Приложение 10А АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ВЕРСИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АО-АБС НЕСОВЕРШЕННОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ

Опираясь на алгебраическую версию модели АО-АБ, представленную в приложении 9А, в этом приложении мы выводим алгебраический вариант классической модели /Ш-Л5 с несовершенной информацией.

КРИВАЯ СОВОКУПНОГО СПРОСА

Так как неверные представления производителей не влияют на спрос на товары, кривая совокупного спроса будет той же самой, что и в приложении 9А.

У' 1<%- «ш + 0/1г)(М/Р))/(Р;5 + Рш>. (ЮА.1)

где коэффициенты кривой /5, а15 и Рц, задаются соответственно уравнениями 9А.15 и 9А.16, коэффициенты кривой 1М, аш и определяются уравнениями 9А.20 и 9А.21, а /г — это коэффициент номинальной процентной ставки в уравнении спроса на деньги 9А.17.

КРИВАЯ СОВОКУПНОГО ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Краткосрочная кривая совокупного предложения, основанная на теории несовершенной информации, представлена уравнением 10.4, которое в целях удобства мы здесь повторяем:

У- У + Ь(Р- Р), (10А.2)

где Ь — это положительное число.

ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ

(10А.З)

Для заданного ожидаемого уровня цен /* значение краткосрочного равновесного уровня цен определяется пересечением кривой совокупного спроса (уравнение 10А.1) и краткосрочной кривой совокупного предложения (уравнение 10А.2). Приравнивая правые части уравнений 10А.1 и 10А.2, умножим обе стороны получившегося уравнения на Р(рм + рш) и преобразуем его так, чтобы получить квадратичное уравнение относительно уровня цен Р:

о^Я2 + а,Р- <Хз - 0,

а2 - (Ря + Рш) (У - - оИ + аш;

•2

а0-М/1,

Коэффициенты а2 и а0 положительны, а коэффициент а, может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

(10А.4)

Мы находим равновесный уровень выпуска в краткосрочном периоде, подставляя значение уровня цен из уравнения 10А.4 в уравнение кривой совокупного спроса 10А.1 или в уравнение кривой совокупного предложения 10А.2.

Заметим, что рост номинальной денежной массы Мувеличивает постоянную а0 и таким образом повышает равновесный уровень цен в соответствии с уравнением 10А.4. Поскольку рост М не влияет на кривую совокупного предложения, но поднимает равновесный уровень цен, уравнение 10А.2 показывает, что это увеличивает выпуск.

где

В данном приложении мы рассмотрели краткосрочное равновесие. В долгосрочном периоде фактический уровень цен равен ожидаемому уровню, поэтому согласно уравнению 10А.2 выпуск равен своему уровню в условиях полной занятости, У. В долгосрочном периоде экономика достигает состояния общего равновесия, описанного в приложении 9А.