ОПТИМИЗАЦИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Вопросам оптимального проектирования железобетонных конструкций уделено большое внимание в научно-технической литературе. Рассматривалась оптимизация балок, колонн, рам, плит, оболочек.
В качестве критериев оптимальности принималась минимизация массы арматуры, различные стоимостные показатели, условие равнопрочности, потери энергии. При этом рассматривались методы, основанные на процедурах планирования экспериментов, дифференциальном исчислении, линейном и нелинейном программировании, эволюционных алгоритмах и др.
В монографии [89] систематизирован вопрос решения задач оптимизации основных типов железобетонных объектов. Описаны проблемы минимизации стоимости или армирования. Сформулированы ограничения, указаны параметры проектирования. Особое внимание уделено теоремам предельного равновесия. Представлены вычислительные схемы, основанные на линейном, динамическом или выпуклом программировании.
Общие рекомендации по оптимальному проектированию железобетонных конструкций разработаны НИИЖБ в 1981 году [90]. Рассмотрены принципы оптимального проектирования строительных конструкций, работающих на внецентренное сжатие, предварительно напряженных двутавровых балок, кольцевых фундаментов, вспарушенных плит. Описаны вопросы выбора параметров проектирования, ограничений и целевой функции (минимизации приведенных затрат на производство конструкции, суммарной стоимости материалов в деле, расчетной производственной себестоимости и др.). Указано, что переменные параметры для железобетонных систем носят дискретный характер. Изложены алгоритмы оптимизации конструкций на основе теории планирования эксперимента и методов безусловной оптимизации. Отражены решения многоэкстремальных и многокритериальных задач оптимального проектирования.
В руководстве по проектированию железобетонных конструкций [93] рассматривается использование для оптимизации метода планирования эксперимента.
Выполняется декомпозиция задачи путем выделения внешних и внутренних параметров проектирования. Формируется двухуровневый вычислительный процесс, в котором оптимизация по внутренним параметрам осуществляется на основе каждого рассматриваемого сочетания внешних параметров. При оптимальном поиске анализируются варианты расчета конструкции с построением аппроксимирующих функций. На базе анализа этих функций принимается решение о назначении параметров несущей системы. Использу-
ются линейные планы для прямого градиентного метода и метода Бокса- Уилсона первого и второго порядков. Приводится пример реализации предложенной методики для оптимального проектирования железобетонных оболочек. В качестве целевой функции выбирается суммарная стоимость материалов конструкции. В результате оптимизации достигнуто снижение значения целевой функции более чем на 20 % по сравнению с базовым проектом.
В исследовании [33] разработаны аналитические зависимости для оптимизации параметров живучести или вероятности безотказной работы элемента при выходе из строя (выключении) связей и сечений. Рассмотрены железобетонные балочные и стержневые конструктивные системы. Методика оптимизации основана на принципе эквиградиентности Г.А. Гениева с применением метода множителей Лагранжа. Оптимизированы стоимостные характеристики конструкции.
В статье [40] выполнялось исследование по получению оптимальных решений для фундамента из буронабивных свай геометрическим методом поиска минимума целевой функции. В качестве критерия оптимальности задавалось снижение объема или стоимости используемых материалов. Варьировались геометрические размеры свай и их расположение в плане.
Работа [142] посвящена оптимизации толстостенной предварительно напряженной железобетонной оболочки в виде вертикального цилиндра, нагруженного внутренним давлением. Растягивающие усилия рабочего армирования при этом заменяются контактным давлением на внешнюю поверхность. Перемещения получены решением задачи Ляме для плоской деформации.
Найдено оптимальное распределение модуля упругости по толщине оболочки, что позволило уменьшить объем арматуры на 10 % по сравнению с не- оптимизированным вариантом конструкции.В статье [13] приведен инженерный подход к решению оптимизационной задачи проектирования железобетонной плиты-оболочки. Оптимизация конструкции осуществлялась путем снижения затрат на материалы и опалубку. Применен метод планирования экстремальных экспериментов в прямом виде
и в виде движения по антиградиенту. С использованием сокращенных матриц планирования (реплик) построена функция отклика.
Статьи [11, 12] посвящены оптимизации железобетонных конструкций на основе энергетического подхода. Рассмотрена задача оценки потерь энергии при знакопеременном деформировании несущей конструкции. Возможности данного подхода проиллюстрированы на примерах прямоугольных железобетонных балок с разнообразными условиями опирания. Полученные результаты позволяют отслеживать энергопотери при деформировании железобетонных систем для различных конструктивных решений, что в итоге дает возможность снижения силовых факторов в исследуемых элементах.
