<<
>>

КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

Абстрагирование - см. Мыслительные операции.

Анализ- см. Мыслительные операции.

Антитезис - суждение, противоречащее тезису.

Апория (от грен, 'апоріи', буквально - "отсутствие выхода")- особо трудная для разрешения философская проблема (как правило, логического характера).

В частности, древнегреческий философ Зенон Элейский пред­ложил ряд апорий, доказывающих невозможность движения.

Аргументы- сумгдешія и умозаключения, которые предлагаются для обоснования тезиса.

Ассерторические суждения- то же, что суждения действительности.

Атрибутивные суждения -разновидность категорических суждений, в которых субъекту суждения приписывается наличие или отсутствие каких-либо свойств и признаков.

Большая посылка - первая из двух посылок категорического силло­гизма. Один из терминов большей посылки всегда становится предикатом вывода.

Видовые понятия - соподчиненные несовместимые понятия, выде­ленные на одном и том же основании деления в объеме подчиняющего (родового) понятия.

Вывод умозаключения -итоговое суждение в составе умозаключения.

Выделяющие суждения- разновидность частных суждений, в кото­рых особо выделяется та часть объема субъекта суждения, к которой относится данное суждение.

Выражение мысли -установленное человеком соотношение челове­ческой мысли и обозначающих ее знаков, доступных человеческим орга­нам чувств.[119] В естественном языке мысли выражаются при помощи слов, а в языке математики - при помощи математических символов. Современ ная формальная логика широко пользуется различными наборами симво­лов, во многом сходных или совпадающих с математическими.

Дедуктивные умозаключения - умозаключения, в которых мысль дви жется от более общего предмета к более частному.

Деление объема понятия -применение к объему понятия мыслитель­ной операции анализа.

Деление понятия по изменению видового признака- деление объема исходного понятия на две и более составляющих, отличных друг от друга по особенностям проявления в них какого-либо общего признака.

Деление понятия по наличию/отсутствию видового признака -разно видность дихотомического деления объема исходного понятия, при кото ром за основу принимается наличие или отсутствие у видовых іюняіий

какого-либо признака. Этот вариант деления объема родового понятия всегда приводит к выделению двух противоречащих (контрадикторных) подчиненных ему видовых понятий.

Дизъюнкция -вид сложного суждения, в котором каждое из состав­ляющих его простых суждений утверждается по отдельности, как альтер­натива всем остальным простым суждениям в составе этой же дизъюнк­ции. Различаются два вида дизъюнкции: строгая и нестрогая.

Дихотомическое деление объема понятия- деление объема исход­ного понятия на две составляющие.

Доказательство- разновидность обоснования,подтверждающая истинность или ложность тезисас помощью только необходимых умо­заключений, все посылки которых либо уже доказаны, либо признаны не требующими доказательства. Доказательства в логике делятся на прямые и косвенные.

Достаточное основание -совокупность аргументов, признанная достаточным условиемдля того, чтобы принять или отвергнуть какое-то знание или мнение.

Достаточное условие- условие, гарантирующее достижение соответ­ствующего результата независимо от наличия или отсутствия других условий. Достаточное условие может быть, а может и не быть необходи­мым для достижения данного результата.

Единичные суждения - суждения,в которых объем субъекта состав­ляет единичное множество (множество, состоящее из одного-единственного элемента).

Законы логические -разновидность логических правил, применяемых к связыванию между собой понятиии суждений в ходе формирования умо­заключений, а также к использованию понятий, суждений и умозаклю­чений в ходе рассуждения. Основными логическими законами являются "закон тождества", "закон непротиворечия", "закон исключенного трегьег о" и "закон достаточного основания". Характеристика этих законов содержит­ся в тексте пособия (тема 4, раздел 2).

Знание- система понятий,выражающая убеждения человека о себе и об окружающем мире. В античной теории познания знанию Гспкттцрц/ традиционно противопоставляется мнение Гдб^а/. Знание, как и мнение, является результатом работы понятийного мышления.В отличие от мне­ния, знание всегда претендует на то, чтобы быть истинным знанием, одна­ко в ходе развития мысли и обмена мыслямиэти претензии могут призна­ваться оправданными или неоправданными. Знание, претензия которого на истинность признана неоправданной, либо объявляется ложным знанием, либо переводится из статуса знания в сузгус мнения,истинность которого в точности неопределима.

