<<
>>

Логические законы.

Логические законы применимы не только к построению рассуждений, но и к построению отдельных умозаключений - иначе говоря, они регулируют все логические построения, которые превышают по своей протяженности отдельное суждение.

Таким образом, можно сказать, что логические законы - это универсальные требования к связыванию между собой понятий и суждений в ходе формирования умозаключе­ний, а также в ходе рассуждения. Но если для всех видов умозаключений всегда существуют еще свои особые логические правила, то для рассужде­нияименно логические законы служат основным регулятором и ориенти ром развития мысли. Соблюдение в ходе рассуждения и этих законов, и всех других логических правил (применяемых к отдельным включенным в рассуждение формам понятийного мышления) является не достаточным, но совершенно необходимым условием для получения с его помощью истинного знания.19

Основными логическими законами являются ’’закон тождества", "закон непротиворечия", "закон исключенного третьего" и "закон доста­точного основания".

2.1. 'Закон тождества" требует, чтобы в ходе нашего рассуждения обозначение каждого термина оставалось равным (тождественным) самому себе и не меняло своего смысла. Символическим обозначением этого закона является выражение "Всякое А есть А"или эквиваленция"А D [62][63][64]

А".[80]При нарушении этого требования возникает ошибка "подмены тезиса” или "подмены понятия". "Подмена тезиса" заключается в том, что говорящий, доказывая одно утверждение, незаметно переходит к доказа­тельству или другого утверждения, или того же самого утверждения, но взятого в другом смысле. "Подмене понятия" возникает тогда, когда одно и то же слово в пределах одного и того же рассуждения используется гово­рящим попеременно в различных смыслах (т.е.

обозначает разные поня­тия). В результате нарушения закона тождества мы фактически рассуж­даем сразу о нескольких предметах, смешивая их между собой, хотя кажется, что мы рассуждаем об одном и том же.

Одним из частных случаев подмены понятия при построении простого категорического силлогизма является уже рассмотренная нами ошибка, которую мы назвали "учетверением терминов"(см. тема 3, пункт 4.1.). Действительно, наш вывод о том, что "хождение в институт вечно" мог получиться только потому, что слово "движение" мы в большей и в мень­шей посылке использовали в различных значениях, так что у нас получи­лось два термина (и, соответственно, два разных понятия) вместо одного.

Примером "подмены тезиса" может служить тоже уже рассмотренный нами "парадокс пьяницы"(тема 3, раздел 5). Действительно, утверждение "я пью больше" подразумевало "больше по отношению ко всему уже мной выпитому", а утверждение "я пью меньше"- "меньше по отношению к каждой новой порции выпивки"- так что выражения ' пью больше" и "пью меньше"здесь только по видимости представляют собой утверждение и отрицание одного и того же тезиса.

2.2. "Закон непротиворечия"[81] устанавливает, что не могут быть одновременно истинными какое-то высказывание и его же отрицание. Символическим обозначением этого закона является отрицание конъюнк­ции-."неверно, что А а А". Среди словесных формулировок этого закона и по сей день классической остается формула Аристотеля: "невозможно, чтобы что-то одно и следовало и не следовало и от того же и против того же". Таков максимально буквальный перевод соответствующего фрагмента аристотелевой "Метафизики";[82] в русской же традиции, после

выхода в свет перевода "Метафизики" А.В.Кубицкого, утвердилась иная формула, аналогичная по смыслу, но при этом более вразумительная для русского читателя; "невозможно, чтобы (1) одно и то же (2) в одно и то же время (3) было и не было присуще одному и тому же (4) в одном и том же отношении”.[83]

Для пояснения того, как "работает" этот закон, вспомним наш анализ "логического квадрата" (тема 2, раздел 6).

Какие суждения в пределах квадрата не могут быть одновременно истинными? Во-первых, это противо­речащие суждения, расположенные друг от друга по диагонали; во-вторых, это контрарные суждения, расположенные на верхней горизонтали (Л и Е). В обоих этих случаях закон непротиворечия действует безоговорочно, поскольку из любых двух подобных суждений истинным может быть только одно, и никогда - оба сразу.

