<<
>>

Коэффициент формы области с выпуклым контуром

В первой главе были приведены общие сведения и основные формулы, ис­пользуемые при подсчете коэффициента формы:

- для фигур с произвольным контуром в общем виде -

- для областей с криволинейным контуром -

- для областей с полигональным контуром -

- для областей, ограниченных криволинейными и прямолинейными участ­ками контура, -

Для областей в виде частей круга (секторы, сегменты, усеченные секторы, лу­ночки и т.п.) будем пользоваться формулой (2.4).

Рассмотрим первое слагаемое в выражении (2.4) и преобразуем интеграл для фигур, криволинейные участки которых представляют собой дуги окружностей (рис.

2.1).

Уравнение окружности с полюсом в точке «а» имеет следующий вид:

где γ - угол между горизонталью и каса­тельной, проведенной в точке пересече­ния горизонтали, проходящей через по­люс «а», с окружностью. Найдем произ­водную от этой функции r'(φ):

Рисунок 2.1

С учетом этих выражений -

Тогда

Подставляя полученное выражение в формулу (2.4), получим:

Для нахождения минимального значения коэффициента формы это выражение нужно минимизировать по параметру γ (или по параметру Х (см. рисунок 2.1)).

2.1

<< | >>
Источник: Шляхов Станислав Владимирович. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК C КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Орёл - 2019. 2019

Еще по теме Коэффициент формы области с выпуклым контуром:

  1. 1.4.1 Интегральная геометрическая характеристика формы области (коэффициент формы)
  2. Метод интерполяции по коэффициенту формы
  3. Развитие метода интерполяции по коэффициенту формы
  4. Взаимосвязь интегральных физических характеристик пластинок с коэффициентом формы
  5. II ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДА ИНТЕРПОЛЯЦИИ ПО КОЭФФИЦИЕНТУ ФОРМЫ
  6. 2.14.2 Построение аналитических зависимостей для ограниченных подмножеств областей
  7. 2.4 Сегментация и построение контуров изображений объектов
  8. Определение секущих модулей и коэффициентов поперечных деформаций при отсутствии трещин
  9. 2.15 Выбор аппроксимирующей функции для пластинок с жестко защемленным и шарнирно опертым контуром
  10. 2.16.1 Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с жестко защемленным контуром
  11. III ПРИМЕНЕНИЕ МИКФ К РАСЧЕТУ ПЛАСТИНОК С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА
  12. Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с шарнирно опертым контуром
  13. 2.6 Модель синтеза множества характерных точек и обобщения сегментов и контуров объектов полученных с разных оптико­электронных датчиков
  14. Шляхов Станислав Владимирович. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК C КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Орёл - 2019, 2019
  15. СОДЕРЖАНИЕ
  16. Круговой сектор с вершиной в центре окружности
  17. Методика использования МИКФ