Прямой статистический подход

Цель анализа финансового рынка - разработка рекомендаций для инвесторов: в какие ценные бумаги вкладывать капитал и в каком количестве. Выше рассмотрено решение задачи формирования оптимального портфеля ценных бумаг.
Однако оно носит формальный характер, поскольку опирается на предположение о том, что доходности вложений в ценные бумаги являются случайными величинами с заданными вероятностными характеристиками. Фактически требуется знание математических ожиданий и ковариации доходностей. Откуда взять эти величины? Как их найти, учитывая имеющуюся информацию?

В развитых странах регулярно публикуются сведения о биржевом курсе ценных бумаг, прежде всего акций ведущих компаний. Таким образом, можно проанализировать последовательности, отражающие историю курсов и выплачиваемых дивидендов за достаточно длительный период.

Пусть значения доходностей d образуют ряд чисел (d1v..,dn). Можно применить методы математической статистики и найти среднее d=Xd^n и оценку дисперсии или вариации V=S(di- df/n и затем использовать их в качестве приближенных значений математического ожидания и дисперсии или вариации. Примерно так же можно поступить с ковариациями.

Реальные цифры таковы. Число ведущих компаний, акации которых котируются на биржах США и составляют основную (по общей стоимости) части рынка, обычно оценивается в «=500 (такое число учитывается в наиболее, популярном издании «Standard and Poor's index»). Длительность ежеквартальных временных рядов, имеющих смысл для статистической обработки, 7=ЮО (экономические условия и даже список ведущих компаний за период более 25 лет слишком сильно изменяются, чтобы столь устаревшие данные считать представляющими ту же генеральную, совокупность)

Таким образом, имеется п*Т=5000 чисел, а оценить нужно n=500 средних и n(n-1)/2>100 000 ковариаций, т.е. оценить нужно намного больше величин, чем имеем данных, в силу чего точность оценок не может быть хорошей. Поэтому прямой статистический подход для получения оценок ковариаций малопригоден, хотя необходим для нахождения средних (и тем самым для оценки математических ожиданий).

16.1.

<< | >>
Источник: Малыхин В.И.. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА,. - 247 с.. 1999

Еще по теме Прямой статистический подход:

  1. Прямой, обратный, дополнительный коды числа
  2. 8.3.2. Метод прямой капитализации
  3. 13.1.1. Контроль с прямой и обратной связью
  4. Нейронные сети с прямой связью
  5. Статистический метод
  6. Статистическая сводка
  7. Нейронная сеть с прямой связью как классификатор
  8. МЕТОД ПРЯМОЙ
  9. МЕТОД ПРЯМОЙ
  10. Прямой ущерб
  11. 3.2.2. Правила прямой эластичности спроса по цене
  12. 8.2 Прямой пожизненый аннуитет
  13. Пакеты статистической обработки
  14. Прямой код двоичного числа
  15. Органы государственного статистического учета
  16. Модели, основанные на нейронных сетях с прямой связью
  17. 14.2. Общественный выбор в условиях прямой демократии
  18. Международный прямой заем и торговое финансирование