик пластинок (w0, и ω) при различных геометрических преобразованиях их контура.
Уравнения (2.18) и (2.19) относятся к группе дифференциальных уравнений эллиптического типа четвертого порядка. Известно [87], что уравнения одной группы (в нашем случае уравнения эллиптического типа) помимо математической аналогии имеют и физические аналоги. Этими физическими аналогами являются интегральные физические характеристики w0и ω.Представим функцию прогибов пластинки в виде произведения максимальногопрогиба на единичную безразмерную функцию f(x, y):
Подставим ее в соотношения (2.18) и (2.19) и проведем интегрирование этих выражений по площади пластинки А. После преобразований найдем:
51
Выражения (2.21)...(2.22) были рассмотрены во взаимосвязи. При этом были построены неравенства
Приведенные неравенства свидетельствуют о фундаментальности законов физикомеханического подобия в рассматриваемых задачах теории пластинок. Зависимость (2.23) оказалась справедливой для пластинок с различными граничными условиями, включая и комбинированные (комбинация шарнирного опирания и жесткого защемления) [67].
2.7
Еще по теме Основные задачи и интегральные физические характеристики, рассматриваемые в работе:
- Взаимосвязь интегральных физических характеристик пластинок с коэффициентом формы
- Основные нерешенные проблемы в развитии МИКФ Цели и задачи диссертационной работы
- 1.4.1 Интегральная геометрическая характеристика формы области (коэффициент формы)
- Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих печатных работах
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
- ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
- основные характеристики используемых наноразмерных порошков
- ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
- ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
- Основные обозначения и соотношения, используемые в работе
- Основное содержание работы отражено в следующих публикациях автора:
- Основные результаты диссертационной работы опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:
- ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОСТАНОВКЕ
- ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО РАСЧЕТУ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
- Аналитические методы решения двумерных задач строительной механики