А вот как быть с сѵбконтрарнымисуждениями (I и О)? Ведь они могут быть одновременно истинными - не нарушается ли этим закон непротиво­речия? Нет, не нарушается - если мы внимательно посмотрим на формулировку Аристотеля, и для большей ясности возьмем ее именно в переводе А.В.Кубицкого. В этом случае мы легко увидим, что суждения I и О, утверждающие и отрицающие один и тот же предикат относительно одного и того же субъекта, делают это в разных отношениях, поскольку в этом случае в них имеются в виду разные части объема субъекта. Напри­мер, утверждения, что "некоторые крокодилы живут в пресной воде" и "некоторые крокодилы не живут в пресной воде" оба справедливы и не нарушают закона непротиворечия: ведь в первом и во втором утверждении речь идет о разныхособях, входящих во множество крокодилов (иными словами, объем понятия "крокодилы"берется в первом и во втором случае в разных отношениях).[84]Другое дело, если бы кто-то утверждал, что одни и те же крокодилы, в одно и то же время, живут и не живут в пресной воде; но это, как Вы понимаете, было бы уже совсем другое рассуждение.

Тем не менее, следует строго следить за тем, чтобы в нашем рассуж­дении не встречались одновременно, об одном и том же предмете, сужде­ния А и Е, или А и О, или Е и 1.

Примером нарушения закона непротиворечия является опять-таки рассмотренный нами "парадокс пьяницы"(тема 3, раздел 5). Действитель­но, именно интуитивное применение закона непротиворечия привело нас к мысли, что в этом выводе что-то не так (иными словами, что этот вывод представляет собой парадокс).

Разгадка же оказалась в том, что за види­мым нарушением закона непротиворечия здесь в действительности обна­ружилось нарушение закона тождества. Анализируя этот парадокс, мы

пришли к выводу, что утверждения "чем больше я пью" и "тем меньше я пью" сделаны в разных отношениях, и, значит, закон непротиворечия здесь на самом деле не нарушается; но нарушение закона тождества все равно делает такое рассуждение неправомерным.

Закон непротиворечия помогает нам в тех случаях, когда нам точно известно, что какое-либо утверждение истинно В этом случае можно наверняка сказать, что противоположное ему по качеству связки утвержде­ние, сделанное об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении, с необходимостью будет ложным.

2.3. "Закон исключенного третьего'* устанавливает, что относи­тельно любого предмета должно быть истинным или какое-то утвер­ждение, или его отрицание. Символическим обозначением этого закона является строгая дизъюнкция"А ѵѵ А". И в этом случае среди словесных формулировок этого закона классической считается формулировка Аристотеля: "ничто не может быть в середине противоречия, а как что-то [было сказано] прежде, так [и следует] теперь утверждать или отрицать".[85]Перевод А.В.Кубицкого и здесь выглядит несколько менее буквально, но зато более ясно и благозвучно для русского читателя: "не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать".[86]

Таким образом, если "закон непротиворечия" устанавливал, что из двух противоположных по качеству связки суждений об одном и том же предмете одно обязательно должно быть ложным, то "закон исключенного третьего" утверждает, что из двух таких суждений одно обязательно должно быть истинным, "а третьего не дано".[87]

Проверим и это утверждение по "логическому квадрату" (тема 2, раздел 6). Для противоречащих суждений (по диагонали) этот закон выполняется; выполняется он и для двух частных суждений. А вот два общих суждения (А и Е)у нас в каких-то случаях могут быть одновремен­но ложными. Как же это согласуется с законом исключенного третьего?

На самом деле вполне согласуется - если мы опять-таки внимательно посмотрим на формулировку Аристотеля, в которой, независимо от оттен­ков перевода, все-таки говорится именно о "противоречии"I'dvrupaaiql.Но ведь отношения между суждениями А и Е мы назвали отношениями противоположности, а не противоречия! Отношения противоположности между суждениями А и Е как раз и означают, что эти суждения могут

иногда быть, а иногда и не быть противоречащими по отношению друг к другу.

