загрузка...

1.6. Учёт инфляции в финансовых вычислениях

Инфляция - это экономическое явление, которое возникает вследствие целого комплекса как политических, так и социально-экономических событий. Уровень инфляции выступает обобщающим показателем финансово- экономического положения страны. Инфляция - устойчивый рост среднего уровня цен на товары и услуги в экономике. Инфляция - многомерное и много­аспектное явление, которое можно классифицировать на основе различных критериев. Внешним проявлением инфляции является повышение общего уровня цен, т. е. совокупный рост цен на товары и услуги в течение длительно­го времени. Соответственно на денежную единицу приходится меньше товаров, т. е. деньги обесцениваются.

Если наблюдается общее снижение цен, то происходит дефляция.

Темпы инфляции определяются с помощью индекса - относительного по­казателя, характеризующего среднее изменение уровня цен некоторого фикси­рованного набора товаров и услуг за данный период времени.

Индекс инфляции показывает во сколько раз выросли цены (J), а уровень инфляции показывает, насколько процентов возросли цены (т), т.е. по своей су­ти это соответственно темп роста и темп прироста:

Jt = 1 + Т.

Для оценки уровня инфляции используется система индексов цен.

Индекс потребительских цен (ИПЦ) - это показатель международной статистики, регулярно использующийся практически во всех странах мира (CPI - Consumer Price Index), который характеризует динамику затрат на посто­янный набор товаров и услуг за счёт ценностного фактора.

Индекс потребительских цен даёт достаточно обобщённую характеристи­ку инфляции, так как потребление является завершающим этапом в создании валового продукта, и здесь находят своё отражение все предыдущие стадии производства.

Расчёт ИПЦ в России осуществляется за каждый месяц и нарастающим итогом с начала года (к декабрю прошлого года).

Отечественные исследователи часто расценивают уровень инфляции как темп прироста потребительских цен:

т = ИПЦ - 100 (%).

В зависимости от уровня инфляции в год выделяют:

- нормальную (ползучую) - от 3% до 10%;

- галопирующую - от 10% до 100%;

- гиперинфляцию - свыше 50% в месяц.

Ещё одним важным показателем международной статистики, оцениваю­щим инфляцию, является дефлятор валового внутреннего продукта, который характеризует изменение стоимостного объёма ВВП за счёт его ценностного фактора. Дефлятор ВВП также даёт обобщённую характеристику инфляции, поскольку характеризует движение цен на потребительском рынке, а также на рынке инвестиционных товаров и услуг.

Для характеристики инфляции могут применяться и другие показатели: размер эмиссий, сокращение товарных запасов и т. п.

Инфляция противодействует повышению стоимости денег, обесценивая их. Графически это представлено на рисунке 9.

Рисунок 9 - Факторы изменения стоимости денег


Вследствие начисления процентов происходит увеличение денежных сумм, но их стоимость под влиянием инфляции уменьшается. Поскольку каж­дая денежная единица обесценивается вследствие инфляции, то в дальнейшем обесцениваются уже обесцененные деньги. Таким образом, формула для исчис­ления наращённой суммы с учётом влияния инфляции, принимает следующий вид:



(1.55)
РУ

РУ х (1 + і)к (1 + т)п



Наращение осуществляется по простым или сложным процентам, но ин­фляция всегда оценивается по сложному проценту.

Поскольку ставка доходности (і) является фактором роста денег, то нахо­дится в числителе формулы, а показатель инфляции (т) является фактором их обесценивания, поэтому находится в знаменателе формулы.

Пример. Пусть ежемесячный уровень инфляции 2,5%. Определить ожи­даемый уровень инфляции за квартал. Решение:

Индекс инфляции за месяц составил:

Л = 1 + т = 1 + 0,025 = 1,025. Индекс инфляции за квартал, т. е. за три месяца -

Л = (1 + т)3 = 1,0253 = 1,077. Уровень инфляции за квартал -

т = Л - 1 = 1,077 - 1 = 0,077. Следовательно, ожидаемый квартальный уровень инфляции составит

7,7%.

