<<
>>

РЕАЛЬНІ ТА НОМІНАЛЬНІ ПРОЦЕНТНІ СТАВКИ

У вступі до цього розділу й у всіх розрахунках процентних ставок, які проводилися для оцінки доходів на різні боргові інструменти, результати наво- дились як номінальні процентні ставки і норми віддачі.

Тобто ці процентні ставки і норми віддачі не коригувалися з урахуванням змін купівельної сили. Проте інфляція може зменшити купівельну силу віддачі на будь-які інвести- ції. Наприклад, припустимо, що ви купили облігацію номінальною вартістю 1000 дол., яка приносить вам 50 дол. процента щорічно впродовж 20 років. Якщо купівельна спроможність отримуваних вами грошей зменшується з перебігом часу, то ви втрачаєте частину свого доходу у вигляді процента внаслідок інфляції. Якщо інфляція становить 5 % на рік, купівельна спроможність основної суми 1000 дол. знижується щороку на 50 дол., відбираючи зароблений вами процент.

Оскільки інфляція зменшує купівельну силу доходу у вигляді процента, заощадники і позичальники приймають свої рішення щодо інвестицій, використовуючи процентні ставки і норми віддачі, скориговані на зміни купівельної спроможності. Такі скориговані ставки відомі як реальні процентні ставки. Оскільки позикодавці й позичальники не знають, якими будуть фактичні реальні процентні ставки з перебігом часу, приймаючи рішення щодо заощаджень чи інвестицій, вони використовують сподівані значення реальних процентних ставок. Позикодавцям і позичальникам заздалегідь відомі номінальні процентні ставки; вони оцінюють сподівані значення реальної процентної ставки, прогнозуючи величину темпів інфляції. Сподівана реальна процентна ставка r дорівнює номінальній процентній ставці і мінус очікуваний темп інфляції pе:

r = і – pе (4.7)

ДЕСЬ, КОЛИСЬ, В ЯКІЙСЬ КРАЇНІ…
Втрата капіталу: інфляція і ціни довгострокових облігацій

Ті, хто володіє довгостроковими номінальними облігаціями з дуже тривалим терміном, мають серйозні підстави для хвилювання.

По-перше, невідомо, чи буде кому викупити у встановлений час ці облігації. По-друге, інфляція, вища від очікуваної у час випуску облігації, може істотно знизити її вартість. Вища інфляція зумовлює збільшення номінальних процентних ставок і зменшує ціну облігацій. Поціновувачі довгострокових облігацій швидко розкупили випущені у 1993 р. облігації Walt Disney Company зі строком погашення 100 років і купонною процентною ставкою 7,55 %. Ці покупці зробили ставку на стабільність і Мікі Мауса, і інфляції.

Розважлива ставка? Практичний досвід спонукає до обережності. У липні 1995 р. було викуплено облігації, випущені 1881 р. компанією Atchinson, Topeka and Santa-Fe Railroad. Було повернуто кошти, пов’язані з випуском облігацій зі строком погашення

100 років і купонним доходом 4 % у часи реорганізації залізничних шляхів сполучення 1895 р. Власники цих облігацій зітхнули з полегшенням, зважаючи на строкату історію залізничної компанії. Після того, як Бет Мастерсон допоміг компанії прокласти важливі маршрути на Південному Заході, вона зазнала серйозних випробувань у 1890-х роках, але значно поліпшила свої справи на початку ХХ ст. Після скрутних часів Великої депресії 1930-х рр. фірма відновила втрачені позиції.

Однак не обійшлося і без ложки дьогтю. Інфляція у Сполучених Штатах виявилася значно вищою, ніж було закладено в купонний дохід 4 %. Хоча всі власники облігацій отримали їхню номінальну вартість, кожні 1000 дол. коштували менше, ніж 70 доларів у цінах 1881 р. Інфляція становить серйозну загрозу особливо для облігацій із дуже тривалим строком погашення. Тому занепокоєння рівнем інфляції на ринках облігацій є цілком зрозумілим.

Сьогодні для захисту від інфляції інвес­тори мають змогу купувати скориговані на інфляцію цінні папери Державної скарбниці США.

