2.16 Сопоставление новых аппроксимирующих функций со степенной функцией вида (2.29)

Для сопоставления новых аппроксимирующих функций со степенной функ­цией вида (2.29) рассмотрим задачу поперечного изгиба жестко защемленной эл­липтической пластинки, для которой известно точное решение [1].

Взяв за опорные решения результаты точного расчета эллиптической пла­стинки при значениях параметра a/b = 1 и a/b = 0,4, построим, используя методику МИКФ, две аппроксимирующие функции вида (2.29) и (2.42):

Результаты расчета по этим формулам приведены в таблице 2.10. Их сопоставление показывает несомненное преимущество зависимости (2.47). Таким образом, ап­проксимирующая функция вида (2.42) при решении задач поперечного изгиба пла­стинок является предпочтительней функции (2.29).

Для жестко защемленных пластинок можно подобрать лучшую аппрокси­мирующую функцию, например в виде зависимости

65

которая для случая принятых опорных решений примет следующий вид:

Результаты расчета по этой формуле приведены в предпоследней строке таблицы

2.1 0; они являются практически точными решениями рассматриваемой задачи.

Таблица 2.10 — Результаты, сравнительных расчетов эллиптической

жестко защемленной пластинки