22.3. ОПЦИОН НА ПРЕКРАЩЕНИЕ ПРОЕКТА

Расширение обладает значительной ценностью. Когда инвестиции идут успешно, чем быстрее и легче можно расширить бизнес, тем лучше. Но представьте, что дела оберну­лись к худшему и денежный поток оказался гораздо меньше ожидаемого.
В таких обсто­ятельствах весьма полезно иметь опцион на выход из бизнеса, который позволил бы спасти хоть какую-то стоимость предприятия, оборудования и других активов, задейст­вованных в проекте. Опцион на прекращение проекта равнозначен опциону «пут». Вы исполняете опцион на прекращение, если остаточная (ликвидационная) стоимость ак­тивов проекта превосходит приведенную стоимость его продолжения по крайней мере еще на один период.

Биномиальный метод идеально приспособлен для оценки большинства опционов на прекращение. Вот пример.

Год 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Прогнозный доход 1,85 2,02 2,20 2,40 2,62 2,85 3,11 3,39 3,69 4,02
PV 17,00
Постоянные издержки 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70
PV 5,15
Л/РУ -0,15
6,18
3,49
5,28
8,61
4,50 4,50
12,22 3,49
3,82 3,82
14,62 7,15
3,23 3,23 3,23
16,07 9,68 3,49
2,72 2,72 2,72
16,75 11,31 6,05
2,27 2,27 2,27 2,27
16,86 12,23 7,77 3,49
1,89 1,89 1,89 1,89
16,51 12,58 8,81 5,21
1,55 1,55 1,55 1,55 1,55
15,83 12,51 9,33 6,32 3,49
1,26 1,26 1,26 1,26 1,26
14,91 12,10 9,43 6,92 4,58
Денежный поток 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
РУ 13,84 11,47 9,23 7,14 5,22 3,49
0,78 0,78 0,78 0,78 0,78
10,73 8,83 7,09 5,50 4,11
0,59 0,59 0,59 0,59 0,59
8,49 6,95 5,60 4,43 3,49
0,42 0,42 0,42 0,42
7,29 5,90 4,78 3,87
0,27 0,27 0,27 0,27
6,56 5,31 4,30 3,49
0,15 0,15 0,15
5,90 4,78 3,87
0,03 0,03 0,03
5,31 4,30 3,49
-0,06 -0,06
4,78 3,87
-0,14 -0,14
4,30 3,49
-0,22
3,87
-0,28
3,49
Ликвидационная
стоимость (годы 1—10) 9,00 8,10 7,29 6,56 5,90 5,31 4,78 4,30 3,87 3,49

Рисунок 22.4

Биномиальное дерево для цирконового проекта. В каждом узле дерева годовые денежные пото­ки (верхние числа) и значения приведенной стоимости на конец периода (нижние числа, выде­ленные цветом) указаны в млн дол. Проект прекращается, когда величина денежного потока уменьшается до 0,42 млн дол. (узлы дерева, где числа напечатаны светлым шрифтом), как в годы 3, 5, 7 или 9, и в году 10. Начальная приведенная стоимость равна 13,84 млн дол.

что по истечении Шлет у проекта не остается ликвидационной стоимости и он не прекращается) равна:

ИРУ= /%оход - РУиост издержки - требуемые инвестиции = = $17,00-$5,15-$12,00 = -$0,15, или -0,15 млн дол.

Чистая приведенная стоимость оказалась немного меньше нуля, но до сих пор г-жа Ист не брала в расчет возможность прекращения проекта.

