загрузка...

Проверка статистической надежности уравнения множественной регрессии.

В регрессионном анализе при использовании в качестве первичной информации выборочных данных результаты расчетов в значительной степени зависят от способности выборочного уравнения регрессии отображать закономерности, существующие в генеральной совокупности. Важное значение при этом имеет правильный выбор типа аналитической функции, качество подбора параметров множественного уравнения, степень разброса исходных данных относительно линии регрессии.

Для оценки статистической надежности множественных моделей могут применяться различные показатели, особое место среди них занимают ^-критерий Стьюдента и F-критерий Фишера.

Для проверки существенности коэффициентов регрессии определяется расчетное значение ^-критерия tpaac=Rjn-p-l/(l-R2),

которое сопоставляется с табличным значением tma6n.- Величина tmafa находится с учетом числа степеней свободы к=п-р-1, где п - количество наблюдений, р - количество факторов и доверительной вероятности Р. Если tpac4 > 111Шол-, то это свидетельствует о том, что корреляционная связь существует между признаками yt и xu,x2t,...,x tne только

в выборочной, но и в генеральной совокупности.

Значимость коэффициентов чистой регрессии устанавливается следующим образом. Определяется расчетная величина ^-критерия для каждого /-го коэффициента, которая сравнивается с табличной.

t =a.J а , где

pac4j it au > ^

где Ац - диагональный элемент матрицы, обратной по отношению к матрице системы нормальных уравнений. Если 1расч > > т0 значение 7-го коэффициента пропорциональности в выборочном уравнении регрессии незначительно отличается от коэффициента регрессии, которое можно было бы построить по материалам всей совокупности. В противном случае надежность /-го коэффициента следует считать недостаточной, а соответствующий факторный признак хи рекомендуется исключить из числа переменных в уравнении регрессии.

При необходимости по известным tma6n,cr можно

рассчитать доверительную зону для выборочного коэффициента:

ае("\=аи±^аблааи. (4.36)

Для оценки надежности уравнения регрессии в целом рекомендуется использовать /'-критерий Фишера.

F =°laKm = Г437ч

Если Fpac4 >Fma6]i для кi =р-1 и к2=п-р и доверительной вероятности Р, то уравнение множественной регрес-сии следует признать статистически значимым. В противном случае гипотеза об адекватности уравнения отбрасывается.

Также для обобщенной оценки уравнения множественной регрессии определяется средняя ошибка аппроксимации:

S <\yt-%\'yt)

s= 100%. (4.38)

п

Допустимой ошибкой является ошибка, не превышающая 15%.

<< | >>
Источник: Антохонова И.В.. Методы прогнозирования социально-экономических процессов. 2004

Еще по теме Проверка статистической надежности уравнения множественной регрессии.:

  1. 3.1. Расчет коэффициентов регрессии и представление уравнения множественной регрессии
  2. 3.4.1. Проверка на адекватность уравнения регрессии
  3. Множественная регрессия
  4. 2. Множественная регрессия
  5. Расширение линейной множественной регрессии.
  6. 3. Множественная регрессия
  7. 2.4. Поиск уравнения регрессии
  8. Методы определения параметров парных уравнений регрессии.
  9. 3.4.2. Проверка на адекватность коэффициентов регрессии
  10. Анализ возможностей применения статистических либо содержательных методов выборочной проверки
  11. 1.3. Расчет коэффициента парной корреляции и его статистическая проверка
  12. 5.1. Надежность и устойчивость банкаК понятиям надежности и устойчивости банка
  13. 3.4. Множественность преступлений и ее формы 3.4.1. Понятие единичного преступления и множественности преступлений
  14. 2. Нелинейная регрессия
  15. 1. Линейная регрессия