Чи впливає зміна темпів сподіваної інфляції на реальну процентну ставку і рішення позикодавців та позичальників? Загалом, ні. Припустимо, наприклад, що Tristate Automotive Services Company позичила у компанії Amalgamated Financial Services 10 млн дол.

США терміном на 1 рік за реальної процентної ставки 5 %. Припустимо також, що позичальники (компанія Tristate) і позикодавці (компанія Amalgamated) очікують упродовж наступного року зростання цін товарів і послуг в економіці на 5 %; тобто сподіваний темп інфляції становить 5 %. Як віддачу на позику компанія Amalgamated сподівається заробити (10 000 000 дол.)·(0,05) = 500 000 дол. Проте внаслідок очікуваної інфляції 5 % купівельна спроможність основної суми позики 10 млн дол. зменшиться на 500 000 дол. Тому компанія Tristate залишиться у виграші, оскільки вартість отриманих у вигляді позики грошей перевищує вартість, скориговану з урахуванням змін купівельної сили, яку доведеться повернути. Втрата купівельної спроможності компанії Amalgamated обернулася виграшем компанії Tristate. Tristate і Amalgamated можуть гарантувати сподівану реальну процентну ставку 5 %, погодившись на номінальну процентну ставку 10 %, що забезпечить додаткову віддачу для компенсації сподіваного зниження вартості основ­ної суми позики.

Видатний економіст Ірвінг Фішер дослідив цей взаємозв’язок між процентними ставками та сподіваними темпами інфляції ще багато років тому. Гіпотеза Фішера стверджує, що номінальна процентна ставка змінюється паралельно зі сподіваним темпом зростання інфляції. Чи підтверджують гіпотезу Фішера фактичні дані? Номінальні процентні ставки зростають зі сподіваним темпом зростання інфляції, проте емпіричні оцінки загалом не відображають дуже тісного зв’язку. Почасти причини цієї розбіжності полягають у тому, що базова гіпотеза Фішера не враховує податків, а кількісна оцінка сподіваного темпу зростання інфляції ускладнена. Усе ж справедливість твердження, що номінальні процентні ставки відображають зміни сподіваних темпів зростання інфляції, не ставиться під сумнів*.

Гіпотеза Фішера стверджує, що номінальні процентні ставки зростають або падають паралельно — пункт за пунктом — з очікуваною інфляцією. У попередньому прикладі, якби темп інфляції становив 10 %, а не 5 %, купівельна сила основної суми позики 10 млн дол.

зменшилась би на 1 млн дол., а не на 500 000 дол. Компанія Tristate (позичальник) отримала б коштом Amalgamated (позикодавця) виграш зі сподіваною реальною віддачею 5 %. Якби фактична інфляція була меншою 5 %, цей перерозподіл відбувся б у зворотному напрямку: позикодавець опинився б у виграші, а позичальник зазнав би збитків.

Номінальні процентні ставки не завжди є відповідним індикатором реальних процентних ставок1. Наприклад, як можна стверджувати, високою чи низькою є номінальна процентна ставка 10 %? Якщо сподіваний темп зростання інфляції 2 %, то очікувана реальна процентна ставка (10 % – 2 % = 8 %) буде високою за мірками Сполучених Штатів (реальні процентні ставки зазвичай становлять близько 2—3 %). Натомість, якщо очікуваний темп зростання інфляції 10 %, сподівана реальна процентна ставка (10 % – 10 % = 0 %) буде низькою за американськими мірками. З рисунка 4.3 видно, що хоча номінальні процентні ставки за тримісячними векселями Державної скарбниці США у 1970-х роках були вищими, ніж у 1960-х, реальні ставки у цей період були нижчими (іноді навіть від’ємними). Відтак, хоча номінальні процентні ставки свідчили про високу віддачу для позикодавців і дороговизну коштів для позичальників, реальні процентні ставки вказували на низький рівень віддачі для заощадників і низьку вартість позичкових коштів для позикодавців. Оскільки позикодавці й позичальники для прийняття рішень щодо вкладення своїх коштів у різні види активів використовують сподівані реальні процентні ставки, низькі реальні процентні ставки стимулювали зростання видатків фірм і домогосподарств.