Построение биномиального дерева. Дальше г-жа Ист строит биномиальное дерево для дохода и его приведенной стоимости. По ее наблюдениям, движение цены циркона носит характер случайного блуждания с годовым средним квадратическим отклоне­нием около 14%. В своем биномиальном дереве за один шаг она берет один год. С каж­дым шагом «вверх» величина дохода составляет 115% от показателя предыдущего года, с каждым шагом «вниз» — 87% от показателя предыдущего года[374]. Стало быть, в году 1 возможны рост или падение дохода до 1,70 млн дол. х 1,15 = 1,96 млн дол. или 1,70 млн дол. х 0,87= 1,48 млн дол. соответственно10. После вычета постоянных издер­жек значения денежного потока при росте и сокращении дохода равны 1,26 млн дол. и 0,78 млн дол. соответственно. Ниже изображены первые два года из биномиального дерева, построенного в результате серии таких расчетов (числовые данные — в млн дол.):

Доход


Денежный поток

(доход - постоянные издержки)


На рисунке 22.4 изображено все дерево целиком начиная с денежного потока в году 1. («Прииск» не может создать никакого дохода в году 0, поскольку производство еще не начато.) Верхнее число в каждом узле дерева обозначает величину соответствующего де­нежного потока. Нижнее число (выделенное цветом) — это приведенная стоимость на ко­нец года всех последовательных денежных потоков, включая стоимость производственно­го оборудования на момент естественного завершения проекта или его прекращения. Чуть погодя мы увидим, как вычислены эти значения приведенной стоимости.

Наконец, г-жа Ист подсчитала вероятности относительного роста и снижения до­хода (р и 1 — р соответственно) в условиях нейтрального отношения к риску. Если безрисковая процентная ставка равна 6%, то р = 0,6791, а 1 —р — 0,3209:

Ожидаемая доходность = 0,06 = 0,15р — 0,13(1 — р)\ Вероятность относительного роста — р = 0,6791; Вероятность относительного снижения = 1 ~р = 0,3209.

Оптимальное время для прекращения и стоимость проекта. По прикидкам г-жи Ист, жизненный цикл проекта составит 10 лет. К окончанию этого срока производственное оборудование, которое обычно амортизируется примерно на 10% в год, должно стоить 3,49 млн дол. Эта ликвидационная (остаточная) стоимость проекта показывает, за сколь­ко можно будет продать оборудование или во что обойдется «Прииску» его перевод в другую сферу применения. Ликвидационная стоимость по годам представлена в ниж­ней части рисунка 22.4.

Давайте теперь вычислим эту стоимость проекта в рамках биномиального дерева. Начнем с крайнего правого узла на рисунке 22.4 (год 10) и будем шаг за шагом дви­гаться назад к настоящему времени. Компания наверняка завершит проект в году 10, когда рудное тело будет исчерпано. Стало быть, в году 10 за стоимость на конец года принимаем итоговую ликвидационную стоимость (3,49 млн дол.). Переходим к году 9.

Допустим, в этом году «Прииск» оказался в самом благоприятном положении, ког­да денежный поток насчитывает 5,28 млн дол. Тогда наилучшая отдача продолжения проекта составит 6,18 млн дол. + 3,49 млн дол. = 9,67 млн дол., то есть величину, пока­занную шагом «вверх» в году 10. В худшем случае отдача соответствует шагу «вниз»: 4,50 млн дол. + 3,49 млн дол. = 7,99 млн дол. Приведенная стоимость на основе вероят­ностей при нейтральном отношении к риску:

0,6791 х $9,67 + 0,3209 * $7,99 сс ,, . ,, РУ= —гт2 2— =$8,61, или 8,61 млн дол.

1,06

Компания могла бы прекратить проект в году 9, реализовав ликвидационную стоимость 3,87 млн дол., но лучше продолжить. Стало быть, в качестве стоимости на конец года вводим в верхний узел года 9 на рисунке 22.4 значение 8,61 млн дол.

Следуя той же процедуре, мы можем внести значения стоимости на конец года во все остальные узлы года 9. Но в некоей точке по мере нашего движения вниз ко все меньшим денежным потокам мы достигнем узла, где лучше выйти из бизнеса, нежели продолжать проект. Это происходит, когда денежный поток насчитывает 0,42 млн дол. Здесь приведенная стоимость продолжения проекта равна всего лишь:

„„ 0,6791 х ($0,59 + $3,49) + 0,3209 х ($0,27 + $3,49 )

РУ= -------- 1------------ т~г------- 1------------- =$3,75, или 3,75 млн дол.