Показатели финансовой операции могут быть представлены, как:

- номинальные, т. е. рассчитанные в текущих ценах;

- реальные, т. е. учитывающие влияние инфляции, и рассчитанные в со­поставимых ценах базисного периода.

Пример. Определить реальные результаты вкладной операции для суммы 5 000 руб., размещённой на полгода под 8% годовых, если ежемесячный уро­вень инфляции составляет 2%.

Решение:

Наращённая сумма вклада:

ГУ = 5000 х (1 + 0,5 х 0,08) = 5 200,00 руб.

Индекс инфляции за срок хранения вклада составит:

Л = (1 + 0,02)6 = 1,126.

Реальная сумма вклада:

ГУ, = 5200 / 1,126 = 4618,11 руб.

Следовательно, наращённая величина по своей покупательной способно­сти с учётом инфляции будет соответствовать сумме 4 618,11 руб., т.

е. меньше первоначальной суммы.

Владельцы денег не могут мириться с их обесцениванием в результате инфляции и предпринимают различные попытки компенсации потерь от сни­жения их покупательной способности.

Наиболее распространённым методом является индексация ставки про­центов, по которой производится наращение, поскольку:

- если уровень инфляции равен ставке начисляемых процентов (т = /), то реального роста денежных сумм не будет, т. к. наращение будет полностью по­глощаться инфляцией;

- если уровень инфляции выше уровня процентной ставки (т > /), то про­исходит «проедание» капитала, и реальная наращённая сумма будет меньше первоначальной денежной суммы;

- если уровень инфляции ниже процентной ставки (т < /), то это будет соответствовать росту реальной денежной суммы.

В связи с этим вводится понятие номинальная ставка процента, т. е. ставки с поправкой на инфляцию (/т).

Общая формула для определения простой ставки процентов, компенси­рующей ожидаемую инфляцию, имеет следующий вид:

(1 + п х і) X J -1

--------- , (1.56)

п

где і - простая ставка процентов, характеризующая требуемую реальную до­ходность финансовой операции (нетто-ставка);

іт - процентная ставка с поправкой на инфляцию.

Пример. Банк выдал клиенту кредит на один год в размере 20 тыс. руб. по ставке 6% годовых. Уровень инфляции за год составил 18%. Определить с учётом инфляции реальную ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму процентов за кредит. Решение:

Номинальная наращённая сумма:

ГУ = 20000 х (1 + 0,06) = 21 200,00 руб.

Номинальные начисленные проценты:

I = 21 200 - 20 000 = 1 200,00 руб.

Реальная наращённая сумма:

ГУт = ГУ / (1 + т) = 21 200 / 1,18 = 17 966,10 руб.

Реальные проценты:

1Т = ГУТ - РУ = 17 966,10 - 20 000 = -2 033,90 руб.

Таким образом, получен убыток от данной финансовой операции в разме­ре 2 033,90 руб.

Ставка по кредиту с учётом инфляции должна быть равна:

іт = (1,06 х 1,18 - 1) / 1 = 0,2508.

Наращённая сумма:

ГУ = 20000 (1 + 0,2508) = 25 016,00 руб.

Доход банка:

I = 25 016 - 20 000 = 5 016,00 руб. Реальный доход банка:

Іт = ГУт - РУ = 25 016 / 1,18 - 20 000 = 1 200,00 руб. Реальная доходность финансовой операции:

і = Іт / РУ = 1 200 / 20 000 = 0,06.

Таким образом, чтобы обеспечить доходность в размере 6% годовых, ставка по кредиту с учётом инфляции должна соответствовать 25,1% годовым.

Годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая реальную доход­ность кредитной операции, определяется по формуле:

іт = і + т + іт. (1.57)

Пример. Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 7% годовых, а годо­вой уровень инфляции 22%.