Зависит это в каждом конкретном случае от соотношения объемов субъекта и предиката суждения. Если предикат присущ или не присущ всему объему субъекта, то суждения А и Е будут противоречащими друг другу. Если же предикат можно отнести к одной части объема субъекта, но невозможно отнести к другой части объема того же субъекта, то суждения А и Е не будут противоречащими. Иными словами, суждения А и Е не будут противоречащими, если соответствующие им суждения О и I будут одновременно истинными, рассматривая объем субъекта в разных отношениях. Например, если суждения "некоторые крокодилы живут в пресной воде’ и "некоторые крокодилы не живут в пресной воде" мы признали оба истинными, то из этого следует, что суждения "все кроко­дилы живут в пресной воде" и "все крокодилы не живут в пресной воде" будут оба ложными, и будут находиться друг с другом в отношениях не противоречия, а только противоположности.

Кроме того, закон исключенного третьего неприменим и к суждениям, истинность которых неопределима, потому что речь в них идет о каком-то полностью неизвестном для нас предмете. Например, если мы возьмем два общих суждения "все летающие крокодилы поют басом" и "ни один летаю­щий крокодил не поет басом", то мы и в этом случае не сможем, следуя закону исключенного третьего, утверждать, что одно из этих суждений обязательно должно быть истинным: однако не потому, что одни летаю­щие крокодилы поют басом, а другие нет (тогда два общих суждения были бы оба ложными), а потому, что мы вообще не знаем, кто такие летающие крокодилы, и существуют ли они, с достаточной определенностью, хотя бы в чьем-то воображаемом описании. Следовательно, мы вообще не можем сказать, применим ли предикат "поют басом" ко всему объему понятия "летающие крокодилы" или только к какой-то его части. Вывод: суждения А и Е не будут противоречащими и в том случае, если значе­ние истинности обоих суждений остается для нас неопределенным.

Эти два особых случая, когда "закон исключенного третьего" непри­меним, следует запомнить, чтобы не допускать соответствующих ошибок в своем рассуждении.

Закон исключенного третьего помогает нам в тех случаях, когда нам точно известно, что какое-либо утверждение ложно. В этом случае можно наверняка сказать, что противоположное ему по качеству связки утвержде­ние, сделанное об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении, с необходимостью будет истинным - за исключением случаев, оговоренных выше

В нашей повседневной жизни существует множество ситуаций, когда очень важно применить закон исключенного третьего, или, наоборот, очень важно знать, что здесь этот закон неприменим.

Например, в судопроизводстве одних стран этот закон применяется к судебному решению (например, в США), а в других странах не приме­няется (например, в Украине или в России). Разница состоит в том. что в американском суде присяжных жюри обязательно должно ответить на каждый вопрос "виновен" или "не виновен", причем закон исключенного третьего отталкивается здесь от негативного решения: подсудимый должен быть оправдан, если обвинение против него не доказано (а не наоборот: "подсудимый считается виновным до тех пор, пока он не докажет обратного"). Л вот в украинском суде пока еще существует и третье решение: "отправить дело на дополнительное расследование". В этом случае обе альтернативы - "виновен" и "не виновен"- судом отбрасывают­ся, хотя трудно сказать, чтобы от этого выигрывал обвиняемый.[88]

Другой пример: при голосовании каких-либо вопросов всегда важно, какая именно формулировка голосуется - разрешающая или запрещающая делать что-либо. Ведь для каждого голосующего обычно возможны три решения - "за", "против" и "воздержался" (или "не голосовал"- что, в принципе, то же самое), а результат подсчитывается по закону исключен­ного третьего: кто "за" и кто не "за" (даже если он и "не против"). Поэтому, если вопрос состоял в том, "разрешить" ли что-либо делать, то все, кто воздержался, оказываются среди тех, кто "не разрешает"; а если вопрос был, "запретить"ли что-либо делать, то все, кто воздержался, оказываются среди тех, кто "не запрещает". Таким образом, в зависимости от постанов­ки вопроса, все, кто воздержался, могут оказаться либо "косвенно против", либо "косвенно за"в отношении одной и той же проблемы. Особенно это важно в тех ситуациях, когда решение принимается консенсусом - то есть когда для принятия решения необходимо, чтобы никто не высказался "про­тив" (хотя часть голосующих, как обычно, может и воздержаться).

