загрузка...

4.7. Многофакторные модели прогнозирования

Сложный характер социально-экономических процессов ставит задачу отбора наиболее существенных факторов, оказывающих влияние на вариацию исследуемых характеристик. Таких факторов достаточно много ввиду усложнения и неоднозначности экономической динамики. Тренды и уравнения парной регрессии имеют ограниченные возможности.

В регрессионном анализе, проводимом в пространстве, при наличии достаточного числа наблюдений, в соответствии с предпосылками, приметаются многофакторные модели, или уравнения множественной регрессии.

Они позволяют детально исследовать взаимозави-симость признаков, их соподчиненность и силу корреляционного взаимодействия. Эта тема достаточно глубоко рассматривается в курсе многомерного статистического анализа и в то же время она является темой факторного анализа пространственно-временной информации.

Множественная корреляция исследует статистиче-скую зависимость результативного признака от нескольких факторных признаков. В общем виде уравнение регрессии имеет вид:

yt=f(xi„x2t,-,xpt) + et, (4.31) где t = l,2,...n - количество наблюдений, р - количество параметров, st - возмущающая переменная.

Для линейной зависимости

р

У, = = 1,2,...,п.

]=1

Выбор уравнения множественной регрессии включает следующие этапы:

отбор факторов-аргументов;

выбор уравнения связи;

• определение числа наблюдений, необходимых для получения несмещенных оценок.

Одним из важнейших требований является отбор наиболее существенных факторов. Также необходим традиционный экономический анализ, в ходе которого глубже и полнее выявляется существо, направленность и теснота связи между факторами. Последовательное введение всех конкурирующих факторов в уравнение регрессии следует осуществлять с точки зрения минимизации остаточной дисперсии.

В процессе отбора факторных признаков особое внимание следует уделять выявлению и устранению муль- тиколлинеарности - тесной корреляционной связи между двумя (коллинеарности) и большим числом факторных признаков.

Если в модель включаются две или несколько связанных между собой «независимых» переменных, то система нормальных уравнений не имеет однозначного решения, наряду с уравнением регрессии существуют и другие линейные соотношения.

Последствия мультиколлинеарности:

слабая обусловленность матрицы системы нормальных уравнений;

неопределенное множество коэффициентов регрессии а/,

сильная корреляция стандартных ошибок параметров и возрастание остаточных дисперсий;

чувствительность коэффициентов регрессии к

выборке.

Разрешение проблемы мультиколлинеарности можно разбить на несколько этапов:

Установление самого факта существования мультиколлинеарности.

Измерение степени мультиколлинеарности.

Определение области мультиколлинеарности на множестве независимых переменных.

Установление причин мультиколлинеарности.

Определение мер по устранению мультиколлинеарности.

Существует несколько методов выявления мультиколлинеарности, основанных на следующих процедурах :

а) анализ парных коэффициентов корреляции между независимыми переменными гхх ;

б) анализ множественных коэффициентов корреляции каждой из независимых переменных со всеми остальными ;

в) сравнение парных коэффициентов корреляции между независимыми переменными с парными коэффициентами между зависимой и независимыми переменными г г

XtXj J yxt J

г)сравнение множественненных коэффициентов корреляции между независимыми переменными с коэффициентом множественной корреляции между зависимой пе-ременной со всеми остальными.

Наряду с линейными моделями используются нелинейные зависимости, например, степенная зависмость

Д = arXu x2i ''' х1',' , которую путем простейших преобразований можно привести к линейному виду:

Inyt =lnа0 +ах lnxu +а2 \nx2t +... + ар lnx^.

Анализ временных рядов с учетом предпосылок регрессионного анализа позволяет определить общую направленность в процессе прогнозирования изменения величины исследуемого показателя. Для исключения атокор- реляции при необходимости используются рассмотренные выше процедуры для случая парной зависимости. Могут использоваться две вычислительные схемы прогнозирования на основе уравнений множественной регрессии:

1) анализ отклонений абсолютных уровней от трендов;

2) построение нескольких статических моделей (для каждого года предпрогнозного периода), параметры которых определяются в виде функций времени, после чего рассчитываются наиболее вероятные значения признаков в перспективе.

<< | >>
Источник: Антохонова И.В.. Методы прогнозирования социально-экономических процессов. 2004

Еще по теме 4.7. Многофакторные модели прогнозирования:

  1. Авторегрессионные модели прогнозирования.
  2. 5.5.Прогнозирование на основе эконометрической модели
  3. Глава 5 ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
  4. 48. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМА РЕАЛИзАЦИИ И ФИНАНСОВОЕ ПРОГНОзИРОВАНИЕ
  5. Взаимосвязь моделей АБ-АБ и 1Б-ЬМ. Основные переменные и уравнения модели 1Б-1*М. Вывод кривых /5 и ЬМ. Наклон и сдвиг кривых 1Б и ЬМ. Равновесие в модели 1Б-ЬМ
  6. Основными функциями прогнозирования являются
  7. 2.4.Формализованные методы прогнозирования
  8. 2.4.2. Макроэкономическое прогнозирование
  9. 12.2. Бюджетное прогнозирование
  10. 2.1. Понятие метода прогнозирования
  11. 2. Классификация методов прогнозирования
  12. 12. ФИНАНСОВОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
  13. 2.2. Классификация методов прогнозирования
  14. Методы прогнозирования.
  15. 1. Социальное прогнозирование
  16. 11.5. Прогнозирование денежных потоков
  17. 7.8. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И ПЛАНИРОВАНИЕ НТП НА ПРЕДПРИЯТИИ