1,06

Отдача от прекращения проекта составляет 3,87 млн дол., поэтому во все узлы года 9, где денежный поток равен или меньше 0,42 млн дол., в качестве стоимости на конец года вводим именно это значение (3,87).

В году 9 денежные потоки и значения стоимости на конец года соответствуют отда­че от продолжения проекта после года 8. Дальше мы можем вычислить стоимости на год 8, всякий раз проверяя, не следует ли прекратить проект еще в году 7, и таким образом дойти до года О11. В нашем примере «Прииску» следует прекратить проект в любом году, когда денежный поток сокращается до 0,42 млн дол. Это означает, что денежные потоки меньше 0,42 млн дол. компании попросту «не грозят».

Приведенная стоимость на годО равна 13,84 млн дол., а значит, проект стоящий: №У= 13,84 млн дол. — 12,00 млн дол. = +1,84 млн дол.

В какой мере эта величина ТУРК обязана опциону на прекращение проекта?12 Оцен­ка методом дисконтированного денежного потока, представленная в верхней части ри­сунка 22.4 (где не учитывается ликвидационная стоимость и возможность прекраще­ния), дает ТУРКв размере —0,15 млн дол., что на 1,99 млн дол. меньше №У с возмож­ностью прекращения. Отсюда стоимость «пута» на прекращение равна 1,99 млн дол.:

АРУ= ИРУ(без прекращения) + стоимость опциона на прекращение13 = = -$0,15+ $1,99 = $1,84, или 1,84 млн дол.

11 Мы избавили вас от труда считать самостоятельно. Тем не менее вы могли бы проверить наши вычисления. Расчетная таблица для рисунка 22.4 содержится на веб-сайте, посвященном этой книге

12 Попробуйте пересчитать биномиальное дерево, приняв ликвидационную стоимость за ноль. Тогда приведенная стоимость на годО уменьшается до 11,85 млн дол., что дает: NPV= 11,85 млн дол. - — 12,00млндол. = — 0,15млндол. Вы можете проделать эти вычисления в табличной программе на указанном в предыдущей сноске веб-сайте. Просто введите значение 0 в «Salvage t = 0».

13 Оказывается, однако, что стоимость раннего прекращения в этом примере относительно мала. Допу­стим, «Прииск» в состоянии реализовать 3,49 ликвидационной стоимости в году 10, но не раньше. Приведенная стоимость этих денег на годО (при ставке дисконтирования 6%) равна 1,95млндол. Втаком случае АРУ= —0,15 млн дол. + 1,95 млн дол. = 1,8 млн дол., что лишь немногим меньше 1,84 млн дол. скорректированной приведенной стоимости при преждевременном прекращении.


Стоимость прекращения и жизненный цикл проекта

Проект уже выглядит превосходно, хотя, возможно, г-жа Ист захочет еще оценить опцион на выбор времени. И не исключено, что она решит подождать.

Г-жа Ист предположила, что цирконовый проект будет существовать 10 лет. Но у боль­шинства проектов срок экономической жизни изначально неизвестен. Денежный поток нового продукта может продлиться всего год или около того, если продукт не сумеет завоевать рынок. Однако в случае успеха на рынке производство продукта или его усо­вершенствованных разновидностей может продолжаться десятилетиями.

Срок экономической жизни проекта бывает предсказать так же сложно, как и его денежный поток. Тем не менее в стандартном бюджетном анализе по методу дисконти­рованного денежного потока берется за предпосылку некая определенная дата завер­шения проекта. Анализ реальных опционов позволяет обойти эту предпосылку. Вот как это делается14.

1. Составляется прогноз возможных денежных потоков за пределами срока жизни про­екта, каким он может быть по вашим самым смелым прикидкам. Допустим, к приме­ру, что вы отводите проекту Шлет. Тогда постройте биномиальное дерево, простира­ющееся в будущее на 25 лет.

2. Далее проект оценивается с учетом стоимости его прекращения. В наилучшем из возможных сценариев проект продлится 25 лет — он ни в коем случае не завершится раньше, чем через 25 лет. В наихудшем сценарии срок жизни проекта будет куда ко­роче, поскольку «мертвый» проект окажется гораздо ценнее, нежели «живой». Если ваши первоначальные прикидки экономической жизни проекта верны, то в проме­жуточном сценарии, где фактические денежные потоки совпадают с ожидаемыми, проект прекратит свое существование примерно через Шлет.