Реальна норма віддачі відображає кількість додаткових товарів і послуг, які інвестор може купити завдяки доходу на фінансовий інструмент. Припустимо, що сукупна норма віддачі (включно з приростом капіталу) унаслідок володіння облігацією Державної скарбниці США упродовж останніх п’яти років становила 40 %. Проте якщо темп зростання інфляції за цей період сягнув 22 %, то реальна норма віддачі, зважаючи на зниження купівельної сили, дорівнювала 40 % – 22 % = 18 %. Подібно до того, як реальна процентна ставка є процентною ставкою, скоригованою на купівельну спроможність щодо товарів і послуг, так і реальна норма віддачі від кредитного інструменту є номінальною нормою віддачі, скоригованою на сподіваний рівень інфляції.

Рисунок 4.3. Реальні та номінальні процентні ставки, тримісячні векселі Державної скарбниці США, 1960—2000 рр.
Номінальні процентні ставки вищі за реальні процентні ставки, якщо сподівані темпи інфляції додатні. Реальні й номінальні ставки не завжди змінюються в тому ж самому напрямку. Джерело: U.S. Department of the Treasury, Office of Economic Policy

З січня 1997 р. реальна процентна ставка у США стала «видимою». Державна скарбниця США розпочала випуск проіндексованих облігацій, усі платежі за якими коригують з урахуванням змін рівня цін. Американські TIPS (з англ.: Treasury Inflation Protection Securities — цінні папери Скарбниці, що захищають від інфляції) поповнили число індексованих облігацій, запроваджених раніше в Австралії, Канаді, Швеції та Великобританії. TIPS дають змогу заощадникам, інвесторам і державним службовцям у режимі реального часу отримувати показники реальних процентних ставок і темпів сподіваної інфляції. Наприклад, на 9 лютого 2001 р. дохід на облігації Скарбниці строком погашення 10 років становив 5,02 % проти 3,4 % на TIPS з аналогічним строком погашення, тобто реальна процентна ставка дорівнювала 3,4 % (дохід на TIPS), а сподіваний темп інфляції — 1,6 %.

КОНТРОЛЬНЕ ЗАПИТАННЯ

Наприкінці 1960-х — на початку 1970-х років ощадні й позичкові установи традиційно надавали довгострокові (на 20 або 30 років) позики під заставні на житло за фіксованими номінальними процент­ними ставками, коли сподівані темпи інфляції та номінальні процент­ні ставки були низькими. Більшість фахівців уважають, що важливою причиною кризи ощадних і позичкових асоціацій наприкінці 1980-х років стали несподівано високі темпи інфляції наприкінці 1970-х — на початку 1980-х років. Чому непередбачувана інфляція дорого обійшлася цим позикодавцям? Несподіваний спалах інфляції наприкінці 1970-х років зменшив реальну вартість позик на заставні, наданих ощадно-позичковими інституціями. Унаслідок цього для багатьох таких установ поточна вартість довгострокових заставних, якими вони володіли (їхніх активів), стала меншою від поточної вар­тості їхніх короткострокових зобов’язань перед заощадниками, що й призвело до банкрутств. ВИЗНАЧАЛЬНІ ПОНЯТТЯ

