<<
>>

2.15 Выбор аппроксимирующей функции для пластинок с жестко защемленным и шарнирно опертым контуром

В работах профессора А.В. Коробко [52] при расчете пластинок с жестко защемленным контуром, объединенных одним непрерывным или дискретным пре­образованием, в качестве функции, аппроксимирующей такое подмножество реше­ний, использовалась в основном степенная функция вида (2.29) - такая же, что и для пластинок с шарнирно опертым контуром.

При решении тестовых примеров было подмечено, что функция вида (2.29) для шарнирно опертых пластинок дает лучшие приближения к действительным значениям интегральных физических ха­рактеристик, чем для пластинок с жестко защемленным контуром. Поэтому возни­кает вопрос об исследовании других функций, которые давали бы лучшее прибли­жение к действительным значениям F.

Необходимая подсказка находится также в работах А.В. Коробко. Рассмот­рим выражения (2.23)...(2.26). Подставляя в эти выражения единичную функцию прогибов в виде (2.28), воспользуемся результатами, полученными в работе [52] при преобразовании интегралов, входящих в (2.23).(2.26).

63

Введя обозначения

перепишем последнее выражение в более компактном виде:

Подставляя интегралы I1...I3в выражения (2.23).. .(2.26), получим:

Значения определенных интегралов, входящих в выражения (2.40), являются по­стоянными числами, зависящими от точности выбора функции g(p), поэтому их можно представить в виде коэффициентов пропорциональности: Тогда

Структуру аппроксимирующих функций нетрудно определить из (2.41):

- в задаче поперечного изгиба пластинок -

f f

- в задаче свободных колебаний -

Эти функции являются естественными, поскольку в явном виде получаются после проведения преобразований над интегро-дифференциальными соотношениями теории пластинок.

<< | >>
Источник: Шляхов Станислав Владимирович. РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕТОДОВ К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПЛАСТИНОК C КРИВОЛИНЕЙНЫМИ УЧАСТКАМИ КОНТУРА. Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Орёл - 2019. 2019

Еще по теме 2.15 Выбор аппроксимирующей функции для пластинок с жестко защемленным и шарнирно опертым контуром:

  1. Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с шарнирно опертым контуром
  2. 2.16.1 Тестирование функции (2.48) в задачах поперечного изгиба пластинок с жестко защемленным контуром
  3. 2.16 Сопоставление новых аппроксимирующих функций со степенной функцией вида (2.29)
  4. Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сектора
  5. Шарнирно опертые пластинки в виде кругового сегмента
  6. Жестко защемленные пластинки в виде кругового сегмента
  7. Жестко защемленные пластинки в виде кругового сектора
  8. Шарнирно опертые пластинки в виде круга с двумя отсеченными сегментами, симметричными относительно диаметра
  9. Жестко защемленные пластинки в виде круга с двумя отсеченными сегментами, симметричными относительно диаметра
  10. Жестко защемленные пластинки в виде симметричных и несимметричных круговых луночек