Вопросы и задания повышенной сложности

С помощью формулы паритета «пут»—«колл» (см. разд. 21.1) и биномиальной модели с одним перио­дом покажите, что дельта опциона «пут» равна дель­те опциона «колл» минус 1.

1. Покажите, как меняется дельта опциона с ростом цены акций относительно цены исполнения.

Поче­му, на ваш взгляд, это так? (А что происходит с дельтой опциона, если цена исполнения опциона равна нулю? А если цена исполнения стремится к бесконечности?)

2. Напишите табличную программу для оценки сто­имости опциона «колл» по формуле Блэка—Шольца.

3. Ваша компания только что вознаградила вас за тру­ды щедрым пакетом опционов на акции. Вы подо­зреваете, что совет директоров намерен вскоре либо повысить дивиденды, либо объявить о выкупе ак­ций. На какое из этих решений вы втайне надеетесь? Поясните свой ответ. (Возможно, вам будет полезно освежить в памяти материал гл. 16.)

4. В августе 1986 г. компания Salomon Brothers выпус­тила четырехлетние субординированные облигации с выкупной стоимостью, привязанной к индексу S&P 500 (так называемые SPINS). Проценты по ним не выплачивались, но при погашении инвесторам причитался возврат номинала плюс возможная пре­в годовое выражение, умножив их на корень квад­ратный из 12.

а) Пользуясь формулой Блэка—Шольца, определи­те стоимость трех-, шести- и девятимесячного опционов «колл» на акции каждой компании. Пусть цена исполнения равна текущей цене ак­ций; возьмите для расчетов текущую безриско­вую процентную ставку за год.

б) У каждой компании найдите обращающийся оп­цион с ценой исполнения, приблизительно рав­ной текущей цене акций. Воспользуйтесь своими оценками среднего квадратического отклонения, чтобы по формуле Блэка—Шольца вычислить сто­имость этого опциона. Насколько близок результат ваших расчетов к рыночной цене опциона?

в) Наверняка ваш ответ на вопрос (б) не в точно­сти совпадает с рыночной ценой опциона. Пере­берите различные значения среднего квадрати­ческого отклонения, пока не найдете то, при котором ваш расчет стоимости достигает макси­мально возможного приближения к рыночной цене опциона. Какую изменчивость акций ото­бражает эта цена? Что говорит нам эта подразу­меваемая изменчивость о том, как инвесторы прогнозируют будущую изменчивость?

мия. Величина премии определялась умножением 1000 дол. на соответствующий прирост рыночного индекса.

а) Сколько стоили бы SPINS, будь они выпущены сегодня?

б) Если бы Salomon Brothers захотела хеджировать риск повышения рыночного индекса, что ей сле­довало бы сделать?

6. Некоторые корпорации выпускают бессрочные вар­ранты. Варрант — это опцион «колл», позволяющий держателю варранта купить акции выпустившей его фирмы. О варрантах мы будем говорить в главе 23. Пока же просто рассмотрим бессрочный «колл».

а) Как вычисляется стоимость бессрочного «колла» на акции без дивиденда по формуле Блэка— Шольца? Объясните результаты ваших расчетов. (Подсказка, что происходит с ценой исполнения долгосрочного опциона?)

б) Как вы думаете, реалистичны ли эти расчеты? Если нет, подробно объясните почему. (Подсказ­ка'. если цена акций компании движется в точ­ном соответствии с серией изменений, которую предусматривает модель Блэка—Шольца, может ли вообще компания обанкротиться, оказавшись в ситуации, когда цена акций падает до нуля?)

Для Брюса Ханиболла, менеджера по работе с частны­ми клиентами банка Гибб-ривер, это был очередной не­утешительный год. Конечно, операции с частными лицами в Гибб-ривер приносили неплохие деньги, но за 2000 г. они совершенно не выросли. У банка сложился обширный круг давних преданных вкладчиков, но за последнее время не появилось ни одного нового. Брюсу нужно было приду­мать какой-нибудь свежий финансовый продукт— нечто, способное произвести впечаггление и вызвать интерес.

Как-то раз Брюса посетила идея. Что, если предло­жить клиентам банка легкий и безопасный способ вложе­ния денег на фондовом рынке? Дать им возможность из­влекать выгоды из удорожания инвестиций в акции — хотя бы часть выгод, — ничего не теряя на их обесценении?

Мысленным взором Брюс уже видел перед собой рек­ламные объявления примерно такого содержания:

Вы хотели бы вложить деньги в австралийские ак­ции, не подвергаясь ни малейшему риску? Теперь вы можете это сделать через новый привязанный к акциям депозит в банке Гибб-ривер. На вашу долю выпадут только благополучные годы; черные дни мы берем на себя.

Вот как это работает. Вы помещаете к нам на депозит 100 австр. дол. сроком на один год. В кон­це периода вам возвращаются ваши 100 австр. дол. плюс по 5 австр. дол. на каждые 10% прироста ав­стралийского фондового индекса. Если же индекс за этот период падает, банк просто возмещает вам ваши 100 австр.

дол. тютелька в тютельку.