Нарахування «складних» процентів

Інструменти кредитного ринку

Купонна облігація

Дисконтна облігація

Позичка з незмінними виплатами

Проста позичка

Сукупна норма віддачі

Дохід на момент погашення

Поточний дохід

Сподівана реальна процентна ставка

Гіпотеза Фішера

Проіндексована облігація

Номінальні процентні ставки

Поточна вартість

Норма приросту капіталу

Реальні процентні ставки

ПІДСУМКИ
1. Інструменти кредитного ринку можна класифікувати за чотирма основними видами: прості позички, дисконтні облігації, купонні облігації і позички з незмінними виплатами. Часові графіки процентних виплат позичальників позикодавцям за цими інструментами суттєво відрізняються. Прості позички і дисконтні облігації передбачають разову виплату основної суми позички і процента; купонні облігації і позички з незмінним платежем вимагають багаторазових платежів процента і частини основної по­зички. 2. Для порівняння віддачі на активи з різними строками погашення обчислюють поточну вартість очікуваних ви­плат для кожного з активів. Видозмінене рівняння для поточної вартості дає змогу знайти процентну ставку для боргового інструменту, якщо відомі ціна облігації у грошових одиницях поточного періоду і часовий графік виплат. Цю процентну ставку називають доходом на момент погашення. Дохід на момент погашення — це процентна ставка, яка зрівнює поточну вартість активу з поточною вартістю виплат за цим активом.
ВІД ТЕОРІЇ ДО ПРАКТИКИ
BUSINESS WEEK, 19 ЧЕРВНЯ 2000
Облігація для всіх
Коли блискучий знавець ринку акцій порекомендував звернути увагу на облігацію, я прислухався. Це трапилось нещодавно, коли Джеремі Сігал сказав у інтерв’ю Business Week, що він винайшов особливий вид облігацій, які можуть слу­жити надійним хеджем проти ризику. Сігал, економіст з Wharton School, чия книга «Акції на довгострокову перспективу» стала підґрунтям сьогоднішнього кредо торгівлі та володіння акціями, захопився загадковою новинкою на ймення TIPS.

TIPS — це назва цінних паперів Державної скарбниці США, захищених від інфляції. Нікому й на думку не спаде, що офіційна назва цих облігацій — Treasury Inflation Protection Securities (цінні папери скарбниці, що захищають від інфляції). Уже лише це дає змогу зрозуміти, як швидко світ TIPS утаємничується. Це небажано, бо збагнути суть ідеї цілком нескладно. У будь-якому випадку, я обіцяю, що невдовзі ви більше почуєте про TIPS.

Одна з причин пов’язана з тим, що великий взаємний фонд Vanguard Group відкриває свій новий Vanguard Inflation-Protected Securities Fund (фонд цінних паперів, захищених від інфляції), який матиме справу саме з такими облігаціями. Головна причина полягає в тому, що інфляція, як видається, набирає обертів. Це погані новини для власників як акцій, так і облігацій, але не TIPS, які створені для протистояння інфляції…

Як вони працюють?… В обмін на позичені у вас гроші скарбниця дає вам TIPS і урочисто обіцяє відшкодувати будь-яку втрату купівельної спроможності, зумовленої інфляцією… Звичайні облігації викуповують лише за номінальною вартістю…

Непогано. Проте поки що ці облігації важко назвати популярним видом інвестицій. Після їхньої появи у січні 1997 р. на них припадає лише незначна частка загального ринку облігацій. Один із недоліків цих облігацій полягає в тому, що вони мають лише сім можливих

строків погашення — від 2 до 29 років. Серйозніша проблема пов’язана з оподат­куванням: купіть TIPS, і ви будете змушені платити щороку прибутковий податок на величину коригування інфляції, навіть якщо не маєте наміру отримувати готівкові гроші до досягнення строку погашення облігації. Тому TIPS найвигідніші у рахунках з відстроченим оподаткуванням. Ще більше перешкоджає зро­станню попиту на TIPS те, що вони прос­то не видаються надто прибутковими. Гарантований процент за TIPS виглядає низьким порівняно з іншими облігаціями. На сьогодні дохід на TIPS зі строком погашення 10 років становить 4,3 %, тоді як на звичайну облігацію скарбниці з ана­логічним строком погашення — 6,3 %.

Уся суть у тому, що ця різниця у доході є оманою. Якщо рівень цін споживчого ринку зросте на 3 % (середнє значення у довгостроковому періоді), то реальний дохід на звичайну облігацію скарбниці після врахування інфляції зменшиться до 3,3 %. А дохід на TIPS? Залишиться на рівні тих самих 4,3 %. Тому якщо інфляція не буде значно нижчою за середнє значення у довгостроковому періоді, TIPS — це справді вигідно!

