<<
>>

Методика использования МИКФ

Метод интерполяции по коэффициенту формы имеет несколько возможно­стей, которые сводятся к решению следующих задач:

- качественная оценка области распределения интегральных физических ха­рактеристик определенного (заданного) подмножества форм пластинок;

- двусторонняя оценка физической характеристики пластинки конкретного вида путем построения двусторонних изопериметрических неравенств;

- построение аналитической зависимости, характеризующей изменение ин­

тегральной физической величины для некоторого подмножества областей, объеди­ненных одним непрерывным или дискретным геометрическим преобразованием, и определение с ее помощью физической характеристики для пластинки определен­ного вида из заданного подмножества форм.

Методика реализация первой задачи практически уже рассмотрена в преды­дущем параграфе. Она сводится к изучению изопериметрических свойств и зако­номерностей распределения коэффициента формы для областей определенного вида. Получив качественную картину распределения коэффициента формы для за­данного класса областей, можно сразу же получить и приближенную количествен­ную оценку распределения интегральных физических характеристик, если из­вестно хотя бы одно решение для пластинки определенного вида из этого класса областей.

Покажем эту возможность на примере задачи об основной частоте колеба­ний треугольных пластинок с шарнирно опертым контуром. Пусть нам известно единственное решение для пластинки в виде равностороннего треугольника (α = 60о, ω = 22,792^/Ц/т/Л, Kf = 10,392 [21, 52]). Разделим Kfна коэффициент про­порциональности при ω (Kf∕ω = 10,392/22,792 = 0,456) и умножим график 1∕Kf- α на 0,456 Λ∕y∣mfD ■ При этом получится новый график, у которого ордината вер­шины соответствует величине 1∕ω для равностороннего треугольника, а весь гра­фик является подобным графику, изображенному на рисунке 2.20-а. К сожалению, указанное подобие нелинейное и полученный новый график не является точным изображением графика 1∕ω - α. Однако он дает достаточно хорошее приближение к действительному графику. Например, для шарнирно опертой пластинки в виде равнобедренного прямоугольного треугольника (α = 45о, Kf = 11,657) из построен­ного графика будем иметь:

что отличается от известного точного решения ω45= 24,674на 3,60%.

а) - пластинки с шарнирным опиранием по контуру;

б) пластинки с жестко защемленным контуром

Рисунок 2.20 - Области распределения величины 1/ω

для треугольных пластинок

2.14.1

<< | >>
Источник: Шляхов Станислав Владимирович. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК C КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Орёл - 2019. 2019

Еще по теме Методика использования МИКФ:

  1. Основные нерешенные проблемы в развитии МИКФ Цели и задачи диссертационной работы
  2. III ПРИМЕНЕНИЕ МИКФ К РАСЧЕТУ ПЛАСТИНОК С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА
  3. 4.2 Методика проведения экспериментальных исследований
  4. 3.4 Использование ИК метода для выявления структурных дефектов и оптической неоднородности.
  5. Глава 2. Материалы, оборудование и методики исследования
  6. Метод формирования тремерной рабочей сцены при использовании нескольких оптико-электронных датчиков
  7. Алгоритм формирования тремерной рабочей сцены при использовании нескольких оптико-электронных датчиков
  8. Глава 2 ОПЫТ РАЗРАБОТКИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УЧЕБНЫХ ЗАДАНИЙ, ОРИЕНТИРОВАННЫХ НА ДОСТИЖЕНИЕ ЛИЧНОСТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ
  9. Оборудование и методика для изучения структуры материалов Al- 3 масс. %Ni-1 масс. %Cu
  10. Оборудование и методика для изучения основных механических свойств и эксплуатационных свойств композиционных материалов Al-3масс.%Ni- 1масс.%Cu