Метод исключения тенденции.

Метод основан на замене исходных уровней временных рядов отклонениями^,^, рассчитываемых по временным трендам:

st = xt-?vyt = %, где %=fx(t),% = fy(t) Прогнозная функция может быть записана в виде:

Yt = f(st) ¦

Система нормальных уравнений для отклонений будет иметь вид:

2>, -et =a0YJSt+al-YJ(stf В уравнениях являющиеся суммами от

клонений эмпирических значений уровней от их трендов, ничтожно малы так, что ими можно пренебречь. В упрощенном виде получаем уравнение:

Е ~ aYj (etf или Yt = aet ¦ Уравнение дает возможность определить ожидаемое отклонение зависимой переменной yt от установленного тренда по заданному отклонению независимой переменной st. Если нужно рассчитать абсолютную величину уровня на предстоящий период, то в уравнении следует заменить отклонения st и у по формулам в случае линейных трендов:

Yt=yt-%=yt-ayt-byrt ¦

Подставив их в выражение yt = ast , получим:

yt - ау, -K-t = a(xt - «х, - к ¦ 0 • (4.30) В итоге получаем уравнение регрессии, в котором наряду с независимой переменной xt присутствует еще

фактор времени t. При этом включение фактора времени в модель повышает точность расчетов, т.к.

дополнительная переменная обобщает воздействие всех факторов, изменяющихся со временем, но неучтенных в уравнении регрессии в явном виде: f, = /(xt, t) .

Для рассмотренного выше примера имеем тренды ?t = 7,7 + 0,4 • * и Д = 4,8 + 0,6 • *. Чтобы рассчитать ко-эффициент регрессии а подставим суммы найденных ранее отклонений. В результате вычислений получаем:

0,9 = от • 1,3,

О 9

откуда а - —— « 0,7 . Таким образом, yt = 0, lst.

Выразим и используя тренды:

st = xt-?t = xt- 7,7 - 0,4* rt=yt~% =>^-4,8-0,6*.

Подставим полученные зависимости в уравнение регрессии (4.30)

Х-4,8-0,6* = 0,7(х,-7,7-0,40 ^ =4,8 + 0,6* + 0,7х( -5,39 -0,28* = -0,59 + 0,7х( + 0,32*.

Уравнение Д = -0,59 + 0, lxt + 0,32* может использоваться для разработки прогнозов. Вначале следует определить ожидаемое значение переменной xt на предстоящий период, например, при помощи временного тренда, уравнения авторегрессии или экспертных оценок.

Предположим, * = 11, тогда xt=u =7,7+0,4-11 = 12,1,

yt=u =-0,59 + 0,7-12,1 + 0,32-11 = 11,4.

<< | >>
Источник: Антохонова И.В.. Методы прогнозирования социально-экономических процессов. 2004

Еще по теме Метод исключения тенденции.:

  1. 5.6. Сферы исключения в ЗОКе
  2. § 4. Исключение из ЖСК (ЖК)
  3. Невозможность исключения
  4. 5.2. Исключения из запрета картелей
  5. 4.2.3. Ограничения и исключения
  6. Исключения и пределы
  7. Исключение двойного счета
  8. Исключение из ВНП непроизводительных сделок
  9. Принцип исключения необратимых затрат.
  10. 17.4. Освобождение от административной ответственности и ее исключение по действующему российскому законодательству