За всієї привабливості TIPS, при тіснішому знайомстві їх важко полюбити через позірну складність. Я знайшов лише декілька веб-сайтів, які допомагають увійти в суть справи і з’ясувати деталі. Існують також взаємні фонди TIPS, які пропонують важливу послугу: завдяки регулятивним викрутасам вони можуть щороку виплачувати вам готівкою суми коригування на інфляцію, інакше ви б не отримали їх до моменту погашення облігацій. З 1997 р. функціонують два фонди TIPS — Pimco Real Return Bond i American Century Inflation-Adjusted Treasury, проте новий фонд Vanguard є кращою альтернативою, бо річні операційні видатки становлять тут лише 0,25 % — удвічі, а то й більше, дешевше.

АНАЛІЗУЮЧИ НОВИНИ…

Багато економістів і фінансових аналітиків наполегливо рекомендують громадянам вкладати частину своїх довгострокових заощаджень у цінні папери скарб­ниці, що захищені від інфляції (TIPS — Treasury Inflation Protection Securities). Такі облігації і білети Державної скарбниці США пропонують віддачу, яка компенсує заощадникам зміни вартості облігації, спри­чинені інфляцією. У 2000 р. дохід на TIPS становив близько 4 % — захищена від ризику невиплати реальна віддача заощадника. Якщо ви зацікавлені у придбанні TIPS, потрібну інформацію можна знайти у The Wall Street Journal, на веб-сайтах агентства Bloomberg, the Bureau of the Public Debt або Morningstar (інформація про взаємні фонди TIPS).

Сукупна віддача на купонну облігацію протягом одного періоду дорівнює сумі початкового поточного доходу і норми приросту капіталу. Зростання сподіваного рівня інфляції збільшує номінальні доходи, зменшуючи ціну номінальної облігації. Відтак, для номінальних облігацій скарбниці зростання сподіваної інфляції означає втрату капіталу власників цих облігацій. У випадку з TIPS зменшення вартості облігацій, спричинене інфляцією, компенсується.

Як відбувається інфляційне індексування на практиці? Щороку скарбниця виплачує купонну ставку плюс ставку, яка дорівнює відсотку зміни індексу споживчих цін (темпу інфляції), хоча готівку, пов’язану з цим другим компонентом, не можна отримати до моменту погашення облігації. Відтак заощадники захищені від прикрих несподіванок щодо реальної віддачі на облігації у випадку зміни темпів інфляції. Водночас скарбниця пішла на одностороннє страхування від інфляції, не зазіхаючи на дохід заощадника у випадку дефляції (зниження рівня цін).

Сьогодні на TIPS припадає лише незначна частка великого ринку облігацій Сполучених Штатів. Одним з ускладню- ючих чинників є оподаткування. Заощадники повинні платити прибутковий податок на суми коригування інфляції, хоча вони не можуть отримати їх готівкою до моменту погашення облігації. Фінансові посередники пропонують заощадникам можливість щорічних готівкових виплат і дуже низькі операційні видатки. Для подальших роздумів…

TIPS пропонують домогосподарствам і фірмам дешевий захист від інфляції на рин­ку облігацій. Чи використання TIPS означає, що їхній власник захищений від ризику зміни процентних ставок? Поясніть свою думку.

Джерело: Взято з Robert Barker, «A Bond Anybody Can Love», Business Week, 19.06.2000 р. Передруковано за спеціальним дозволом з числа Business Week за 19.06.2000 р. Усі права застережено. O 2000 by McGrowHill Companies, Inc.

3. Зміни цін облігацій або позичок пов’язані зі змінами доходу на момент погашення. Якщо дохід на момент погашення зростає, ціна облігації або позички знижується; якщо дохід на момент погашення зменшується, ціна об­лігації або позички зростає. Що триваліший строк погашення фінансового інструменту, то вагомішою є зміна його ціни у відповідь на зміну дохіду на момент погашення.

4. Сукупна норма віддачі від володіння фінансовим інструментом протягом певного періоду часу дорівнює сумі поточного доходу і норми приросту (або втрати) капіталу. Поточний дохід занижує сукупну норму віддачі у випадку

приросту капіталу і завищує сукупну нор­му віддачі у випадку втрати капіталу.

