Общие понятия и обозначения

Рассмотрим некоторые общие понятия. Пусть {(Л*кД)} - инвестиционный процесс - поток платежей Як в момент їк платежа Як имеет значение: если он положителен - доход, отрицательный - затраты или инвестиции.
Все платежи производятся на стыке лет и только в неотрицательные номера лет. Процесс называется конечным, если в нем имеется последний платеж, иначе - бесконечным.

Приведенным чистым доходом NPV (№t РгєбєП: УаІие) называется сумма (алгебраическая) всех платежей, дисконтированных к моменту 0 по действующей ставке процента i,

NPV=lRJ(1+i%

Для конечного процесса можно определить наращенный чистый доход - NFV (№t Future УаІие) - это сумма (алгебраическая) всех платежей, дисконтированных к моменту tn последнего платежа по ставке процента i,

NPV=!Rk/(1+i)tk-tn.

Ясно, что NFT=NTV*(1+ifn.

Процесс называется окупающимся, если NPV>0. Впрочем, легко понять, что процесс окупается, если положительна сумма, (алгебраическая) всех платежей, дисконтированных к какому-либо моменту времени, так как все такие суммы связаны с NPV или NFV очевидными соотношениями. Доходность процесса можно определить так: надо дисконтировать по ставке i к какому-нибудь моменту все платежи процесса и найти отношение дохода к затратам. Ясно, что если процесс окупается, то его доходность положительна, верно и обратное.

Далее будем рассматривать только процессы, у которых инвестиции в момент 0, а все остальные платежи положительны, т.е. это доходы. Для таких процессов интересной характеристикой является внутренняя доходность процесса q - такое наименьшее положительное число, что сумма (алгебраическая) всех платежей, дисконтированных к моменту 0 по ставке q, т.е. 2Rk/(1+i)tk, равна 0. Ясно, что если процесс окупающийся, то i=q. Внутренняя норма доходности показывает предельный уровень ставки процента, при котором взятые по этой ставке инвестиции окупаются доходами процесса (наращиваемыми по той же ставке).

2.2.

<< | >>
Источник: Малыхин В.И.. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА,. - 247 с.. 1999

Еще по теме Общие понятия и обозначения:

  1. ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
  2. VIII.1. Общие понятия обязательственного права (УШ.1.1) Понятие, реквизиты и основания обязательства.
  3. Основные обозначения
  4. Принятые обозначения
  5. Перечень условных обозначений
  6. Условные обозначения показателей
  7. УКАЗАТЕЛЬ СОКРАЩЕННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
  8. Принятые обозначения и необходимые формулы
  9. Принятые обозначения и необходимые формулы
  10. § 73. Общие понятия
  11. 2.4.1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ ОБ ИНДЕКСАХ
  12. Общие понятия обязательственного права
  13. § 170. Понятие и общие принципы
  14. Юридическая техника: общие понятия.
  15. § 1. Общие положения. Понятие кондоминиума
  16. 2.2. Понятия и термины, выражающие наиболее общие условия страхования
  17. § 1. Понятие и общие положения о товариществах собственников жилья
  18. 3.1.1. ГОСУДАРСТВЕННАЯ ВЛАСТЬ: ПОНЯТИЕ И ОБЩИЕ ЧЕРТЫ
  19. 6.1. Понятия и общие положения о налогообложении недвижимости