Значение истинности суждения - показатель принадлежности того, что утверждается или отрицается в суждении, к истинному знанию. Значе-

ние истинности суждения может быть положительным ("истинно"), отри­цательным ("ложно") и неопределенным ("неопределенно").

Импликация - разновидность условного суждения, в котором установ ленное условие является необходимым или достаточным, но не необходи мым и достаточным одновременно.

Индуктивные умозаключения - умозаключения, в которых мысль дви­жется от более частного предмета к более общему.

Исключающие суждения -разновидность частных суждений, в кото­рых что-либо утверждается или отрицается обо всех элементах множества, входящих в объем субъекта суждения, за исключением специально огово­ренных случаев.

Истинное знание -такое знание человека о себе и о мире, которое соответствует их (человека и мира) собственному устройству.

Категорические суждения - суждения, которые устанавливают безу­словное существование или несуществование объектов мысли, безуслов­ное наличие или отсутствие у них каких-либо свойств и отношений между ними.

Категорические умозаключения - умозаключения, в состав которых входят только категорические суждения.

Качество связки суждения -характеристика связки суждения как утвердительной или отрицательной.

Квантор -необходимый элемент структуры суждения,определяю­щий его объем.

Классификация -последовательное многоступенчатое деление объема понятия. Классификация используется в первую очередь для упорядочи­вания нашего знания о каком-либо классе предметов или явлений.

Контрфактическое суждение - особая разновидность импликации, в которой отношения условия и результата устанавливаются для предполага­емой ситуации.

Конъюнкция - вид сложного суждения, в котором утверждаются одновременно все входящие в его состав простые суждения. Конъюнкция как целое истинна тогда и только тогда, когда истинны все составляющие ее простые суждения.

Косвенное доказательство тезиса - опровержение антитезиса.

Косвенное опроверж ение тезиса - доказательство антитезиса.

Логика (формальная) - наука о формах понятийного мышления и правилах использования этих форм в процессе рассуждения.

Логические законы -см. законы логические.

Логические операции с понятиями -способы преобразования объема и содержания исходного понятия (или нескольких понятий) с целью полу­чения нового понятия. Основные виды логических операций с понятиями (сложение, умножение, отрицание, обобщение, ограничение) описаны в тексте пособия (тема 1, раздел 5).

Логические правила -см. правила логические.

Логические символы - символы, принятые в логике для обозначения понятий, суждений,умозаключений и отдельных элементов их структуры.

Ложное знание -такое знание человека о себе и о мире, которое не соответствует их (человека и мира) собственному устройству.

Меньшая посылка -вторая из двух посылок категорического силло­гизма. Один из терминов меньшей посылки всегда становится субъектом вывода.

Мировоззрение - совокупность убеждений и предположений человека о себе и об окружающем мире. Такие убеждения и предположения могут быть выражены либо в форме понятий (так формируются знания и мне­ния), либо в какой-нибудь другой форме (например, в форме образа, в том числе художественного).

Мнение -система понятий, выражающая предположения человека о себе и о мире. Развитой формой мнения является, например, научная гипо­теза. В отличие от знания, мнение всегда высказывается не “наверняка”, а лишь с определенной долей уверенности. Мнение о чем-либо становится знанием (истинным или ложным), если его удается полностью подтвер­дить или полностью опровергнуть.

Модальные суждения - суждения, которые выражают отношение го­ворящего к утверждению или отрицанию чего-либо о субъекте суждения. Средством для выражения отношения говорящего является модальный оператор.

Модальный оператор - элемент структуры .uedaw/opo суждения, выражающий отношение говорящего ктому, что утверждается или отрица­ется в этом суждении.

Модусы условно-категорического силлогизма -варианты построения такого силлогизма. Всего существует четыре модуса условно-категори­ческого силлогизма: два утвердительных (в том числе ''modus ponens") и два отрицательных (в том числе "modus tollens"). Во всех четырех модусах правильно построенный вывод, в зависимости от характера взаимоотноше­ний условия и результата в условной посылке,представляет собой либо простое суждение действительности либо простое модальное суждение с модальными операторами"возможно", "вероятно".