В работах [34, 35] рассмотрены задачи оптимального проектирования железобетонных колонн, рам, каркасов многоэтажных зданий методами нелинейного математического программирования. Проблемы отыскания условного экстремума сведены к задаче безусловной оптимизации с применением модифицированной функции Лагранжа и метода деформируемого многогранника. Такой подход позволяет находить локальный экстремум в невыпуклых задачах. Расчет конструкций проводился по первой группе предельных состояний. Сделан вывод о быстрой сходимости итерационного процесса оптимизации и несущественном отличии конечных результатов при выборе разнообразных начальных приближений.
В работе [78] рассматривается оптимизация продольного армирования железобетонной балки. Прочность конструкции оценивается с помощью метода предельного равновесия. Оптимизация строится на основе метода множителей Лагранжа.
С применением анализа условий Куна-Такера находится решение, удовлетворяющее заданным ограничениям. Показывается, что предлагаемые подходы позволяют снизить расход арматурной стали на 5 % по сравнению с результатами проектирования на основе действующих норм.Исследования, представленные в работе [53], посвящены оптимизации круглых и кольцевых плит на упругом основании. Минимизируется объем рабочей продольной арматуры или стоимость плиты, включающая стоимость ма
териалов и затрат на изготовление конструкции. Вводятся ограничения по абсолютной осадке, ширине раскрытия трещин, проценту армирования, толщине плиты, прочности, оцениваемой по изгибающим моментам и поперечным силам. Отмечено, что наибольшей эффективности для оптимального синтеза несущих систем исследуемого типа можно добиться, используя комбинации различных подходов. Для учета ограничений применяется обобщенный метод множителей Лагранжа и негладкая штрафная функция. Минимизация выполняется методом локальных вариаций. Для дальнейшего улучшения результатов реализовывается метод покоординатного спуска.
Статья [145] описывает оптимизацию железобетонной ребристой плиты на грунтовом основании. Считается, что введение ребер приводит к экономии материалов в пролете конструкции при некотором удорожании опалубочных работ. Оптимизация проводится с использованием множителей Лагранжа. Найденные оптимальные варианты сравниваются с результатами, полученными на основе нормативов Великобритании (BS8110(1997)) и Еврокодов (EC2(2008)). Экономия затрат для рассматриваемой задачи с помощью предлагаемой методики составляет соответственно 27 и 19 %.
Работа [36] посвящена оптимизации железобетонных стержневых конструкций по критерию надежности. Для расчетов используются методы экстремальных энергетических принципов, статистического планирования экстремальных экспериментов, линейного и динамического программирования. Разработаны алгоритмы логико-вероятностных методов при оптимальном проектировании с учетом надежности. Предложенные подходы позволяют снизить стоимость строительства более чем на 5% по отношению к общепринятым вариантам проектирования, а также усилить здания и конструкции.
Оптимизация железобетонных конструкций с учетом длительных процессов в бетоне, трещинообразования и нелинейной работы армирования рассматривается в работе [84] на примере преднапряженной балки-стенки. Прочность железобетона при плоском напряженном состоянии оценивается на основе теории Н.И. Карпенко [45]. Деформации конструкции моделируются с помощью
метода конечных элементов. Для анализа длительных процессов в бетоне применяется численная методика трансформирования времени загружения с учетом ползучести бетона. Отмечается необходимость учета влияния остаточных деформаций от усадки бетона на напряженное состояние для случаев разгрузки или знакопеременного нагружения. Достоверность методики подтверждается на основе испытания балок при длительной и кратковременной нагрузках.
В статье [168] исследуется возможность оптимизации параметров железобетонных балок и колонн с помощью метода последовательного квадратичного программирования. Подбираются параметры прочности и жесткости колонн и балок железобетонного каркаса сооружения с целью уменьшения их стоимости. Значения максимальных нагрузок оцениваются согласно требованиям к бетонным конструкциям США ACI 318-05(2005). Применяется стоимостная оценка результатов на основе базы затрат на строительное производство RS Means 2005. Структурная оптимизация проводится с помощью пакета MATHLAB. В результате достигается снижение стоимости проектируемых конструкций на 23 % по сравнению со стоимостью типовых решений.
В работе [144] рассматривается оптимальное проектирование по параметрам круглого железобетонного перекрытия высотного здания. Сочетаются методы топологической и параметрической оптимизации в рамках возможностей ПК ANSYS. Топологический модуль этого комплекса используется для нахождения рациональной структуры распределения материалов в виде уточнения размещения ребер жесткости. На следующем этапе задаются размеры поперечных сечений элементов оптимизируемой конструкции. Далее на основе параметрического модуля осуществляется поиск конструкции оптимального веса (объема) или минимизация напряжений. Разрабатывается дополнительный модуль для подбора арматуры и расчета конструкции по второй группе предельных состояний с учетом образования и раскрытия трещин. На примере оптимального проектирования круглой плиты перекрытия демонстрируется работоспособность описанных алгоритмов. В результате оптимизации удается достигнуть снижения веса перекрытия при увеличении затрат на армирование.
