Жестко защемленные пластинки в виде симметричных и несимметричных круговых луночек

Жестко защемленные пластинки в виде симметричных круговых луночек (рис. 2.14) были нами рассмотрены в главе 2 (см. таблица 2.11). Поскольку в дальнейшем симметричные круговые луночки будут использоваться в качестве опорных фигур, построим с помощью программного комплекса Tablecurveкак можно более точную функцию, аппроксимирующую известные решения таких пластинок (строка 3 таблицы 2.11):

Результаты расчета по этой формуле приведены в таблице 3.6 (см.

Далее рассмотрим пластинки в виде несимметричных круговых луночек, у которых γ₁ = π/2, а γ₂ ≤ π/2 (рис. 2.14). Для них при использовании МИКФ в качестве опорных можно выбрать круглую и полукруглую пластинки. Такие же опорные пластинки использовались нами выше при исследовании сегментных пластинок с углом α ≤ π. Поэтому для определения максимального прогиба пластинок в виде несимметричных круговых луночек с углами γ₁ = π/2 и γ₂ ≤ π/2 может использоваться формула (3.5). Результаты расчета таких пластинок по этой формуле приведены в таблице 3.6 (см. колонку 2).

Используя полученные решения для пластинок в виде симметричных

круговых луночек и несимметричных круговых луночек с углами γ₁ = π/2 и γ₂ ≤ π/2, можно построить аппроксимирующие функции для других форм несимметричных круговых луночек. Такие функции построены для фиксированных значений угла γ₂от π/2 до 20^о и представлены в соответствующих строках таблицы 3.6.

Таблица 3.6— Значения максимального прогиба для жестко защемленных пластинок в виде симметричных и несимметричных круговых луночек (wo = K_w∙10³)

Для нахождения решений для пластинок в виде несимметричных круговых луночек с углами γ2 ≤ 20^о можно использовать в качестве опорных решения для симметричных круговых луночек и несимметричных луночек с углом γ₂ = 20^о (по каждой колонке таблицы).

построены и представлены ниже:

Расчеты по этим формулам отличаются от результатов, полученных по формулам, приведенным в строках таблицы 2 на (0...4)%. Эти результаты представлены также в таблице П3.6 в Приложении к главе 3.

Для определения основной частоты колебаний жестко защемленных пластинок в виде симметричных и несимметричных круговых луночек необходимо воспользоваться формулой как и для пластинок в виде сегментов. Расчеты по этой формуле представлены в таблице П3.7 в Приложении к главе 3.

3.5