5. За прийняття рішень щодо отримання чи надання позички використовують сподівану реальну процентну ставку. Сподівана реальна процентна ставка дорівнює номінальній процентній ставці мінус сподіваний темп інфляції. Відповідно, за будь-якої сподіваної реальної процентної ставки, зростання сподіваного темпу інфляції зумовлює збільшення номінальної процентної ставки (гіпотеза Фішера). Зменшення сподіваного темпу інфляції знижує номінальну процентну ставку. Непередбачена інфляція або дефляція призводить до перерозподілу ресурсів між позичальниками і позикодавцями.

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ ПОВТОРЕННЯ
1. Чим дисконтна облігація відрізняється від простої позички?

2. У чому полягає основна відмінність між купонною облігацією і позичкою з незмінним платежем?

3. Що таке дохід на момент погашення певного активу? Як його можна визначити?

4. Яким є поточний дохід на облігацію, за якою цього року виплачують 1000 дол., за початкової процентної ставки 5 % і поточної ціни облігації 18 000 дол.?

5. Що таке сукупна норма віддачі на актив? Як її визначити?

6. Дайте визначення сподіваної реальної процентної ставки. Чим вона відрізняється від фактичної реальної процентної ставки?

7. У чому суть гіпотези Фішера? Чи під­тверджується вона? Поясніть вашу думку.

8. Назвіть чинники, які впливають на доход за інструментами кредитного ринку загалом, і чинники, які впливають на доход за конкретними фінансовими інструментами чи групами інструментів. На вашу думку, де можливі більші відмінності у доходах: для різних облігацій Державної скарбниці США чи для облігацій різних приватних корпорацій. Чому?

АНАЛІТИЧНІ ЗАВДАННЯ
1. Уявімо собі, що ви — агент відомого бейсболіста. Припустимо, команда «Нью-Йоркянкез» пропонує вам такі умови контракту: одноразова винагорода — 3 млн дол. США (виплачується відразу після підписання контракту), заробітна платня за перший рік — 6 млн дол. (виплачується через рік), заробітна платня за другий рік — 7 млн дол. (виплачується через два роки), заробітна платня за третій рік — 8 млн дол. (виплачується через три роки). Припустимо також, що команда Сан-Франциско «Джаєнтс» пропонує трохи інші умови: одноразова винагорода — 6 млн дол. США, заробітна плат­ня за перший рік — 5,5 млн дол., заро­бітна платня за другий рік — 6 млн дол., заробітна платня за третій рік — 6 млн дол. Якщо, на вашу думку, відповід­на дисконтна ставка дорівнює 10 %, пропозицію якої з команд ви порадите при- йняти? Чи зміниться ваша порада, якщо дисконтна ставка становитиме 5 %?

2. Знайдіть поточну вартість облігації, платежі за якою становитимуть 340 дол. через рік і 5340 дол. через два роки за незмінної процентної ставки 6,8 %.

3. Якою буде поточна вартість 1000 дол., що будуть виплачені через два роки, якщо процентна ставка становить 8 %?

4. Якому з варіантів ви віддали б перевагу: отримати а) 75 дол. через рік; b) 85 дол. через два роки чи c) 90 дол. через три роки, якщо процентна ставка дорівнює 10 %?

5. Як би ви відповіли на попереднє запитання за процентної ставки 20 %?

6. Чи можлива ситуація, коли вар- то заплатити 1100 дол. за купон- ну облігацію номінальною вартістю 1000 дол.? Коротко обґрунтуйте вашу відповідь.

7. Припустимо, ви щойно купили купонну облігацію номінальною вартістю 10 000 дол. США зі строком погашення 4 роки і купонною ставкою 7 %, а ринкова процентна ставка теж дорівнювала 7 %. Відразу після цього ринкова процентна ставка знизилась до 5 %. Як змінилася вартість вашої облігації?

8. Припустимо, містечко щороку спла­чувало Джорджеві Пеквуду 135 дол. в обмін на дозвіл проведення автомагістралі через землі його ферми. Було обіцяно, що він і майбутні власники його землі отримуватимуть ці платежі довічно. Проте тепер містечко запропонувало, а фермер пристав на одноразову виплату 1125 дол. в обмін на відмову від права отримання щорічних виплат 135 дол. Яку наявну процентну ставку використали сторони при досягненні цієї угоди?