В работе [171] описывается оптимизация безбалочного перекрытия с капительными панелями с помощью программного комплекса MATHLAB. При этом принимается во внимание эффект продавливания от местной нагрузки. В целевой функции учитываются стоимости материалов рассматриваемых конструкций, трудовые затраты, расходы на технологическое оборудование. Проектные условия принимаются в соответствии с требованиями индийских нормативов для железобетона IS 456-2000. Варьируются геометрические размеры перекрытия и используемые материалы. Формулируется задача нелинейного программирования, решаемая с использованием метода последовательной безусловной минимизации. Проектные ограничения учитываются на основе штрафных функций. Находятся оптимальные материалы и структуры для рассматриваемых видов перекрытия. Экономия по стоимости конструкций в сравнение с типовым проектом превышает 30 %.
В работе [167] осуществляется поиск рациональных структур армирования железобетонных рамных конструкций совместно с фундаментным основанием. Рассматриваются рамы с Т-образными фундаментами и сплошной плитой основания. Применяется алгоритм имитации процедуры отжига моделирования и порогового принятия решений. Задаются ограничения прогибов конструкции, учитывается ее усталостная прочность. Как показывают результаты научных изысканий, факторы обеспечения устойчивости стоек и рассмотрения деформаций ригелей многоярусных многопролетных рам оказывают определяющее влияние на проектные решения.
В работах [120-122, 139] приводится алгоритм оптимизации железобетонных плит с оценкой риска и обеспечением безопасности. Применяются вероятностные методы расчета. Рассматриваются прямоугольные плиты под действием равномерно распределенной нагрузки. Принимаются во внимание различные типы краевых граничных условий. Армирование представляется равномерно распределенным в границах арматурного слоя. Усилия и деформации определяются с помощью вариационного метода Бубнова-Г алеркина. Вводятся несколько разновидностей коэффициентов жесткости, определяющих деформа
ционные характеристики плиты на разных стадиях трещинообразования. Анализируется работа ячейки сплошного монолитного безбалочного перекрытия. На упругой стадии работы материал плит считается изотропным. За пределами упругости плита моделируется многослойной системой. Полагается, что каждый слой находится в условиях плоского напряженного состояния. Рассматривается несколько вариантов целевой функции, позволяющих учесть совокупные затраты на изготовление и монтаж, себестоимость плиты с эксплуатационными затратами, риски потерь при отказе конструкции. Целевые функции выпуклы и имеют единственный глобальный минимум. Используется модифицированный градиентный метод поиска. Уточнение вблизи области оптимального значения производится на основе одновременного приращения нескольких варьируемых параметров. Учитываются требования по надежности и расходу ресурсов, а также технологические, конструктивные и архитектурные ограничения.
Исследования [117-119] направлены на разработку методики поиска оптимальных характеристик железобетонных оболочек. Критерием оптимальности является распределение толщин, форма срединной поверхности, соотношение приведенных модулей упругости во взаимно перпендикулярных направлениях. Проводится постановка задачи, которая сводится к безусловной оптимизации с применением метода штрафных функций. Учитываются ограничения по прочности, устойчивости и деформативности. Методика поиска включает два этапа. Оболочка первоначально считается гладкой и ортотропной с приведенными жесткостными характеристиками. Минимизируется объем или вес конструкции по критериям максимума критической нагрузки, низшей частоты свободных колебаний, минимума напряжений в центре оболочки. На втором этапе варьируется толщина оболочки и армирование. Стоимость затрат на изготовление оболочки определяется согласно действующим нормативным документам. Делается вывод об увеличении точности проектирования при использовании на первом этапе решения задачи приведенных жесткостных характеристик, используемых при описании между усилиями и деформациями. Напря
женно-деформированное состояние оболочки оценивается методом Бубнова- Галеркина. Проводится сравнительный анализ результатов оптимизации методами сеточного поиска, наискорейшего спуска, а также комбинацией градиентного и случайного поисков. В рассматриваемых задачах для разных постановок оптимизации удается достичь увеличения низшей частоты свободных колебаний на 20-60%, уменьшения объема бетона на 25-30%, уменьшения напряжений на 6-10%, увеличения критической нагрузки на 17-22%.
Оптимизация составных пологих оболочек рассматривалась в работе [143]. Поиск выполнялся методом нелинейного математического программирования с соблюдением прочностных и технологических требований. Критерием оптимальности являлась стоимость конструкции. В качестве ограничений принималось обеспечение равнопрочности и предельные геометрические размеры. Материал оболочки рассмотрен как изотропный с линейно упругими механическими характеристиками.
