<<
>>

Основные задачи и интегральные физические характеристики, рассматриваемые в работе

В работе диссертации будут рассматриваться две задачи технической тео­рии пластинок:

- поперечный изгиб пластинок равномерно распределенной по всей пло­щади нагрузкой [114] -

- свободные колебания пластинок [117] -

В этих задачах будут исследоваться изопериметрические свойства и закономерно­сти поведения интегральных физических характеристик пластинок (w0, и ω) при различных геометрических преобразованиях их контура.

Уравнения (2.18) и (2.19) относятся к группе дифференциальных уравнений эллиптического типа четвертого порядка. Известно [87], что уравнения одной группы (в нашем случае уравнения эллиптического типа) помимо математической аналогии имеют и физические ана­логи. Этими физическими аналогами являются интегральные физические характе­ристики w0и ω.

Представим функцию прогибов пластинки в виде произведения максималь­ногопрогиба на единичную безразмерную функцию f(x, y):

Подставим ее в соотношения (2.18) и (2.19) и проведем интегрирование этих выра­жений по площади пластинки А. После преобразований найдем:

51

Выражения (2.21)...(2.22) были рассмотрены во взаимосвязи. При этом были построены неравенства

Приведенные неравенства свидетельствуют о фундаментальности законов физико­механического подобия в рассматриваемых задачах теории пластинок. Зависи­мость (2.23) оказалась справедливой для пластинок с различными граничными условиями, включая и комбинированные (комбинация шарнирного опирания и жесткого защемления) [67].

2.7

<< | >>
Источник: Шляхов Станислав Владимирович. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК C КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Орёл - 2019. 2019

Еще по теме Основные задачи и интегральные физические характеристики, рассматриваемые в работе:

  1. Взаимосвязь интегральных физических характеристик пластинок с коэффициентом формы
  2. Основные нерешенные проблемы в развитии МИКФ Цели и задачи диссертационной работы
  3. 1.4.1 Интегральная геометрическая характеристика формы области (коэффициент формы)
  4. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в следующих печатных работах
  5. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
  6. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
  7. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
  8. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
  9. основные характеристики используемых наноразмерных порошков
  10. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
  11. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
  12. Основные обозначения и соотношения, используемые в работе
  13. Основное содержание работы отражено в следующих публикациях автора:
  14. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:
  15. ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОСТАНОВКЕ
  16. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО РАСЧЕТУ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
  17. Аналитические методы решения двумерных задач строительной механики