<<
>>

1.11. Опытные законы теплового излучения

Излучение тела в любой области спектра сопровождается потерей энергии. Её пополнение для обеспечения стабильного излучения происходит различным образом: светятся светлячки в лесу, гнилушки, светятся и раскалённые тела.

По причинам, вызвавшим излучение, его делят на биолюминесценцию (светлячок), хемолюминесценцию, вызванную гниением либо медленным окислением в воздухе (фосфор). Известна фотолюминесценция. Она вызывается освещением тела, покрытого люминофором. В настоящее время фотолюминесценция используется в дорожных знаках, окрашенных светящейся краской. Ещё один вид подобного излучения — электролюминесценция. Это свечение газов под действием электрического разряда, который в зависимости от давления газа и напряжённости электрического поля может быть тлеющим, искровым, дуговым, коронным.

Свечение нагретого тела называют тепловым излучением. Такое излучение имеет место при любой температуре, но при низких температурах, например комнатной, оно лежит в невидимой, инфракрасной области. В отличие от всех видов люминесценции тепловое излучение является равновесным, то есть температура теплового излучения равна температуре излучающего тела.

Для этого вида излучения характерны некоторые закономерности, которые носят название опытных законов. Прежде, чем их изложить, познакомимся с характеристиками излучения.

Поток Ф –– это энергия, излучаемая светящимся телом за единицу времени, т. е. поток равен мощности излучения. Единица измерения энергетического потока Дж/с = Вт. Видимая часть излучаемой телом мощности называется световым потоком и измеряется в люменах (лм).

Энергетическая светимость –– это энергия, излучаемая не всем светящимся телом, а единицей его поверхности в единицу времени. Фактически это плотность потока энергии. Она определяет собой яркость. Эти две величины совпадают друг с другом для потока, направленного нормально к светящейся поверхности.

Спектральная плотность энергетической светимости часто именуется иначе испускательной, или излучательной способностью тела. Полное (официальное) название очень точно характеризует её смысл: rl равна мощности, излучаемой с единицы поверхности тела в единичном интервале длин волн. Излучательная способность характеризует распределение энергии излучения по длинам волн. Из определения излучательной способности следует, что

, (1.29)

т. е. энергетическая светимость есть сумма энергий, излучаемых телом с единицы поверхности за единицу времени в бесконечно малом интервале dl, причём суммирование ведётся по всем длинам волн, испускаемых рассматриваемым телом. Графически энергетическая светимость равна площади фигуры под графиком зависимости rl(l).

Поглощательной способностью al тела называют отношение поглощённого в интервале dl потока dФ¢ к упавшему на тело потоку dФ в том же малом интервале длин волн.

Поскольку каждое тело поглощает не все длины волн одинаково (так, тело красного цвета меньше всего поглощает волны, вызывающие ощущение красного цвета), естественно характеризовать поглощательную способность отношением потоков энергии, взятых в малом интервале dl вблизи определённой длины волны l. Зависимость поглощательной способности тела от длины волны отмечена индексом ?l? в обозначении этой характеристики тела. Заметим, что поглощательная способность зависит не только от l, но и от температуры тела. Если тело поглощает весь упавший на него поток света всех длин волн, то dФ¢ = dФ. Такое тело называется абсолютно чёрным телом, и аl для него равна единице, т. е. максимально возможному значению.

Абсолютно чёрное тело полностью поглощает энергию, принесённую волнами всех длин, от 0 до бесконечности.

Но как оно излучает? Опыт показывает, что если одинаково нагреть два тела, чёрное и нечёрное (серое), то ярче будет светить чёрное тело, т. е. то, которое больше поглощало. Иначе говоря, поглощательная и испускательная способности тела связаны друг с другом: при переходе от одного тела к другому возрастание излучения соответствует возрастанию поглощения. Точнее, излучательная способность тела прямо пропорционально его поглощательной способности: rl ~ аl, а их отношение для любых тел при одинаковой температуре и длине волны будет постоянной величиной:

; (Т = const; l = const).

Это частный случай закона Кирхгофа для теплового излучения: отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от материала и состояния поверхности тела, и является универсальной функцией длины волны излучения и температуры тела:

. (1.30)

Здесь индексы 1, 2 и … относятся к первому телу, ко второму телу и т.д. Нетрудно догадаться, что функция Кирхгофа f (l,T) = , то есть равна излучательной способности абсолютно чёрного тела. Очевидно, что излучательная способность абсолютно чёрного тела больше излучательной способности всех других тел.