Такой порядок действий соотносит срок жизни проекта с успехами в его осуществле­нии. Этот прием не навязывает никакой произвольной даты завершения проекта, разве что в весьма отдаленном будущем.


Стоимость танкера

Издержки расконсер­вации

___ —■— / і Стоимость

Издержки' / РИ

консервации — і консервации

Рисунок 22.5

Нефтеналивной танкер нужно ставить на кон­сервацию, когда фрахтовые ставки опускают­ся до уровня, обозначенного точкой М, где тан­кер, будучи законсервирован, стоит дороже, чем в действующем состоянии, на достаточ­ную величину, чтобы покрыть издержки консер­вации. Танкер следует расконсервировать, ког­да ставки вновь поднимаются до уровня Я


M
R

Фрахтовые ставки


ваши надежды оправдываются: фрахтовые ставки растут, так что доход от эксплуатации танкера наконец превышает 5 млн дол. эксплуатационных издержек. Как вы поступите теперь — сразу расконсервируете танкер? Нет, если это, в свою очередь, требует расхо­дов. Более оправданно подождать, пока проект не наберет достаточно прибыльности, чтобы вам не пришлось потом горько сожалеть о деньгах, напрасно потраченных на повторный ввод танкера в эксплуатацию.

Эта дилемма изображена на рисунке 22.5. Цветная линия показывает, как меняется стоимость эксплуатируемого танкера с изменением уровня фрахтовых ставок. Черная линия показывает стоимость законсервированного танкера[375]. Уровень ставок, при ко­тором целесообразна консервация, обозначен точкой М, а уровень, оправдывающий расконсервацию, — точкой R. Чем выше издержки консервации и расконсервации и чем сильнее изменчивость фрахтовых ставок, там дальше друг от друга будут отстоять эти точки. Как видно из рисунка, консервация имеет для вас смысл, как только сто­имость законсервированного танкера становится равна стоимости действующего тан­кера плюс издержки консервации. Что касается расконсервации, то она оправданна, когда стоимость танкера, действующего на краткосрочном рынке, становится равна стоимости законсервированного танкера плюс издержки расконсервации. Когда фрах­товые ставки падают ниже уровня М, стоимость танкера представляет черная линия, когда они поднимаются выше уровня R, стоимость танкера представляет цветная линия. Если ставки лежат в диапазоне между М и Л, стоимость танкера зависит от того, что с ним происходит — стойт ли он на консервации или эксплуатируется.

<< | >>
Источник: Брейли Ричард, Майерс Стюарт. Принципы корпоративных финансов / Пер. с англ. Н. Барышниковой. — М.: ЗАО «Олимп—Бизнес», — 1008 с.. 2008

Еще по теме 22.3. ОПЦИОН НА ПРЕКРАЩЕНИЕ ПРОЕКТА:

  1. 21. ПРОЕКТЫ С НЕРАВНЫМИ СРОКАМИ ДЕЙСТВИЯ, ПРЕКРАЩЕНИЕ ПРОЕКТОВ, УЧЕТ ИНФЛЯЦИИ
  2. Глава 19. Реальные опционы и новая методология оценки инвестиционных проектов
  3. Глава 14. ОПЦИОНЫ И ЦЕНООБРАЗОВАНИЕ ОПЦИОНОВ 14.1.
  4. 7. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЕКТАМИ (в пренебрежении случайными вариациями длительностей отдельных стадий проекта)
  5. Опционы
  6. ОПЦИОН
  7. ОПЦИОН
  8. Валютные опционы.
  9. 17.3. ИНВЕСТИРОВАНИЕ В РЕАЛЬНЫЕ ОПЦИОНЫ
  10. 24.3. Валютные опционы
  11. Опцион.
  12. Опционные валютные контракты
  13. ОПЦИОН «КОЛЛ»
  14. ОПЦИОН «KOJIJI»