Достаточное условие локальной оптимальности

. Пусть f(x) дважды дифференцируема в точке x* е Rn, причем f'(x*) = 0, т.е. x* - стационарная точка. Тогда, если матрица f"( x*) является положительно (отрицательно) определенной, то

x* - точка локального минимума (максимума); если матрица

/ff / ^ * (x ) является неопределенной, то x - седловая точка.

Если матрица f" (x*) является неотрицательно (неположительно) определенной, то для определения характера стационарной точки x* требуется исследование производных более высокого порядка.

<< | >>
Источник: Харчистов Б.Ф.. Методы оптимизации. 2004

Еще по теме Достаточное условие локальной оптимальности:

  1. Достаточное условие локальной оптимальности.
  2. Достаточное условие локальной оптимальности
  3. Необходимое условие локальной оптимальности.
  4. Необходимое условие локальной оптимальности.
  5. Необходимое условие локальной оптимальности.
  6. § 2. НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ БЕЗУСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА
  7. § 3. НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ УСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА
  8. 7.4. ОПТИМАЛЬНАЯ КОМБИНАЦИЯ РЕСУРСОВ И ОПТИМАЛЬНЫЙ ПУТЬ РОСТА
  9. Формулы для оптимального размера заказа и оптимальной величины дефицита
  10. 9. Достаточность доказательств
  11. 2. Достаточность доказательств
  12. Методы локальной оптимизации
  13. § 7. ЛОКАЛЬНЫЕ АКТЫ
  14. § 7. ЛОКАЛЬНЫЕ АКТЫ