9. Припустимо, ви маєте намір передплатити журнал Economic Analysis Today. Вам пропонують однорічну передплату за 60 дол. США або дворічну передплату за 115 дол. Ви плануєте передплачувати журнал принаймні про­тягом двох років, і реклама ствер- джує, що оформлення відразу дворічної

передплати заощадить вам 5 дол. Який із двох варіантів передплати ви оберете, якщо процентна ставка становить 10 %?

10. Британський уряд продає консолі, проценти на які виплачують довічно. Припустимо, ви хочете купити консоль, на який щороку виплачують 100 фунтів стерлінгів, а поточна процентна ставка дорівнює 5 %. Яку суму ви готові заплатити за консоль? Припустимо, ви купили цей консоль, а процентна ставка несподівано зросла до 10 %. Яка вартість консоля тепер?

11. Припустимо, ви купили 100 акцій компанії Cruella 31 грудня 1998 р. по 55 дол. за акцію. Упродовж 1999 р. ком­панія виплатила по 2 дол. дивідендів на акцію, і на кінець 1999 р. ціна акцій сяг­нула 60 дол. Яку сукупну віддачу ви отримали у 1999 р.?

12. Припустимо, ви розглядаєте можливість придбання купонної облігації з таким часовим графіком виплат: 600 дол. США через рік, 600 дол. через два роки, 600 дол. через три роки і 600 дол. + 10 000 дол. через чотири роки.

а) Яка вартість цієї облігації сьогодні, якщо ринкова процентна ставка дорівнює 6 %? Яким є поточний дохід на облігацію?

b) Припустимо, ви щойно купили цю облігацію, і ринкова процентна ставка несподівано знизилася до 5 % на передбачуване майбутнє. Яка вартість облігації тепер? Яким є тепер поточний дохід?

c) Припустимо, що минув рік, ви отримали перший купонний платіж 600 дол., а ринкова процентна ставка і далі дорівнює 5 %. Скільки був би готовий заплатити за цю облігацію інший інвестор? Чому дорівнювала б ваша сукупна віддача на облігацію? Якби інший інвестор придбав облігацію роком раніше за суму, обчислену вами у запитанні b), якою була б сукупна віддача цього інвестора?

d) Припустимо, що минуло два роки від часу придбання вами облігації, і ви отримали два купонних платежі по 600 дол. Припустимо тепер, що ринкова процентна ставка несподівано зросла до 10 %. Скільки був би готовий заплатити за цю облігацію інший інвестор? Яким був би поточний дохід на облігацію наступного року? Припустимо, інший ін- вестор купив облігацію за ціною, обчисленою вами у запитанні с). Якою була б сукупна віддача цього інвестора за попередній рік?

13. З погляду інвестора, падіння рин­ку акцій у середині 1970-х рр. фактично завдало більшої шкоди, ніж крах фондової біржі у 1929 р., хоча відсоток зниження курсу акцій був вищим у 1929 р. Як це можливо?

14. Припустимо, ви купили актив, який приносить номінальну процентну ставку 7 %, прогнозований ва- ми темп інфляції становив 3 %, а фактична інфляція досягнула 5 %. Обчисліть сподівану реальну процентну ставку і фактичну реальну процентну ставку.

15. Чому фактична реальна процент­на ставка відрізняється від очікуваної

реальної процентної ставки? Коли б можлива відмінність між ними непокоїла вас більше: за надання грошей у позику на рік чи на десять років?

16. На родинному пікніку кузин сказав вам, що інвесторам фонду Wild Fund, яким він управляє, просто щастить: поточний дохід на портфель активів становить 20 %. Водночас поточний дохід у фонді Safe Fund, конкурента, — лише 10 %. Чи поповните ви лави інвесторів фонду Wild Fund? Поясніть вашу відповідь.

