Прогнозирование сезонных колебаний.

Уравнения тренда j?= f(t) могут использоваться при изучении циклических колебаний в динамике социально-экономических явлений с сезонным характером проявления.

В процессе прогнозирования сезонных колебаний каждый уровень временного ряда можно представить как результат взаимодействия эволюторной, внутригодичной сезонной и случайной составляющих:

y = f(t) + s(t) + et. (4.20)

Эволюторная составляющая fit) характеризует тренд, т.е. общую тенденцию изменения у, сезонная составляющая s(t) отражает устойчивые, циклически повторяющиеся изменения, случайная составляющая st отражает воздействие разнообразных факторов, не учтенных в явном виде в процессе прогнозирования.

Разделение временного ряда на составляющие компоненты создает условия для дифференцированной оценки как постоянно действующих факторов, так и признаков, влияющих периодически.

Прогнозирование сезонных изменений включает несколько этапов. На первом этапе исследуется общая тенденция изменения прогнозируемого показателя за сравнительно продолжительный период времени. На втором этапе анализируются сезонные изменения и строится график так называемой сезонной волны. На третьем этапе осуществляется прогноз динамики показателя в поквартальном (помесячном) разрезе.

Для нахождения тренда временного ряда /используются методы наименьших квадратов, конечных разностей, максимального правдоподобия , позволяющие рассчитать константы соответствующих уравнений регрессии вида $=f(t).

Для выявления сезонных колебаний необходимо последовательно сопоставлять между собой эмпирические уровни временного ряда с расчетными. Отклонения исходных значений анализируемого показателя от усредненных величин характеризуют сезонную волну.

Количественная оценка внутригодичных изменений может быть получена с помощью индексов сезонности. Индекс сезонности по методу средней арифметической определяется по формуле:

/,=??¦100%/*, (4.21)

Л

где i{ - индекс сезонности для 1-го интервала времени

(квартала, месяца и т.п.), к - количество 1-х интервалов за рассматриваемый период.

Например, при анализе поквартальных данных продаж меховых изделий сезонный индекс в четвертом квар- тале г4 = 1,23 5 говорит о том, что объем продаж в этом квартале на 23,5% выше, чем в среднем за год.

Недостатком показателей сезонности является их чувствительность к случайным колебаниям уровней исходного ряда.

Для повышения устойчивости проводится корректировка итоговых данных таким образом, чтобы ^=100%.

По скорректированным индексам строится кривая сезонной волны, каждая точка которой показывает отклонение сезонных уровней от среднего уровня. После выделения основной и внутригодичной сезонной составляющих в общей колеблемости переменной можно построить прогнозные значения уровней ряда на прогнозный период:

Показателем силы колеблемости временного ряда из-за сезонного характера служит среднее квадратическое отклонение индексов сезонности (выраженное в %) от ЮО% , т.е.

Vft-ioo)2

G - — .

/

При синусоидальном характере колебаний может использоваться тригонометрическая модель вида

ji = а0 + flfj sin се + ci2 cos ex, (4.22)

где a - угол, получаемый для каждого внутригодичного периода нарастающим итогом.

Также моделью периодически изменяющихся уровней служит ряд Фурье, аналитическое выражение которого применительно к динамике имеет следующий вид:

т

% = ао + ^ (ак 'coskt + Ък sinkt). (4.23)

к=0

В уравнении величина к определяет номер гармоники ряда Фурье и может быть взята с разной степенью точности. Параметры уравнения определяются обыкновенным методом наименьших квадратов, т.к. уравнение является линейным относительно параметров ак . После нахождения

частных производных этой функции и приравнивания их нулю получается система нормальных уравнений, для которой вычисляются параметры:

ао ¦

п п п

Циклическая вариация за пределами среднесрочного периода также важна, т.к. выражает колебания экономических циклов. Для исследования таких циклов анализируются макроэкономические показатели за очень длительный период, около 100 лет и более.

Прогнозирование циклов экономической, или деловой активности возможно на основе ARIMA-процессов Бокса-Дженкинса ( 4 , с.772-786). Данный подход пред-ставлен линейными статистическими моделями, основанными на нормальном распределении, позволяющими имитировать поведение множества эмпирических временных рядов путем комбинирования процессов авторегрессии, процессов интегрирования и процессов скользящего среднего.

В результате формируется экономная модель, т.е. с небольшим количеством оцениваемых параметров, легко реализуемая с использованием статистических программ.

<< | >>
Источник: Антохонова И.В.. Методы прогнозирования социально-экономических процессов. 2004

Еще по теме Прогнозирование сезонных колебаний.:

  1. V3: Сезонность (SEA)
  2. 48. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМА РЕАЛИзАЦИИ И ФИНАНСОВОЕ ПРОГНОзИРОВАНИЕ
  3. Особенности регулирования труда работников, занятых на сезонных работах
  4. § 5. Особенности регулирования трудавременных и сезонных работников
  5. § 5. Особенности регулирования труда временных и сезонных работников
  6. § 6. Особенности регулирования труда работников, заключивших трудовой договор на срок до двух месяцев, и работников, занятых на сезонных работах 1.
  7. ТРЕНД И ЦИКЛИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
  8. Управляемые колебания
  9. Колебания прибыли
  10. §6. Особенности регулирования труда работников, заключивших трудовой договор на срок до двух месяцев, и работников, занятых на сезонных работах
  11. Колебания экономической активности