Мыслительные операции -различные виды мысленного преобразова­ния одного или нескольких объектов мысли. Основные виды мыслитель­ных операций (анализ, абстрагирование, синтез, сравнение, обобщение) описаны в тексте пособия (тема 1, раздел 2).

Мысль - формируемая сознанием модель одного или нескольких предметов или явлений окружающей действительности либо явлений самого этого сознания.

Мышление -процесс формирования и преобразования мыслей.Олной из важнейших разновидностей человеческого мышления является іюня тийное мышление.

Наука - упорядоченное, систематическое познание человеком себя и окружающего мира, целью которого является получение истинного знании.

Необходимое условие - условие, без которого невозможно достижение соответствующего результата. Необходимое условие может быть, а может и не быть достаточным для достижения данного результата.

Непосредственные умозаключения - умозаключения, в которых вывод делается на основании одной и только одной посылки. Непосредственные умозаключения всегда являются простыми умозаключениями. Непосред­ственные умозаключения могут быть дедуктивными и продуктивными, но не индуктивными, могут быть условными и категорическими, Ио не условно- категори ческим и.

Нераспределенный термин суждения -для субъекта', термин, кото­рый в этом суждении взят в части объема', для предиката, термин, объем которого включает в себя взятую в этом суждении часть объема субъекта, но не исчерпывается ею.

Несовместимые понятия - такие сравнимые понятия, объемы кото­рых не пересекаются, а содержание имеет общие признаки. Несовмести­мые понятия, в отличие от несравнимых, всегда можно рассмотреть как соподчиненные по отношению к какому-либо третьему понятию, в содер­жание которого входят общие признаки содержания всех несовместимых понятий.

Несравнимые понятия - понятия, содержания и объемы которых не имеют ничего общего между собой.

Нестрогая (слабая) дизъюнкция - разновидность дизъюнкции, в кото­рой истинность одного из альтернативных суждений, входящих в состав дизъюнкции, не исключает истинности других альтернативных суждений в составе этой дизъюнкции.

Обмен мыслями - общение людей между собой с целью передачи друг другу мыслей через посредство принятых этими людьми способов выра­жения мысли.

Обобщение- 1) см. Логические операции с понятиями', 2) см. Мысли­тельные операции.

Обоснование ~разновидность рассуждения, целью которого является поиск достаточного основания в поддержку или в опровержение какого- либо знания или мнения.

Обращение -разновидность непосредственного категорического умо­заключения, в которой предикат исходного простого суждения становится субъектом вывода, а субъект посылки - предикатом вывода при сохранении качества связки и с ограничением либо с сохранением объема посылки в вы воде (соответственно, "простое обращение” и ’обращение с ограничением").

I ,П

Общеотрицательные суждения -то же, что обіцие отрицательные суждения.

Общеутвердительные суждения- то же, что общие утвердительные суждения.

Общие суждения -суждения, относящиеся ко всем элементам множе­ства, составляющего объем субъекта суждения.

Объект мысли- то, что воспроизводится в мысли.

Объем понятия- совокупность (множество) объектов мысли, обозна­чаемых этим понятием.

Объем суждения - та часть объема субъекта суждения, к которой относится данное суждение. По объему суждения делятся на общие, част­ные и единичные.

Ограничение- см. Логические операции с понятиями.

Опосредованные умозаключения - умозаключения, в которых вывод делается на основании нескольких посылок. В зависимости от характера посылок, опосредованные умозаключения делятся на сложные и состав­ные.

Определение понятия -характеристика объема данного понятия. Как правило, объем понятия определяется путем раскрытия содержания этого понятия.

Опровержение - доказательство ложности тезиса. Как и любое доказательство, опровержение может быть прямым и косвенным.

Основание деления -признак, по которому производится деление объема понятия.

Отрицание -см. Логические операции с понятиями.

Отрицательные суждения - суждения, в которых что-либо отрица­ется о субъекте суждения.

Парадокс (от греч. 'ларадо&к;', буквально - "против мнения") - 1) тезис, противостоящий общепринятому знанию или мнению по видимости или по существу; 2) рассуждение, в котором тезис и антитезис кажутся одинаково хорошо обоснованными.

Перекрещивающиеся понятия - понятия, объемы которых частично совпадают таким образом, что ни один из них не включает в себя другой полностью.

Подчиненное понятие - понятие, объемкоторого полностью включен в объем подчиняющего понятия.

