6.1. Условно-категорический силлогизм

Условно-категорический силлогизм- это такое простое условно­категорическое умозаключениеиз двух посылок, в котором первая (услов­ная) посылка представляет собой условное суждение,а вторая (категори­ческая) посылка и вывод представляют собой простые суждения¹¹При этом в категорической посылке условно-категорического силлогизма все­гда или утверждается или отрицается либо условие, либо результат, о кото­рых говорится в условной посылке.

Напомним себе еще раз, что простые суждения по определению могут быть только категорическими.

Таблица 4 Модусы условно-категорического силлогизма

Примечание: черточка над буквой, символизирующей простое сужде­ние, обозначает отрицание этого суждения (т.е.

Традиционно в логике принято делить модусы условно-категоричес­кого силлогизма на "категорические” (modus ponens и modus tollens) и "вероятностные” (два оставшихся модуса); при этом часто утверждается, что "категорические” модусы дают всегда достоверные выводы, а "веро­ятностные” - всегда только выводы по вероятности.^[74] Однако такое проти­вопоставление модусов по сути неправильно, в чем мы сейчас легко убедимся.

Понять, в каком случае и почему для каждого модуса возможен вывод "по необходимости”, а в каком и почему - только "по вероятности”, совсем несложно, если мы вспомним, как мы определяли отличие достаточного условияот необходим ого условия (см. тема 2, пункт 7.3.1).

В частности, наш критерий необходимого условия оговаривал связь условия и результата именно так, как это сделано во втором отрицающем модусе:

"Если отсутствие условия А означает невозможность появления В, то А является необходимым условием для В".

Соответственно, в этом случае наличие В всегда будет свидетельство­вать о наличии А - а это и есть наш второй утвердительный модус.

С другой стороны, наш критерий достаточногоусловия оговаривает не что иное, как истинность первого утверждающего модуса:

"Если наличие условия А не требует никаких дополнительных условий для появления В, то А является достаточным условием для В".

Иными словами, если имеется А, то всегда (независимо от других условий) будет присутствовать и В - а это и значит, что умозаключение по первому утверждающему модусу будет в этом случае всегда истинным.

И наоборот: отсутствие В в этом случае всегда будет свидетельство­вать об отсутствии А - а это и есть наш первый отрицательный модус.

Чтобы Вам было легче разобраться в этом вопросе, давайте рассмо­трим все возможные случаи правильного построения условно-категоричес­кого силлогизма по всем четырем модусам. Сначала мы приведем четыре примера правильного рассуждения по "первым"модусам условно-катего­рического силлогизма (сперва для достаточных, а потом для необходимых условий), а потом четыре примера правильного рассуждения по "вторым” модусам условно-категорического силлогизма (и опять, сперва для доста­точных, а потом для необходимых условий), После этого, для контраста, мы рассмотрим еще два варианта неправильного построения, по одному из утверждающих и одному из отрицающих модусов.

Пример 1: первый утвердительный модус, правильное построение.

Вывод сделан "по необходимости", а не "по вероятности", потому что желание стать летчиком - достаточное, хотя и не необходимое условие для того, чтобы есть манную кашу. ⁵ По этой же причине правильным будет и следующее построение:

⁷⁵ Например, манную кашу должен есть и тот, кто хочет стать не летчиком, а спортсме­ном - иначе говоря, приведенное нами условие можно заменить на другое с тем же результатом. Как Вы уже знаете, это и означает, что данное условие - достаточное, но не необходимое.

В то же время, если в импликации речь идет о необходимом, но не достаточном условии, выводы по этим двум модусам могут быть только выводами ’по вероятности".

Пример 3: первый утвердительный модус, правильное построение.

Вывод сделан "по вероятности", и это правильно, потому что наличие билета - не достаточное, хотя и необходимое условие для того, чтобы пойти в театр (ведь Пете могло что-то помешать даже при наличии биле­та). По этой же причине правильным будет и следующее построение:

Пример 4: первый отрицательный модус, правильное построение.

Вывод опять сделан ”по вероятности", и это тоже правильно, потому что даже при наличии билета Петя мог не пойти в театр по какой-то другой причине.

Пример 5: второй утвердительный модус, правильное построение.

Вывод сделан "по вероятности”, а не "по необходимости", и это пра­вильно: ведь "поступить в институт"- достаточное,но не необходимое условие для того, чтобы чему-то научиться. По этой же причине только вывод "по вероятности" можно сделать и в следующем случае:

Пример 6: второй отрицательный модус, правильное построение.

В то же время, если в импликации оговаривается необходимое усло­вие, вывод по этим двум модусам может быть сделан и "по необходимо­сти", а не "по вероятности".

Пример 7: второй утвердительный модус, правильное построение.

Пример 8: второй отрицательный модус, правильное построение

Самое главное для Вас - запомнить построение всех четырех модусов и уметь правильно определять, когда вывод может и должен быть сделан "по необходимости"(в форме суждения действительности),а когда вывод может быть сделан только "по вероятности"(в форме модального суждения). Это очень важно потому, что в жизненной практике довольно часто встречаются ошибочные умозаключения, сделанные "по необходи­мости" в тех случаях, когда вывод может носить только предположи­тельный, вероятностный характер. Таких ошибок следует избегать самим, и в то же время их нужно уметь распознавать в рассуждениях других.

Вывод сделан "по необходимости", а не "по вероятности", и сделан неправильно, именно потому, что поедание манной каши - необходимое, но уж точно не достаточное условие для того, чтобы стать летчиком. Повторим еще раз, что, когда мы имеем дело с таким условием, его наличие еще не может "гарантировать" нам достижение результата. Это и означает, что от наличия условия здесь нельзя с необходимостью делать заключение о наличии результата.

Пример 10: второй отрицательный модус, неправильное построение.

Вы уже знаете, что контрфактическое суждение - это разновидность импликации, и к таким суждениям применимы все те же законы, которые действительны для любой импликации. В данном случае из отрицания условия контрфактического суждения делается однозначный вывод (вывод "по необходимости") об отрицании его результата. Но это ошибка: ведь не обязательно знать, что сегодня чей-то день рождения, чтобы устроить празд­ник! Значит, условие в данном случае является достаточным, но не необ­ходимым.

Конечно, когда человек рассуждает так, как в этом примере, он, воз­можно, нуждается скорее в эмоциональной поддержке, чем в указании на допущенную им логическую ошибку. Но все-таки, если Вы понимаете, что вывод здесь не следует из посылок с необходимостью, Вам будет легче найти нужные слова ему в ответ.

Остается добавить, что в тех случаях, когда в условной посылке будет стоять не им/L7 акация, а эквнваленцня, мы сможем сделать заключение "по необходимости", используя каждый из рассмотренных нами четырех мо­дусов. Проверьте этот тезис самостоятельно, использовав для этого такую эквиваіенцию."Если прямоугольник А BCD равносторонний, то это квадрат".

6.2.