В некоторых жизненных ситуациях оттенок "третьего" решения возникает даже тогда, когда условия принятия решения, казалось бы, допускают только две альтернативы, и любое третье решение формально исключено. Для примера рассмотрим усложненную процедуру голосова­ния, при которой все или часть голосующих имеют право "вето"- т.е. их голоса "против"достаточно, чтобы решение было не принято, даже если за него высказалось большинство голосов. Именно так обстоят дела, например, в НАТО (где право "вето" на общие решения имеют все государства - члены альянса) или в Совете Безопасности ООН (где право "вето" имеют пять его постоянных членов) Представим себе ситуацию, когда США ставят в Совете Безопасности ООН вопрос о том, можно ли им начать ту или иную военную операцию против другого государства (например, Ирака). Совет не принимает положительного решения из-за "вето"со стороны кого-то из постоянных членов СБ (например, России

или Китая). Однако, хотя решение однозначно не принято (и даже незави­симо от того, голосовало за него большинство членов СБ или нет), опера­ция США оказывается только под косвенным запретом. Косвенным его можно назвать потому, что не принять решения "за" проведение операции означает не "запретить" эту операцию, а только "не разрешить" ее - что для международной дипломатии может представлять колоссальную разницу. Таким образом, при разрешительной постановке вопроса сила "вето" ограни­чивается отказом дать искомое разрешение.

Теперь представим себе, что военная операция фактически уже нача­лась "без разрешения", и в Совете Безопасности голосуется вопрос о ее прекращении. На этот раз тоже кто-то из постоянных членов СБ (к примеру, США или Англия) накладывает на резолюцию "вето". Решение вновь не принято, и вновь независимо от того, поддержало ли его большинство членов СБ. Однако теперь тот факт, что решение не принято, имеет уже совсем иное значение - поскольку отсутствие запретительного решения означает определенную степень согласия с теми действиями, которые не подверглись запрету. Иными словами, если вопрос ставится о том, "запретить" уже проводимую военную операцию или нет, однознач­ное "нет" со стороны СБ ООН на практике означает проведение операции "не запретить", хотя прямо все-таки и не разрешить. Однако если военная операция уже идет, наличие или отсутствие прямого разрешения на ее проведение уже не имеет никакого практического значения. Таким образом, при запретительной постановке вопроса сила "вето" заметно вырастает: наложить "вето" на запрет означает заставить всех голосующих вместе признать сложившееся положение дел, даже если на то, что происходит, ими и не дано (и не было дано) прямого разрешения

Как видим, поставить или не поставить "перед фактом" того, кому придется принимать решение (в том числе и с использованием права "вето"), всегда важно, и именно потому, что в случае решения "перед фактом" закон исключенного третьего срабатывает уже иначе, чем это было бы "до факта".

2.4 "Закон достаточного основания” устанавливав!, что всякое утверждение, претендующее на истинность, должно быть в достаточ­ной степени обосновано другими утверждениями, истинность которых уже доказана. Это четвертый и последний из четырех основных законов классической логики.[89][90] Легко заметить, что требование этого закона менее строго и его не так-то легко выразить в символической форме.ю Но если

мы остаемся в пределах естественного языка, нам этого и не потребуется: здесь нам скорее важно подчеркнуть, что закон достаточного основания регулирует развитие нашей мысли даже в тех случаях, когда вывод не может быть сделан нами строго "по необходимости".

Некоторые авторы называют этот закон не "законом", а "принципом" достаточного основания, отказывая ему в статусе закона именно в силу его нестрогости. О "принципе достаточного основания" говорил и немецкий философ Готфрид Вильгельм Лейбниц, который первым сделал "достаточ­ное основание" одним из базовых понятий своей философии. "Ничего не делается без достаточного основания", писал Лейбниц в работе "Начала природы и благодати, основанные на разуме", "т.е не происходит ничего такого, для чего нельзя было бы при полном познании вещей указать основания, достаточного для определения, почему это происходит так, а не иначе".[91][92][93] Впрочем, говоря о "принципе" достаточного основания, Лейбниц считал его применимым именно к законам, причем одновременно законам бытия и законам мышления 42Об этом, в частности, свидетельствует такая фраза из работы Лейбница "Монадология": в силу принципа достаточного основания "мы усматриваем, что ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе"9'