Подчиняющее понятие - понятие, объем которого полностью включает в себя объем подчиненного понятия.

Познание - процесс формирования и развития знания или мнения.

Полисиллогизм - сложное умозаключение, посылкамикоторого явля­ются простые категорические силлогизмы.

Понятие - разновидность мысли, объединяющая ряд однородных предметов или явлений путем выделения присущих им общих признаков.

Грамматическим выражением понятия в естественном языке является слово или словосочетание. Всякое понятие характеризуется наличием у него определенного содержания и определенного объема.

Понятийное мышление- разновидность мышления,связывающая между собой понятия при помощи суждений, умозаключений и рассужде­ний. Устанавливая соотношение между понятиями, человек тем самым стремится что-либо утверждать или отрицать о соотношении объектов мысли, их свойств и признаков, обозначенных этими понятиями. Кроме понятийного, существуют и другие виды человеческого мышления (напри­мер, образное мышление).

Посылка умозаключения -1) исходное суждение в составе простого умозаключения;2) исходное простое умозаключение в составе сложного умозаключения.

Правила логические -принятые в логике способы обращения с поня­тиями, создания форм понятийного мышленияи их использования в ходе рассуждения.Примерами логических правил являются требования к деле­нию объема понятия, правила построения различных видов суждений и умозаключений, а также логические законы.

Превращение -разновидность непосредственного категорического умозаключения, в которой вывод достигается путем отрицания предикати исходного простого суждения без изменения объема суждения. Превра­щение утвердительных суждений совершается путем введения двойного отрицания или путем переноса отрицания из предиката в связку,а отрица­тельных- путем переноса отрицания из связки в предикат.

Предикат суждения - понятие, посредством которого в суждении что-либо утверждается или отрицается о субъекте суждения.

Простой категорический силлогизм - простое опосредованное умо­заключение из двух посылок, в котором обе посылки и вывод представляют собой простые суждения действительности.

Простое суждение - суждение,состоящее из только одного субъекта и одного предиката.

Простое умозаключение - умозаключение, посылками которого явля­ются суждения.

Противоположные (контрарные) понятия -такие несовместимые понятия, сумма объемовкоторых не исчерпывает объема подчиняющего понятия.

Противоречащие (контрадикторные) понятия -такие несовмести мые понятия, сумма объемов которых исчерпывает объем подчиняющего понятия.

Прямое доказательство тезиса - доказательство,представляющее тезисв качестве необходимо истинного вывода из аргументов.

Прямое опровержение тезиса - доказательство,представляющее тезисв качестве необходимо ложного вывода из аргументов.

Равнозначные понятия - понятия, объемы которых полностью совпа­дают.

Развитие мысли- такой процесс мышления, результатом которого является закономерное и направленное изменение исходной мысли. Разви­тие мысли в понятийном мышлении осуществляется посредством форми­рования и преобразования понятий, а также построения из них суждений, умозаключений и рассуждений.

Разделительно-категорический силлогизм - простое опосредованное умозаключение из двух посылок, в котором одна из посылок представляет собой строгую дизъюнкцию, а вторая посылка и вывод - категорические суждения действительности, из которых одно является простым утвер­дительным, а второе является отрицательной конъюнкцией.

Распределенность терминов суждения- характеристика соотноше­ния объемов терминов простого суждения. По признаку распределен­ности термины делятся на распределенные и нераспределенные.

Распределенный термин суждения -для субъекта, термин, который взят в этом суждении в полном объеме', для предиката: термин, объем которого либо включает в себя взятую в этом су.жт)еяш/ часть объема субъ­екта и исчерпывается ею, либо исключается из взятой в этом суждении части объема субъекта.

Рассуждение -связная последовательность суждений и умозаклю­чений, устанавливающая существование или несуществование объектов мысли, наличие или отсутствие у них каких-либо связей и свойств, или отношение говорящего к объекту мысли.В отличие от суждений и умоза­ключений, рассуждение не всегда может быть строго формализовано, но иногда может (например, математическое рассуждение). Рассуждение, целью которого является поддержка или опровержение какого-либо знания или мнения, называется обоснованием. Соблюдение в ходе рассуждения логи­ческих законов и других логических правил является необходимым, но не достаточным условием для получения с его помощью истинного знания. Грамматическим выражением рассуждения в естественном языке является развернутое высказывание, состоящее из произвольного числа повество­вательных предложений. Предложения других типов (вопросительные и побудительные) могут включаться в рассуждение на естественном языке с целью выражения отношения к этому рассуждению или к его предмету со стороны рассуждающего.