17. У місті Мідборо дві фінансові установи взяли у населення позички, випустивши білети (сертифікати) зі строком погашення три місяці. Перша з цих установ вклала одержані кошти у короткострокові корпоративні інструменти кредитного ринку. Друга — надала позики на заставні під житло на 30 років з фіксованою процентною ставкою. З’ясуйте ймовірні наслідки для власного капіталу (вартість активів мінус вартість зобов’язань) цих установ, якщо відбувається суттєве зростання загального рівня процентних ставок.

РОБОТА ЗІ СТАТИСТИЧНИМИ ДАНИМИ
1. Якщо у вашій бібліотеці або у викладача є щорічник Stocks, Bonds and Inflation, то ви можете порівняти сукупну віддачу на різні активи. Знайдіть дані про сукупну віддачу на звичайні акції, короткострокові векселі Державної скарб­ниці США і довгострокові облігації Скарбниці. Який із активів приносить найвищу віддачу? Найнижчу? Якими характеристиками активів, на вашу дум­ку, це зумовлено?

2. У щорічнику Stocks, Bonds and Inflation знайдіть дані про сукупну віддачу на різні активи (векселі скарбни- ці, облігації скарбниці, акції) упродовж

кожного з 12 місяців минулого року. Якби ви мали змогу щомісяця змінювати структуру свого портфеля активів, як би ви це робили? Як змінилася б у цьому випадку ваша сукупна віддача порівняно зі збереженням незмінного портфеля активів упродовж усього року? Припустимо, що кожного разу при зміні складу портфеля ви сплачували б 0,5 % вартості ваших активів як трансакційні видатки. Чи хотіли б ви тоді часто змінювати структуру портфеля активів? Якою була б ваша сукупна віддача після вирахування трансакційних видатків?

3. Як пережиток з часів докомп’ю­терної ери дилери цінними паперами скарбниці часто наводять показник доходу, відомий як «дохід на дисконтній основі». Він має дві відмінності від доходу на момент погашення. По-перше, віддачу ділять на номінальну вартість, а не на ціну купівлі. По-друге, кількість днів у році (яка використовується для різного вираження віддачі на активи зі строком погашення менше року) встановлено 360, а не 365. Тобто, дохід на дисконтній основі на облігацію номінальною вартістю F і ціною купівлі D визначають як

.

Дохід на дисконтну облігацію у цьому розділі визначали як

.

Візьміть число The Wall Street Journal і виберіть дані про вексель скарб­ниці, до моменту погашення якого залишилося близько 90 днів. Обчисліть дохід на дисконтній основі й дохід на момент погашення. Більшим чи меншим є дохід на дисконтній основі від доходу на момент погашення? Чому? Чи змінюватимуться ці два показники в тому ж самому напрямку? Поясніть вашу відповідь.

<< | >>
Источник: Габбард, Р. Глен.. Гроші, фінансова система та економіка: Підручник / Пер. з англ.; Наук. ред. пер. М. Савлук, Д. Олесневич. — К.: КНЕУ,2004. — 889 с.. 2004

Еще по теме РЕАЛЬНІ ТА НОМІНАЛЬНІ ПРОЦЕНТНІ СТАВКИ:

  1. Габбард, Р. Глен.. Гроші, фінансова система та економіка: Підручник / Пер. з англ.; Наук. ред. пер. М. Савлук, Д. Олесневич. — К.: КНЕУ,2004. — 889 с., 2004
  2. 51. Договор банковского кредитования: юридическая характеристика, элементы, отличие от договора займа.
  3. 52. Права, и обязанности сторон по договору банковского кредитования. Санкции за ненадлежащее исполнение договора.
  4. ПРИЛОЖЕНИЯ
  5. З.ИСЛАМОВ. ОБЩЕСТВО. ГОСУДАРСТВО. ПРАВО. (Вопросы теории) Ташкент, «Адолат» - 2001, 2001
  6. Фигуры, промежуточные между кругом и правильными многоугольниками
  7. Графическое представление решений для пластинок в виде треугольников
  8. ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА ПЛИТ
  9. 2.4 Сегментация и построение контуров изображений объектов
  10. СУБЪЕКТЫ АДМИНИСТРАТИВНОГО ПРАВА
  11. 1. Содержание (функции) государственного управления