Часто волну характеризуют не длиной волны, а её частотой n = с/l. Соответственно и излучательную способность относят не к интервалу длин волн dλ, а к интервалу частот dν:

, где . (1.31)

(Найдите и сравните единицы измерения rν и rl!).

Кирхгоф также исследовал, как величина rν зависит от ν, одинакова ли плотность энергетической светимости в различных участках спектра.

Оказалось, что для каждой температуры существует определённая частота nм и соответствующая ей длина волны lм, при которых излучается максимальная энергия.

На рис. 1.24 приведены зависимости rl от l, снятые по излучению вольфрама (кривая 1) и абсолютно чёрного тела (кривая 2) при одинаковой температуре. Излучательная способность вольфрама значительно меньше, чем у чёрного тела. Но обе кривые имеют ярко выраженный максимум, т. е. львиная доля энергии излучается в довольно узком интервале длин волн. Положение максимумов у обеих кривых одинаково. Это означает, что разные тела, нагретые до одинаковой температуры, имеют один и тот же цвет. Согласно (1.29) площадь, ограниченная каждой кривой и осью λ, равна всей мощности, излучённой с единицы поверхности нагретого тела.

Помимо закона Кирхгофа и его функции f (l,T), полученной им экспериментально путём разложения света в спектр и измерения его интенсивности в узком интервале частот, следует упомянуть ещё закон смещения Вина. Суть его поясняется рисунком 1.25, где сняты те же кривые, которые получал Кирхгоф, только для одного и того же тела, нагретого до разных температур: 1000 К, 1200 К, 1600 К.

По мере возрастания температуры максимум кривой rλ = f (λ) смещается в область коротких волн, причём длина волны lм, на которую приходится максимум излучательной способности, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела:

, (1.32)

где b –– постоянная Вина, равная 2,9?10–3 м/К.

Площадь под кривой rλ = f (λ) остаётся равной энергетической светимости. Она, как видим, резко возрастает с увеличением температуры. По закону Стефана—Больцмана, для абсолютно чёрного тела это возрастание происходит пропорционально четвёртой степени температуры:

Rэ = σТ 4, (1.33)

где σ –– коэффициент пропорциональности, найденный опытным путём, и названный постоянной Стефана-Больцмана. Значение этой постоянной приводится в таблицах, а размерность определяется уравнением (1.33). Для серого тела, поскольку оно, нагретое до той же температуры, что и чёрное, излучает меньше (см. рис. 1.24), в законе Стефана—Больцмана после интегрирования (см. выражение 1.29) появится коэффициент черноты (поглощательная способность) того тела, для которого мы записываем этот закон:

Rэ = αλ4. (1.34)

Рассмотренные выше опытные законы были установлены в конце ХIХ столетия. Неудачные попытки объяснить их с точки зрения Максвелловской теории электромагнетизма привели к революции в физике. Далее мы рассмотрим, как это произошло. Сами же опытные законы нашли широкое применение в практике. С примерами их использования вы познакомитесь в лаборатории.

<< | >>
Источник: Н.М. Соколова, В.И. Биглер. ФИЗИКА. Курс лекций. Часть 3. Челябинск. Издательство ЮурГУ. 2002

Еще по теме 1.11. Опытные законы теплового излучения:

  1. Ход и результаты опытно-экспериментальной работы
  2. Разработка фондов учебных заданий, обеспечивающих достижение личностных результатов обучения в процессе опытно-экспериментальной работы
  3. 1. Способы обеспечения законности в деятельности органов исполнительной власти
  4. 2. Виды контроля и надзора за законностью в деятельности органов исполнительной власти
  5. Тема 11. Обеспечение законности и дисциплины в государственном управлении
  6. § 5. Основания к отмене или изменению судебных постановлений, вступивших в законную силу
  7. § 3. Обеспечение законности при выборе вида и размера административного наказания как способ защиты прав граждан
  8. 3.3 Тепловизионный контроль монокристаллов германия.
  9. СОДЕРЖАНИЕ
  10. 3.4.2 ИК-дефектоскопия образцов германия.