Родовое понятие - подчиняющее понятие,рассмотренное в отноше­нии к подчиненным ему видовым понятиям.

Связка суждения - утверждение или отрицание, которое приписыва­ется предикату суждения относительно субъекта этого суждения.

Силлогизм - 1) в узком смысле: то же, что простой категорический силлогизм', 2) в широком смысле: любое опосредованное категорическоеили условно-категорическое умозаключение, имеющее неизменную структуру.

Синтез- см. Мыслительные операции.

Слово -минимальная самостоятельная единица естественного языка. Словосочетание - устойчивое сочетание двух или более слов.

Сложение- см. Логические операции с понятиями.

Сложные суждения - суждения, состоящие из более чем одного судъ екта и/или предиката.

Сложные умозаключения - умозаключения, посылками которых явля­ются другие умозаключения, связанные между собой так, что вывод пре дыдущего одновременно является посылкой последующего. В этом случае выводом всего сложного умозаключения считается вывод последнего из входящих в него умозаключений.

Сложный силлогизм - сложное умозаключение, составленное из не­скольких простых категорических или условно-категорических умозаклю­чений, имеющих неизменную структуру.

Совместимые понятия -такие сравнимые понятия, объемы которых полностью или частично совпадают.

Содержание понятия -совокупность общих признаков объектов, на основании которых формируется объем понятия.

Соподчиненные понятия - понятия, объемы которых полностью включены в объем подчиняющего понятия.

Сорит - полисиллогизм, сформулированный с пропуском заключений предшествующих и больших или меньших посылокпоследующих силло­гизмов.

Сравнение- см. Мыслительные операции.

Сравнимые понятия - понятия, содержания и/или объемыкоторых имеют нечто общее между собой.

Средний термин - термин, содержащийся в обеих посылках простого категорического силлогизма.

Строгая (сильная) дизъюнкция -разновидность дизъюнкции, в кото­рой истинность одного из альтернативных суждений,входящих в состав дизъюнкции, в каждом случае исключает истинность всех остальных альтернативных суждений в составе этой дизъюнкции.

Субъект суждения - понятие, о котором в данном суждении что-либо утверждается или отрицается

Суждение - форма понятийного мышления, устанавливающая сущест­вование или несуществование объектов мысли, наличие или отсутствие у них каких-либо связей и свойств, или отношение говорящего к объекту мыслипутем связывания между собой двух или более понятий в одном утверждении или отрицании Грамматическим выражением суждения в естественном языке является одно повествовательное предложение.

Суждения действительности (или ассерторические) - суждения, которые не выражают отношение говорящего к утверждению или отрица-

нию чего-либо о субъекте суждения. Суждениям действительности проти­вопоставляются модальные суждения.

Суждения существования -разновидность категорических суждений, в которых утверждается или отрицается существование субъекта суждения.

Тезис -подлежащее обоснованию суждение, в котором высказывается какое-то знание или мнение.

Термин суждения - понятие, входящее в состав суждения.

Традуктивные умозаключения — умозаключения, в которых мысль движется от одного частного предмета к другому частному предмету, или от одного общего предмета к другому общему.

Умножение- см. Логические операции с понятиями.

Умозаключение - форма понятийного мышления, устанавливающая существование или несуществование объектов мысли, наличие или отсут­ствие у них каких-либо связей и свойств на основании одного или несколь­ких исходных суждений (они называются посылкамиумозаключения) и выражающая результат в форме нового суждения (оно называется выводом умозаключения). Простые умозаключения, составленные непосредственно из суждений, следует отличать от сложных умозаключений, в которых в качестве посылок используются другие умозаключения. Многие умозаклю­чения имеют неизменную структуру с жестко оговоренным количеством и качеством посылок,но в некоторых случаях структуру умозаключения можно описать только в самом общем виде (примером могут служить индуктивные умозаключения по методу "неполной индукции"). Граммати­ческим выражением умозаключения в естественном языке обычно является ограниченная последовательность связанных между собой повествователь­ных предложений.

