<<
>>

Параметрическая адаптация

В случае параметрической адаптации в процесс поиска наме­ренно вводится элемент случайности в виде случайного измене­ния адаптируемых параметров W:

W [N + 1] = W [N] + ΔW [N + 1],

где приращение ΔW[N + 1] определяется алгоритмом поис­ка [3.11].

Такой случайный шаг может быть удачным или неудачным. «Формула удачи» проста и очевидна: должны быть выполнены заданные ограничения и одновременно эффективность функцио­

нирования объекта должна увеличиться по сравнению с преды­дущим состоянием объекта адаптации.

«Неудача» фиксируется по нарушению хотя бы одного из ограничений или по ухудшению эффективности функционирования объекта.

Алгоритмы поиска различаются различной реакцией на удач­ный или неудачный результат.

1. Рассмотрим идею алгоритма случайного поиска с ли­нейной тактикой. После удачного шага следует его повторение, т. е. делается шаг в том же направлении (по принципу «повторяй удачные действия»). А при неудачном шаге следует снова сделать новый случайный шаг. Граф этого алгоритма показан на рис. 3.4, где знаком (+) обозначен удачный шаг, а (—) — неудачный шаг. Здесь ξ — оператор случайного шага, R— оператор повторения предыдущего шага. Данный алгоритм моделирует одну из форм подсознательного поведения: повторять «удачные шаги».

Рис. 3.4. Граф алгоритма случайного поиска с линейной тактикой

Рекуррентная форма записи этого алгоритма имеет вид

где a— величина шага, a ξ — единичный случайный вектор, равномерно распределенный по всем направлениям пространства оптимизируемых параметров W.

2. Алгоритм случайного поиска с нелинейной тактикой моделирует метод проб и ошибок, когда неудачный случайный шаг исправляется, т. е. производится обратный шаг. Граф этого алгоритма изображен на рис. 3.5. Здесь Z— оператор обратного шага.

Работоспособность алгоритма обеспечивается за счет того, что используются только удачные случайные шаги, а неудачные исправляются с помощью операции возврата.

Рекуррентная формула алгоритма имеет вид:

3. Введение возврата в алгоритм случайного поиска с линей­ной тактикой обеспечивает ему релаксационные свойства, т. е. не ухудшает оптимизируемый функционал. Граф релаксационного алгоритма с линейной тактикой изображен на рис. 3.6.

Рис. 3.5. Граф алгоритма слу­чайного поиска с нелинейной тактикой

Рис. 3.6. Граф релаксацион­ного алгоритма с линейной тактикой

Здесь реализуется правило многократного повторения удач­ного шага, до первой неудачи. В случае неудачного шага послед­няя его реализация устраняется.

4. Вышеприведенные алгоритмы фактически реализуют адап­тивные процессы, при выполнении которых факторы объекта адаптации приобретают значения, оптимизирующие некоторый функционал.

C другой стороны параметрами алгоритма случайного поиска являются величина рабочего шага a и параметры плотности распределения p(ξ) случайного шага ξ. Заметим, что случай­ный поиск отличается от любого детерминированного именно наличием такого распределения, изменение которого позволяет адаптировать случайный поиск.

Таким образом, для увеличения эффективности работы по­искового алгоритма он должен подвергаться параметрической адаптации, при этом должны изменяться его параметры a и p(ξ).

Адаптация величины рабочего шага a связана с необходимо­стью ее уменьшения по мере приближения к положению экстре­мума Wcim. Очевидно, что в процессе поиска ввиду априорной неопределенности ситуации необходимо увеличивать и умень­шать рабочий шаг.

Наиболее распространенной является эвристика, заключаю­щаяся в следующем: необходимо уменьшать величину а при неудачном случайном шаге и увеличивать ее — при удачном, т. е.

где αι ≥ 1, α2< 1.

Отметим, что можно подобрать значения αι и а^, ускоряющие решение задачи оптимизации.

Адаптация распределения случайного шага заключается в том, что получаемая на каждом шаге поиска информация об успехе или неуспехе используется для изменения этого распределения так, чтобы эффективность процесса поиска возрастала.

Процесс адаптации можно реализовать на основе следующей эвристики.

Вводится характеристика степени «успешности» направления в зависимости от числа удач и неудач. Чем она больше, тем более «успешно» направление. При случайном шаге направления выбираются с вероятностью, пропорциональной величине этой характеристики.

Случайный поиск, использующий адаптацию вероятностных свойств, обладает, как правило, повышенным быстродействием.

3.4.

<< | >>
Источник: Курейчик В. В., Лебедев Б. К., Лебедев О. Б.. Поиско­вая адаптация: теория и практика. — M.: ФИЗМАТЛИТ,2006. — 272 с.. 2006

Еще по теме Параметрическая адаптация:

  1. Курейчик В. В., Лебедев Б. К., Лебедев О. Б.. Поиско­вая адаптация: теория и практика. — M.: ФИЗМАТЛИТ,2006. — 272 с., 2006
  2. 4.1. ПОСТАНОВКА И АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ
  3. Приложение 7.
  4. Приложение 13.
  5. Приложение 10.
  6. Основные результаты исследования изложены в следующих публикациях автора:
  7. Приложение 5.
  8. §3.1 Результаты исследования уровней выраженности проявлений профессиональной деформации личности менеджера коммерческих организаций
  9. ВВЕДЕНИЕ
  10. Фигуры, промежуточные между кругом и правильными многоугольниками
  11. Графическое представление решений для пластинок в виде треугольников