При увеличении размерности задач существенно снижается эффективность детерминированных методов поиска. Для относительно сложных задач детерминированные подходы позволяют находить только локальные экстремумы. Методы случайного поиска, такие как методы Монте-Карло [163, 184], роя частиц [148], имитации отжига [167], муравьиной колонии [179] и другие, больше подходят к отысканию глобального минимума или максимума, так как предусматривают исследование всего диапазона переменных. Поэтому многие подходы к решению многих задач оптимального синтеза железобетонных конструкций основываются на вероятностных методах.
В работе [148] описывается минимизация затрат на производство железобетонных плит пролетом от двух до пяти метров, опираемых с двух противоположных сторон. Используется метод роя частиц при соблюдении проектных требований американских нормативов железобетона ACI 318-M08. Применяются нестационарные штрафные функции, зависящие от номера итерации процесса оптимального синтеза. Отмечаются преимущества выбранного метода оптимального синтеза для нелинейных невыпуклых функций с разрывами. Оптими
зируются плиты четырех конфигураций с различными условиями опирания. Корректировка площади рабочей арматуры выполняется варьированием шагов постановки и диаметров арматурных стержней. В функции цели учитывается стоимость бетона, арматурной стали и опалубки.
Одним из эффективных подходов к случайному поиску при оптимизации строительных конструкций является эволюционное моделирование, содержащее в своих алгоритмах операции, аналогичные процессам естественного отбора и эволюции в живой природе [22]. Варьируемые переменные условно представляются генами, состояние которых характеризует вариант конструкции (особи). Итерационная схема такого типа реализует смену поколений (групп конструкций) при использовании для хода эволюции процедур скрещивания, кроссинговера, мутации, отбора наиболее приспособленных особей.
Исследования [162] посвящены оптимальному проектированию c помощью эволюционного моделирования железобетонных плит перекрытия часторебристой кессонной структуры. Выполняется минимизация функции стоимости. В качестве варьируемых параметров рассматривается толщина плиты, расстояние между ребрами и их размеры, а также площадь растянутой арматуры. Вводится система ограничений геометрических параметров, жесткости и тре- щиностойкости плит. Начальный вариант конструкции проектируется в соответствии с принятыми нормами. Процесс оптимизации выполняется с использованием генетического алгоритма на основе комплекса MATLAB. Устанавливаются рациональные значения характеристик данной итерационной схемы и границы множеств варьируемых параметров для решения поставленной задачи.
Оптимизации железобетонных стержневых конструкций методами эволюционного моделирования посвящен ряд работ [149, 157, 158, 166, 169, 188 и др.], в которых рассмотрена оптимизация железобетонных балок и рам. Учтена нелинейная работа материалов. Оптимизация проведена на дискретных множествах параметров, что адаптирует оптимальный синтез конструкций к условиям проектирования и производства.
В работе [180] с использованием эволюционной процедуры осуществляется оптимальное проектирование железобетонных плит. Принимается во внимание возможность изменения следующих параметров: толщины плиты, диаметров и шагов установки арматуры, классов материалов. Используются дискретные множества допустимых значений. Приводится методология выбора настроек генетического алгоритма для рассматриваемой проблемы.
Следует отметить, что при оптимизации железобетонных конструкций основное внимание уделяется выбору параметров проектирования. В то же время важная для проектирования задача выбора структур арматурных сеток фактически еще требует исследовательской проработки.
1.3.
Еще по теме ОПТИМИЗАЦИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ:
- ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО РАСЧЕТАМ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ И МЕТОДАМ ОПТИМИЗАЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
- Расчет железобетонных конструкций методом конечных элементов
- ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
- 4.2. ПРИМЕРЫ ОПТИМИЗАЦИИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
- Муймаров Кирилл Викторович. ОПТИМИЗАЦИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ С ВЫБОРОМ СТРУКТУР АРМИРОВАНИЯ. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Брянск - 2019, 2019
- ОСОБЕННОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ ПЛИТ С УЧЕТОМ ЗАПРОЕКТНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
- 4.1. ПОСТАНОВКА И АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ
- Основные подходы к моделированию деформаций железобетонных плит
- ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕХАНИКИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ НА ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ
- ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО РАСЧЕТУ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
- РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
- РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ С ОДНОСТОРОННИМИ ОПОРНЫМИ СВЯЗЯМИ
- ПОСТРОЕНИЕ МНОГОСЛОЙНОЙ СХЕМЫ РАБОТЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ
- ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ПЛИТ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ПОСТАНОВКЕ
- ОГЛАВЛЕНИЕ