Умозрение -"внутреннее видение", способность человека наглядно представлять себе предметы и их свойства, недоступные нашему физичес­кому зрению.

Условно-категорические умозаключения - умозаключения,в состав которых входят и условныеи категорические суждения.

Условно-категорический силлогизм - простое условно-категоричес­кое умозакіючениеиз двух посылок,в котором первая (условная) посылка представляет собой условное суждение,а вторая (категорическая) посылка и вывод представляют собой простые суждения.

Условно-разделительный силлогизм - простое условно-категоричес­кое умозаключение, в котором одна из посылок (разделительная) представ­ляет собой дизъюнкцию, а остальные посылки, числом не менее двух (условные), представляют собой импликации.

Условные суждения - суждения, которые представляют существова­ние или несуществование объектов мысли, наличие или отсутствие у них каких-либо свойств и отношений между ними в качестве результата, зависящего от какого-либо условия. При этом по отношению к результату

условие может быть необходимым, достаточным или необходимым и достаточным одновременно. Условные суждения всегда являются сложны­ми суждениями.

Условные умозаключения - умозаключения, в состав которых входят только условные суждения.

Утвердительные суждения -суждения, в которых что-либо утвер­ждается о субъекте суждения.

Фигуры простого категорического силлогизма -варианты построения простого категорического силлогизма, различающиеся по расположению среднего термина в большейи меньшей посылке.Таких фигур всего четыре и они различаются по номерам.

Философ (от греч. '(pikoaotpoQ', буквально - "любитель мудрости") - тот, кто занимается философией

Философия (от греч. '(pikovotpia', буквально - "любомудрие"или "лю­бовь к мудрости") - особая разновидность познания, задачей которой явля­ется выработка и систематизация основополагающих принципов челове­ческого мировоззрения. Вопрос о том, принадлежит ли философия, полно­стью или частично, к науке, является дискуссионным.

Форма понятийного мышления - устойчивый способ связывания понятий между собой, поддающийся формализации и описанию в виде набора логических правил.

Частноотрицательные суждения - то же, что частные отрицатель­ные суждения.

Частноутвердительные суждения -то же, что частные утверди­тельные суждения.

Частные суждения - суждения, относящиеся к некоторым элементам множества, составляющего объем субъекта суждения (т е. но не ко всем элементам этого множества, но по крайней мере к одному из этих эле­ментов).

Эквиваленция - разновидность условного суждения, в котором усло­вие является одновременно и необходимым и достаточным.

Энтимема - простой категорический силлогизм,сформулированный с пропуском части входящих в него суждений (одной из посылок и/или вывода).

Эпихейрема - полисиллогизм, в котором каждая из посылок пред­ставляет собой энтимему.

*‘° Как Вы думаете. присутствует ли в этой формулировке "круг в определении"? (>інеі обоснуйте, исходя из определения "круга в определении", которое приведено и ном пособии (тема I, раздел 6).

<< | >>
Источник: ПАНИЧ А.О.. Введение в формальную логику. Донецк: ГИ ДонНУ,2007. - 144 с.. 2007

Еще по теме КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ:

  1. История єкономических учений. Краткий конспект лекции, 2020
  2. Конститутивные и регулятивные принципы персональных финансов[17]
  3. § 1. Ответственность банков за нарушение обязанностей, предусмотренных законодательством о налогах и сборах, в системе юридической ответственности
  4. Шпаргалка по истории государства и права России [Текст]. —Новосибирск: Норматика,2017. — 186 с., 2017
  5. 1. Понятие и правовое положение органа исполнительной власти
  6. Иванова А.А.. Теория государства и права: учеб. пособие. Ижевск,2012. 300 с., 2012
  7. История [Электронный ресурс]: учебно-методическое пособие / Г. М. Бурдина. - Электрон. текст. дан. (1,4 Мб). - Киров: Изд-во МЦИТО, 2019, 2019
  8. Связь между дефектами структуры и оптическими неоднородностями в кристаллах.
  9. Список литературы
  10. §1.2 Профессионально-личностное развитие субъекта труда как предмет психологического исследования
  11. 1. Производство по делам об административных правонарушениях: общая характеристика
  12. ПРИЛОЖЕНИЯ
  13. Приложение 17.