Решение:

Процентная ставка с учётом инфляции

Ь = / + т + /т = 0,07 + 0,22 + 0,07 х 0,22 = 0,3054.

Таким образом, номинальная ставка составляет 30,54% при реальной ставке 7%.

Для расчёта номинальной ставки можно использовать следующую модель:

/х= / +[2] -1, (1.58)

из которой можно сравнивать уровни процентной ставки и инфляции, прово­дить анализ эффективности вложений и устанавливать реальный прирост вло­женного капитала.

При начислении процентов несколько раз в год используется следующая модель:



(1.59)
-1
Л = т х
х

Г ;\т 1 + V т у



Эти модели позволяют производить учёт инфляции и корректировку про­центных ставок.

На практике довольно часто довольствуются сравнением і и т путём вы­числения реальной ставки, т. е. уменьшенной ставки доходности на уровень инфляции:

Решение:

Определяем реальную ставку:

і = (0,35 - 0,2) / (1 + 0,2) = 0,125. Таким образом, реальная ставка 12,5% годовых.

Тест 5.

В заданиях, представленных в форме теста необходимо выбрать правиль­ный вариант ответа. Иногда правильных ответов может быть два и более.

1. Уровень инфляции показывает: А - во сколько раз выросли цены; В - во сколько раз цены снизились;

С - на сколько процентов цены возросли.

2. Расчёт уровня инфляции за период осуществляется: А - по простым процентам;

В - по сложным процентам; С - по смешанному методу.

3. Если уровень инфляции ниже процентной ставки, то это: А - уменьшение первоначальной денежной суммы;

В - рост реальной денежной суммы; С - роста денежной суммы не будет.

4. Реальная доходность финансовой операции определяется: А - с использованием реальной ставки процентов;

В - с использованием номинальной ставки процентов; С - с использованием эффективной ставки.

<< | >>
Источник: Броило Е. В.. Основы финансовых вычислений [Текст] : учеб. пособие / Е. В. Броило. - Ухта : УГТУ, - 106 с. 2015

Еще по теме 1.6. Учёт инфляции в финансовых вычислениях:

  1. 2.4. Методы финансовых вычислений
  2. 1.1. Сущность финансовых вычислений
  3. 1.2. Основные категории, используемые в финансовых вычислениях
  4. 1. ОСОБЕННОСТИ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
  5. АЛГОРИТМЫ ФИНАНСОВЫХ И КОММЕРЧЕСКИХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
  6. 2. ТИПОВЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
  7. 2.3. Инвестиционные процессы как объект финансовых вычислений
  8. Тема 3ОСНОВЫ КОММЕРЧЕСКИХ И ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
  9. Броило, Е. В.. Основы финансовых вычислений [Текст] : учеб. пособие / Е. В. Броило. - Ухта : УГТУ, - 106 с, 2015
  10. § 1. Определение инфляции. Открытая и подавленная формы инфляции. Измерение инфляции
  11. § 3. Причины возникновения инфляции. Инфляция спроса и инфляция издержек
  12. 21.2. Источники инфляции. Инфляция спроса и инфляция издержек
  13. 8.1. Финансовые решения в условиях инфляции
  14. 7.4. Мировые финансовые кризисы. Инфляция в мире
  15. Модель арифметических вычислений
  16. 79. ВИДЫ ИНФЛЯЦИИ. ПРИЧИНЫ (ФАКТОРЫ) ВОЗНИКНОВЕНИЯ ИНФЛЯЦИИ
  17. 80. ОЦЕНКА ИНФЛЯЦИИ. ВЛИЯНИЕ ИНФЛЯЦИИ НА ЭКОНОМИКУ
  18. Наслоение инфляции спроса и инфляции предложения
  19. 21.1. Инфляция и стагфляция: сущность, причины возникновения и виды инфляции