С точки зрения некоторых логиков-профессионалов, требования к достаточному основанию весьма жесткие: по их убеждению, тезис, выдвига­емый как достаточное основание, должен быть истинным, и все последую­щие выводы должны следовать из этого тезиса с необходимостью (так что "достаточное основание", по сути, должно одновременно являться и "необ­ходимым основанием"). Однако трудность дела в том, что истинность того или иного тезиса далеко не всегда очевидна, а ситуация все равно может требовать от нас принятия того или иного решения В этом случае закон "достаточного основания"продолжает действовать, хотя и не в таком режиме, как это требуется с позиций "чистой" формальной логики.

Вспомним, как мы выше определяли, что такое "достаточное условие"(тема 2, пункт 7.3.1). Достаточным мы назвали такое условие, которое "гарантирует достижение результата независимо от наличия или отсут­ствия других условий"(в то время как необходимое условие - "то, без которого достижение результата невозможно'). Мы уже видели, что далеко не каждое достаточное условие одновременно является и необходимым - однако закон "достаточного основания" может и должен быть применим ко всем достаточным условиям без исключения.

Конечно, проще всего, если нам удается построить такое рассуждение, в котором каждый новый вывод необходимо следует из предыдущего. В этом случае признания истинности исходного тезиса достаточно, чтобы мы могли и сами убедиться в истинности всех наших последующих выво­дов, и убедить в их истинности всех наших слушателей.

В то же время, если вывод нам удается сделать не "по необходимо­сти”, а только "по вероятности", то нам все равно нужно достаточное основание, чтобы сформированъ на основе этого вывода если не знание, то, по крайней мере, обоснованное мнение. В чем состоит разница между зна­нием и лоте/шел*, прекрасно объясняет Аристотель во "Второй Аналитике": "Предмет знания и знание отличаются от предмета мнения и от мнения, ибо знание направлено на общее и основывается на необходимых [положе­ниях]; необходимое же есть то, что не может быть иначе. Многое же хотя и истинно и существует, но может быть и иным. (...) Вот почему остается сказать, что мнение бывает о том, что хотя и истинно или ложно, но может быть и иначе ’ [94]

Какое же мнение можно считать "достаточно обоснованным"? Уни­версальный критерий тут невозможен по определению: если бы он был, и применялся бы во всех случаях с необходимостью, мы получили бы уже не мнение, а знание. Стало быть, в каждом случае "достаточность" или "недо­статочность" тех или иных соображений для обоснования того или иного мнения определяется нами просто "на глазок"- как правило, даже сугубо интуитивно. Поэтому и возникают ситуации, когда одним бывает "достато­чно" стандартного набора аргументов, чтобы принять то или иное мнение, а другим того же основания "недостаточно" и эти последние стремятся подвергнуть вопрос более детальному изучению.

Закон достаточного основания значит в нашей повседневной жизнен­ной практике, пожалуй, еще больше, чем закон исключенного третьего: ведь в жизни найдется не так уж много вопросов, по которым возможно рассуждение с абсолютной необходимостью. Можно, пожалуй, утверждать, что для философии таких вопросов вообще не существует, коль скоро философия постоянно подвергает сомнению именно те основания, на которых покоится все вообще человеческое знание (иными словами, посто­янно объявляет эти основания "недостаточно обоснованными" - или, на­против, пытается найти достаточно аргументов в пользу их "достаточной"

же обоснованности). Но судьбоносная роль закона достаточного основания для развития философии - это уже отдельная, хотя и очень интересная тема.

