ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Полагаем, что исследуемая конструкция подвергается простому нагруже­нию путем поэтапного пропорционального увеличения действующих сил. Ме­ханику бетона моделируем с помощью многослойной схемы [19]. Состояние плиты до образования трещин в бетоне анализируем с использованием основ­ных положений методологии описания работы железобетонных конструкций, предложенной Н.И. Карпенко [45]. Учитываем влияние трещин в бетоне на напряженно-деформированное состояния объекта на основе подхода В.И. Мурашева [79].

Рассчитываем деформации плиты (рисунок 2.1) с помощью МКЭ. Ап­проксимацию перемещений в бетоне осуществляем на основе пластинчатых конечные элементы. Для стержней арматуры используем ферменные конечные элементы. Первоначально выполняем расчет конструкции с учетом начальных модулей упругости материалов. Затем осуществляем итерационный процесс

метода переменных параметров упругости. В каждой итерации г> 1 построение матриц жесткости конечных элементов бетона и арматуры сопровождается пе­реопределяем матрицы упругости с использованием напряжений, вычисленных на предыдущей итерации. При этом рассматриваем следующую систему ли­нейных алгебраических уравнений:

где- матрица жесткости системы конечных элементов для итерации г,

вычисляемая с учетом секущих модулей упругостибетона и ар­

матуры по результатам выполнения итерации г-1;

- вектор перемещений узлов конечноэлементной модели, получае­мый в итерации г;

- вектор узловых сил, статически эквивалентных внешней нагрузке.

Рисунок 2.1 - Модель плиты: 1 - слои бетона; 2 - стержни арматуры

Матрицуможно найти с помощью выражения

где- число конечных элементов бетона и арматуры;

- секущие матрицы жесткости конечного элемента iбетона и конечного элемента jарматуры в глобальной системе нумерации степеней свободы.

2.2.