Здесь нет никакого риска потерь. Банк Гибб-ри- вер— это твердая гарантия вашей безопасности.

Брюс поделился своей идеей с коллегами и сразу столкнулся с критикой и даже с жестокими насмешками: «Им вершки, нам корешки— это вы предлагаете, мистер Ханиболл?». У Брюса не было готового ответа. В самом деле, может ли банк позволить себе сделать такое заман­чивое предложение клиентам? Как банку следовало бы ин­вестировать деньги, поступившие от клиентов? Банк со­всем не склонен принимать новые серьезные риски.

Две недели Брюс ломал голову над этими вопросами, но так и не нашел удовлетворительных ответов. Сам-то он убежден, что австралийский фондовый рынок достиг своего ценового пика, но сознает: большинство его кол­лег охвачено «бычьими» настроениями, то есть ожидают дальнейшего роста акций.

Мини-пример

Изобретение Брюса Ханиболла

К счастью, банк недавно принял на работу нового тол­кового сотрудника, выпускницу программы МВА Шейлу

Кокс. Шейла выказала твердую уверенность в том, что су­меет разрешить проблемы Брюса Ханиболла. Первым де­лом она собрала данные по австралийскому фондовому рынку, чтобы составить хотя бы общее представление о том, будет ли работать привязанный к акциям депозит. Эти дан­ные сведены в таблице 21.3. И вот она уже взялась было за предварительные расчеты, как получила новое сообщение от Брюса:

Шейла, у меня другая идея. Возможно, большинство наших клиентов разделяет мое мнение, что рынок переоценен. Почему бы не дать им шанс заработать немного денег на депозите «медвежьего рынка»? При росте рынка они про­сто получат назад свои 100 авсрт. дол. Если же рынок упа­дет, им вернутся их 100 австр. дол. плюс по 5 дол. на каж­дые 10% рыночного спада. Можете Вы обсчитать что-то в этом роде? Брюс.

Вопросы

Какие опционы кроются в предложениях Брюса? Сколько должны бы стоить такие опционы? Принесут ли привязан­ный к акциям депозит и депозит «медвежьего рынка» поло­жительную А/Р1/ банку Гибб-ривер?

Таблица 21.3

Австралийские процентные ставки и доходность акций, 1981—2000 гг. (числовые данные— в%)

Год Процентная ставка Рыночная доходность Норма диаидендного дохода на конец года
1981 13,3 -20,2 4,5
1982 14,6 -10,7 5,6
1983 11,1 70,1 4,0
1984 11,0 -4,8 5,1
1985 15,3 46,5 4,6
1986 15,4 47,7 3,9
1987 12,8 1,6 4,8
1988 12,1 16,8 5,4
1989 16,8 19,9 5,5
1990 14,2 -14,1 6,0
1991 10,0 37,8 3,8
1992 6,3 -0,5 3,8
1993 5,0 38,7 3,2
1994 5,7 -6,8 4,1
1995 7,6 17,3 3,9
1996 7,0 10,4 3,6
1997 5,3 10,3 3,6
1998 4,8 14,5 3,8
1999 4,7 13,8 3,5
2000 5,9 -0,9 3,2


Когда вы оцениваете проект методом дисконтиро­ванного денежного потока, вы подспудно исходите из предположения, что, приняв проект, ваша фир­ма дальше будет вести его уже просто по инерции. Иными словами, вы не учитываете реальные опцио­ны, сопряженные с проектом, — опционы, которые в руках умелых менеджеров могут принести компа­нии изрядные выгоды. Можно сказать, что метод дисконтированного денежного потока не улавливает ценность управления. Менеджеры, располагающие реальными опционами, не должны вести себя инерт­но; своими решениями они способны управлять со­бытиями, извлекая прибыль из благоприятного сте­чения обстоятельств или избегая убытков при не­удачном обороте дел. Возможность принимать такие судьбоносные решения, безусловно, прибавляет сто­имости проекту — во всяком случае, когда ему свой­ственна неопределенность исхода.

<< | >>
Источник: Брейли Ричард, Майерс Стюарт. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. Н. Барышниковой. — М.: ЗАО «Олимп—Бизнес», — 1008 с.. 2008

Еще по теме Вопросы и задания повышенной сложности:

  1. 16.3.4. Сложность сделки
  2. ПРОБЛЕМЫ, НЕДОСТАТКИ, СЛОЖНОСТИ
  3. СЛОЖНОСТИ В ОБРАЗОВАНИИ ЦЕН НА РЕСУРСЫ
  4. 6. Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу повышения квалификации преподавателей
  5. Сложности подсчета показателей дохода и продукта. Проблемы оценки благосостояния нации
  6. Вопросы и задания 1. Проблемные ситуации и вопросы
  7. ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОГО ЗАДАНИЯ
  8. Вопросы и задания
  9. Вопросы и задания
  10. Вопросы и задания
  11. Вопросы и задания
  12. ВОПРОСЫ И УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ
  13. ВОПРОСЫ И УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ
  14. ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ 1.
  15. ВОПРОСЫ И УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ
  16. ВОПРОСЫ И УЧЕБНЫЕ ЗАДАНИЯ