А вот для той же судебной практики закон достаточного основания имеет поистине решающее значение: ведь главный вопрос любого судеб­ного процесса заключается именно в том, удастся ли обвиняющей стороне найти достаточно аргументов, чтобы склонить суд в свою пользу - или же, наоборот, защите удастся зародить в суде достаточно сомнений, чтобы дело нс было решено в пользу обвинения. Если при этом учесть, что закон достаточного основания сочетается туг с законом исключенного треть­его, то можно будет сделать интересный вывод: в судебной практике США закон достаточного основания действует в пользу защиты, а в судебной практике Украины и России этот же закон действует в пользу обвинения! Ведь в последнем случае если обвинение признается "недостаточно обоснованным”, суд может и не оправдать обвиняемого, а, как было сказано, просто отправить дело "на дополнительное расследование”.

Гак же важен закон достаточного основания и при решении какого- либо вопроса голосованием: ведь подавляющее большинство голосующих обычно не имеют абсолютно необходимых резонов голосовать так или иначе, но имеют достаточно соображений (каких - это уже другой во­прос), чтобы склониться к тому или иному вариангу голосования. Вообще способность действовать не по необходимости, а по закону достаточного основания является, может быть, самым ярким проявлением человеческой свободы- и в первую очередь, конечно, свободы нашего выбора (в том числе и выбора того, как нам голосовать).

То же самое происходит и в педагогике и в любом процессе общения: если Вам необходимо о чем-то договориться или склонить к чему-либо Вашего собеседника. Вам, чтобы избежать принуждения, потребуется при­вести достаточноаргументов, чтобы добиться от этого собеседника свободного согласия - в том числе, например, согласия на нужное Вам действие. При этом то, что было достаточным для одного собеседника, может оказаться недостаточным для другого: так, если для Пети дос та точным основаниеместь манную кашу может оказаться его желание стать летчиком, то для Маши такого основания может оказаться недостаточно, и Вам придется искать для нее какое-нибудь другое.

То же самое и в науке: любая научная теория, которая кажется доста­точно обоснованной даже многим поколениям ученых, кому нибудь рано или поздно все равно покажется обоснованной недостаточно -и именно эти вновь возникшие сомнения могут двинуть вперед прогресс научного знания. Правда, для этого необходима еще самая малость: надо во-первых, чтобы достаточно обоснованнымибыли сами предъявляемые научной теории сомнения, а во-вторых - чтобы достаточно обоснованным было и предложенное взамен старой теории альтернативное решение. А решать это предстоит каждому человеку (в том числе и каждому ученому) в

отдельности, так что любая новая теория получает "общее признание"только тогда, когда достаточно большое число авторитетных ученых выскажутся в ее пользу. Истории жизни Николая Коперника, Джордано Бруно и Галилео Галилея показывают нам, что иногда это происходит далеко не сразу...

А теперь скажите: достаточно ли было этих аргументов, чтобы убе­дить Вас в том, что в человеческой жизни закон достаточного основания играет очень важную роль?...

3.

<< | >>
Источник: ПАНИЧ А.О.. Введение в формальную логику. Донецк: ГИ ДонНУ,2007. - 144 с.. 2007

Еще по теме Логические законы.:

  1. 1. Способы обеспечения законности в деятельности органов исполнительной власти
  2. 2. Виды контроля и надзора за законностью в деятельности органов исполнительной власти
  3. Тема 11. Обеспечение законности и дисциплины в государственном управлении
  4. § 5. Основания к отмене или изменению судебных постановлений, вступивших в законную силу
  5. § 3. Обеспечение законности при выборе вида и размера административного наказания как способ защиты прав граждан
  6. 3. Принципы административного права
  7. Библиография
  8. Библиография
  9. 2. Законодательство об административных правонарушениях. Институт административной ответственности
  10. Структурно-функциональная организация оптико­электронного устройства трехмерного технического зрения с множественными источниками изображений
  11. 1. Правовое регулирование в области безопасности. Основные понятия
  12. Выводы по главе 2
  13. Экспрессивный синтаксис
  14. 4.1 Аппаратно-программный стенд для проведения экспериментальынх исследований
  15. Выводы
  16. Конститутивные и регулятивные принципы персональных финансов[17]
  17. § 2. Сроки производства в суде надзорной инстанции
  18. Интерпретация как перевод понятого
  19. 32. Приватизация жилых помещений: понятие, правовое регулирование, принципы, условия, оформление.
  20. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